ICE表をわかりやすく解説：化学平衡の問題でx、Kc、Kpを求める方法
要点：ICE表には、反応の各化学種の初期量（Initial）、変化量（Change）、平衡量（Equilibrium）を書きます。各変化量は化学量論係数×xで、反応物は負、生成物は正です。平衡の行をKの式に代入してxを求めます。無料のICE表・化学平衡ソルバーはこれを厳密に解き、5%チェックを表示し、反応がどちら向きに進むかを教えてくれます。
ICE表とは
ICE表は平衡量を求めるための3行の表です。Iは初期の濃度または圧力、Cは平衡に至るまでの変化、EはI + Cで表される平衡量です。
未知数xはmol/L（圧力ならatm）単位の反応進行度です。係数νの化学種はνxだけ変化します。2HIなら変化は+2x、3H₂なら−3xです。
固体（s）や溶媒の水のような純液体（l）は、活量が1なのでKから除きます。反応式には現れますが、計算では列を持ちません。
式
係数を合わせた反応aA + bB ⇌ cC + dDについて：
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b)。mol/L単位の濃度を使います。
- Kp = Kc (RT)^Δn。Δn = 気体生成物の物質量 − 気体反応物の物質量、R = 0.08206 L·atm/(mol·K)、Tはケルビン。
- QはKと同じ形ですが、現在の量を使います。Q < K：反応は正方向に進む。Q > K：逆方向に進む。Q = K：平衡にある。
- 小さいxの近似：Kが小さい場合、(C₀ − x) ≈ C₀とします。xがC₀の5%未満であれば、結果は有効です。
ICE表ソルバーの使い方
- ICE表・化学平衡ソルバーを開きます。平衡を解く（xを求める）を選択したままにします。
- Balanced reactionに反応式を入力します。例：
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)。各化学種の後に(g)、(aq)、(s)、(l)を付けます。すべての+の両側にスペースを入れます。 - 量の種類を選びます：濃度（mol/L）、体積中の物質量、分圧（atm）、分圧（bar）。
- Kの種類（KcまたはKp）を選び、Kの値を入力します。Kと量の種類が合わない場合、ソルバーは温度を使ってKを換算します。
- 表に各化学種の初期量を入力します。存在しない生成物は0のままにします。
- 右側でxと平衡量を読み取ります。その下にICE表全体、式、xの多項式、5%チェックが表示されます。
- 逆方向に求めるには平衡データからKを求めるを押します。すべての平衡量か、初期量と1つの平衡量を入力します。Kp ↔ Kc変換タブでは、Kの値だけを換算できます。
例のボタン（H₂ + I₂ ⇌ 2HI、N₂O₄ ⇌ 2NO₂、弱酸（酢酸のKa）、PCl₅の分解（Kp）、N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃）を使うと、以下の問題を読み込めます。
例題
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI、430 °CでKc = 54.3
0.500 MのH₂と0.500 MのI₂から始めます。Eの行は0.500 − x、0.500 − x、2xです。
54.3 = (2x)² / (0.500 − x)²。平方根をとると2x / (0.500 − x) = 7.369なので、x = 0.393 Mです。
平衡時、[HI] = 0.787 M、[H₂] = [I₂] = 0.107 Mです。二次方程式のもう一方の解0.686 Mでは[H₂]が負になるので、除外します。
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂、25 °CでKc = 4.63 × 10⁻³
0.0400 MのN₂O₄から始めます。4.63 × 10⁻³ = (2x)² / (0.0400 − x)。
近似ではx ≈ √(4.63 × 10⁻³ × 0.0400 / 4) = 6.80 × 10⁻³ Mです。これは0.0400 Mの17%なので、近似は成り立ちません。
二次方程式4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0からx = 6.25 × 10⁻³ M：[NO₂] = 0.0125 M、[N₂O₄] = 0.0337 Mとなります。
3. 0.10 Mの酢酸、Ka = 1.8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq)。水は除きます。x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵。
近似：x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ Mで、0.10 Mの1.3%です。近似は有効です。厳密なxは1.33 × 10⁻³ Mで、pH = 2.88です。
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂、250 °CでKp = 1.05
P(PCl₅) = 1.00 atmから始めます。x² / (1.00 − x) = 1.05なので、x² + 1.05x − 1.05 = 0となり、x = 0.626 atmです。
平衡時、P(PCl₅) = 0.374 atm、P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0.626 atmです。Δn = +1なので、Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245です。
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃、472 °CでKc = 0.105
1.00 MのN₂と3.00 MのH₂から始めます。0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]。これは四次方程式で、うまい近似はありません。
ソルバーはx = 0.353 Mを求めます：[NH₃] = 0.705 M、[N₂] = 0.647 M、[H₂] = 1.94 M。Δn = −2なので、Kp = 0.105 / (0.08206 × 745.15)² = 2.81 × 10⁻⁵です。
6. 1つの平衡量からKを求める
H₂ 1.00 molとI₂ 1.00 molを2.00 Lのフラスコで加熱します。平衡時、HIは1.56 molです。
[HI] = 0.780 M = 2xなので、x = 0.390 Mです。[H₂] = [I₂] = 0.500 − 0.390 = 0.110 M。Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3。
まとめの表
| 問題 | K | x | 近似が有効か |
|---|---|---|---|
| 0.500 M H₂ + 0.500 M I₂ | Kc = 54.3 | 0.393 M | いいえ（Kが大きい） |
| 0.0400 M N₂O₄ | Kc = 4.63 × 10⁻³ | 6.25 × 10⁻³ M | いいえ（17%） |
| 0.10 M酢酸 | Ka = 1.8 × 10⁻⁵ | 1.33 × 10⁻³ M | はい（1.3%） |
| 1.00 atm PCl₅ | Kp = 1.05 | 0.626 atm | No |
| 1.00 M N₂ + 3.00 M H₂ | Kc = 0.105 | 0.353 M | いいえ（四次方程式） |
よくある間違い
- 係数2の化学種で(2x)²ではなく2x²と書いてしまう。
- 固体、純液体、溶媒の水をKに入れてしまう。
- Δnが0でないのに、濃度ではなく物質量を使ってしまう。
- 5%ルールを確認せずに小さいxの近似を使う。
- 濃度が負になる二次方程式の解を残してしまう。
- Δnに気体以外を数える、またはKp = Kc(RT)^ΔnでTに°Cを使う。
- 最初に生成物が存在するのに、反応が正方向に進むと決めつける。先にQを求めましょう。
試験対策のヒント
- AP Chemistry：記述問題では、ICE表、数値を入れたKの式、明示した5%チェックが求められます。各濃度に単位を付けましょう。
- A-level：KcやKpの問題では、決まった体積中の物質量が与えられることがよくあります。まず体積で割りましょう。Kpはモル分率×全圧を使うことも覚えておきましょう。
- JEEとNEET：H₂ + I₂ ⇌ 2HIのような完全平方を探し、xの代わりに解離度αを使う問題にも注意しましょう。αを使ったPCl₅の場合：Kp = α²P / (1 − α²)。
- 初期濃度とKの比が約400を超える場合、通常は近似が安全です。それより小さい場合は二次方程式を解きましょう。
よくある質問
化学でICEとは何の略ですか？
ICEはInitial（初期）、Change（変化）、Equilibrium（平衡）の略です。3つの行には、各化学種の初期量、xで表した変化量、そして最初の2つの和である平衡量を書きます。
5%ルールを満たしているかどうかはどう判断しますか？
小さいxの近似で解き、xを、それを引いた初期量で割って100を掛けます。結果が5%未満なら近似は認められます。0.10 Mの酢酸では1.3%、0.0400 MのN2O4では17%なので、後者は二次方程式を解く必要があります。
ICE表でxが負になることがあるのはなぜですか？
xが負なのは、反応が生成物から反応物へ逆向きに進むことを意味します。QがKより大きいときに起こります。例えば、HIだけから始めてH2とI2を生成させる場合です。
二次方程式のどちらの解を選べばよいですか？
すべての平衡量が0以上になる解を選びます。それぞれ0.500 MのH2 + I2でKc = 54.3の場合、解は0.393と0.686ですが、0.686では[H2]が負になるので、物理的に意味があるのは0.393だけです。
ICE表では濃度と圧力のどちらを使いますか？
Kcではmol/L単位の濃度を、Kpでは分圧を使います。物質量が与えられたら、リットル単位の体積で割ります。Kがもう一方の形で与えられたら、Kp = Kc(RT)^Δnで換算します。
弱酸のKの式で水を除くのはなぜですか？
希薄溶液では水は溶媒であり純液体です。その濃度はほとんど変化せず、活量は1とみなされるので、Kaには現れません。
KpとKcはどのような関係ですか？
Kp = Kc(RT)^Δnです。Δnは気体の物質量の変化、R = 0.08206 L·atm/(mol·K)、Tはケルビンです。Δn = 0のとき、KpはKcに等しくなります。