Tablas ICE explicadas: cómo resolver problemas de equilibrio para x, Kc y Kp
Respuesta corta: una tabla ICE indica la cantidad Inicial, el Cambio y la cantidad en el Equilibrio de cada especie de una reacción. Cada cambio es el coeficiente estequiométrico por x, negativo para los reactivos y positivo para los productos. Sustituye la fila del equilibrio en la expresión de K y despeja x. La tabla ICE y resolución de equilibrios gratuita lo hace de forma exacta, muestra la comprobación del 5 % y te dice hacia dónde se desplaza la reacción.
Qué es una tabla ICE
Una tabla ICE es una tabla de tres filas que se usa para hallar las cantidades en el equilibrio. I es la concentración o presión inicial. C es el cambio hasta llegar al equilibrio. E es la cantidad en el equilibrio, que es I + C.
La incógnita x es el avance de la reacción en mol/L (o en atm para presiones). Una especie con coeficiente ν cambia en νx. Para 2HI el cambio es +2x. Para 3H₂ es −3x.
Los sólidos (s) y los líquidos puros (l), como el agua disolvente, se excluyen de K porque su actividad es 1. Siguen apareciendo en la ecuación, pero no tienen columna en el cálculo.
Las fórmulas
Para una reacción ajustada aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), con concentraciones en mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, donde Δn = moles de productos gaseosos − moles de reactivos gaseosos, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) y T está en kelvin.
- Q tiene la misma forma que K, pero usa las cantidades actuales. Q < K: la reacción avanza hacia delante. Q > K: avanza hacia atrás. Q = K: está en equilibrio.
- Aproximación de x pequeña: si K es pequeña, (C₀ − x) ≈ C₀. El resultado es válido cuando x es menor que el 5 % de C₀.
Cómo usar la resolución de tablas ICE
- Abre la tabla ICE y resolución de equilibrios. Deja seleccionado Resolver el equilibrio (hallar x).
- Escribe la reacción en Reacción ajustada, por ejemplo
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Añade (g), (aq), (s) o (l) tras cada especie. Pon un espacio a cada lado de cada +. - Elige Las cantidades son: Concentraciones (mol/L), Moles en un volumen, Presiones parciales (atm) o Presiones parciales (bar).
- Elige el Tipo de K (Kc o Kp) y escribe el Valor de K. Si K y las cantidades no coinciden, la herramienta convierte K usando la Temperatura.
- Escribe la cantidad inicial de cada especie en la tabla. Deja un producto en 0 si no hay nada al principio.
- Lee x y las cantidades en el equilibrio a la derecha. Debajo aparecen la tabla ICE completa, la ecuación, el polinomio en x y la comprobación del 5 %.
- Para ir en sentido contrario, pulsa Hallar K a partir de datos de equilibrio. Introduce todas las cantidades en el equilibrio, o las cantidades iniciales más una cantidad en el equilibrio. La pestaña Convertidor Kp ↔ Kc convierte un valor de K por sí solo.
Usa los botones de ejemplo (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Ácido débil (Ka del ácido acético), Descomposición del PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) para cargar los problemas de abajo.
Ejemplos resueltos
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 a 430 °C
Parte de H₂ 0,500 M e I₂ 0,500 M. La fila E es 0,500 − x, 0,500 − x y 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Saca la raíz cuadrada: 2x / (0,500 − x) = 7,369, así que x = 0,393 M.
En el equilibrio, [HI] = 0,787 M y [H₂] = [I₂] = 0,107 M. La otra raíz de la ecuación, 0,686 M, haría negativa la [H₂], así que se descarta.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ a 25 °C
Parte de N₂O₄ 0,0400 M. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
La aproximación da x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Eso es el 17 % de 0,0400 M, así que la aproximación no vale.
La ecuación 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 da x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M y [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. Ácido acético 0,10 M, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). El agua se excluye. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Aproximación: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, que es el 1,3 % de 0,10 M. La aproximación es válida. La x exacta es 1,33 × 10⁻³ M y el pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 a 250 °C
Parte de P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, así que x² + 1,05x − 1,05 = 0 y x = 0,626 atm.
En el equilibrio, P(PCl₅) = 0,374 atm y P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, así que Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 a 472 °C
Parte de N₂ 1,00 M y H₂ 3,00 M. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Es una ecuación de cuarto grado sin una aproximación sencilla.
La herramienta halla x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M y [H₂] = 1,94 M. Con Δn = −2, Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. Hallar K a partir de una cantidad en el equilibrio
Se calientan 1,00 mol de H₂ y 1,00 mol de I₂ en un matraz de 2,00 L. En el equilibrio hay 1,56 mol de HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, así que x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Tabla resumen
| Problema | K | x | Aproximación válida |
|---|---|---|---|
| H₂ 0,500 M + I₂ 0,500 M | Kc = 54,3 | 0.393 M | No (K grande) |
| N₂O₄ 0,0400 M | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | No (17 %) |
| Ácido acético 0,10 M | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Sí (1,3 %) |
| PCl₅ 1,00 atm | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| N₂ 1,00 M + H₂ 3,00 M | Kc = 0,105 | 0.353 M | No (cuarto grado) |
Errores comunes
- Escribir 2x² en lugar de (2x)² para una especie con coeficiente 2.
- Incluir sólidos, líquidos puros o el agua disolvente en K.
- Usar moles en lugar de concentraciones cuando Δn no es cero.
- Usar la aproximación de x pequeña sin comprobar la regla del 5 %.
- Quedarse con la raíz que hace negativa una concentración.
- Contar especies no gaseosas en Δn, o usar T en °C en Kp = Kc(RT)^Δn.
- Suponer que la reacción avanza hacia delante cuando hay productos al principio. Calcula primero Q.
Consejos para el examen
- AP Chemistry: las preguntas de respuesta abierta esperan la tabla ICE, la expresión de K con números y una comprobación explícita del 5 %. Indica las unidades de cada concentración.
- A-level: las preguntas de Kc y Kp suelen dar moles en un volumen dado. Divide primero entre el volumen y recuerda que Kp usa las fracciones molares por la presión total.
- JEE y NEET: busca cuadrados perfectos, como en H₂ + I₂ ⇌ 2HI, y el grado de disociación α en lugar de x. Para el PCl₅ con α: Kp = α²P / (1 − α²).
- Si la relación entre la concentración inicial y K es superior a unos 400, la aproximación suele ser segura. Por debajo, resuelve la ecuación de segundo grado.
Preguntas y respuestas
¿Qué significa ICE en química?
ICE significa Inicial, Cambio y Equilibrio. Las tres filas indican la cantidad inicial de cada especie, el cambio en función de x y la cantidad en el equilibrio, que es la suma de las dos primeras.
¿Cómo sé si se cumple la regla del 5 %?
Resuelve con la aproximación de x pequeña, divide x entre la cantidad inicial a la que se restó y multiplica por 100. Si el resultado es inferior al 5 %, la aproximación es aceptable. Para ácido acético 0,10 M es del 1,3 %; para N2O4 0,0400 M es del 17 %, así que hay que resolver la ecuación de segundo grado.
¿Por qué x puede ser negativa en una tabla ICE?
Una x negativa significa que la reacción avanza hacia atrás, de productos a reactivos. Ocurre cuando Q es mayor que K, por ejemplo cuando partes solo de HI y dejas que forme H2 e I2.
¿Qué raíz de la ecuación de segundo grado debo elegir?
Elige la raíz que mantiene todas las cantidades en el equilibrio en cero o por encima. Para H2 + I2 con 0,500 M de cada uno y Kc = 54,3, las raíces son 0,393 y 0,686; solo 0,393 tiene sentido físico, porque 0,686 haría negativa la [H2].
¿Uso concentraciones o presiones en una tabla ICE?
Usa concentraciones en mol/L con Kc y presiones parciales con Kp. Si te dan moles, divide entre el volumen en litros. Si te dan K en la otra forma, conviértela con Kp = Kc(RT)^Δn.
¿Por qué se excluye el agua de la expresión de K de un ácido débil?
En disolución diluida, el agua es el disolvente y un líquido puro. Su concentración apenas cambia y su actividad se toma como 1, así que no aparece en Ka.
¿Qué relación hay entre Kp y Kc?
Kp = Kc(RT)^Δn, donde Δn es la variación de moles de gas, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) y T está en kelvin. Cuando Δn = 0, Kp es igual a Kc.