Tabelle ICE spiegate: come risolvere i problemi di equilibrio per x, Kc e Kp
Risposta breve: una tabella ICE riporta la quantità iniziale (Initial), la variazione (Change) e la quantità all'equilibrio (Equilibrium) di ogni specie di una reazione. Ogni variazione è il coefficiente stechiometrico per x, negativa per i reagenti e positiva per i prodotti. Inserisci la riga dell'equilibrio nell'espressione di K e risolvi per x. Il risolutore gratuito di tabelle ICE e di equilibri lo fa in modo esatto, mostra la verifica del 5% e ti dice in quale direzione si sposta la reazione.
Che cos'è una tabella ICE
Una tabella ICE è una tabella a tre righe usata per trovare le quantità all'equilibrio. I è la concentrazione o pressione iniziale. C è la variazione fino all'equilibrio. E è la quantità all'equilibrio, cioè I + C.
L'incognita x è il grado di avanzamento della reazione in mol/L (o in atm per le pressioni). Una specie con coefficiente ν varia di νx. Per 2HI la variazione è +2x. Per 3H₂ è −3x.
I solidi (s) e i liquidi puri (l), come l'acqua usata come solvente, non compaiono in K, perché la loro attività è 1. Compaiono comunque nell'equazione, ma non hanno una colonna nel calcolo.
Le formule
Per una reazione bilanciata aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), usando le concentrazioni in mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, dove Δn = moli di prodotti gassosi − moli di reagenti gassosi, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) e T è in kelvin.
- Q ha la stessa forma di K ma usa le quantità attuali. Q < K: la reazione procede in avanti. Q > K: procede all'indietro. Q = K: è all'equilibrio.
- Approssimazione di x piccolo: se K è piccola, (C₀ − x) ≈ C₀. Il risultato è valido quando x è inferiore al 5% di C₀.
Come usare il risolutore di tabelle ICE
- Apri il risolutore di tabelle ICE e di equilibri. Lascia selezionato Risolvi l'equilibrio (trova x).
- Digita la reazione in Reazione bilanciata, per esempio
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Aggiungi (g), (aq), (s) o (l) dopo ogni specie. Metti uno spazio prima e dopo ogni +. - Scegli Le quantità sono: Concentrazioni (mol/L), Moli in un volume, Pressioni parziali (atm) o Pressioni parziali (bar).
- Scegli il Tipo di K (Kc o Kp) e digita il Valore di K. Se K e le quantità non corrispondono, il risolutore converte K usando la Temperatura.
- Digita nella tabella la quantità iniziale di ogni specie. Lascia un prodotto a 0 se non è presente.
- Leggi x e le quantità all'equilibrio a destra. Sotto trovi la tabella ICE completa, l'equazione, il polinomio in x e la verifica del 5%.
- Per fare il percorso inverso, premi Trova K dai dati di equilibrio. Inserisci tutte le quantità all'equilibrio, oppure le quantità iniziali più una quantità all'equilibrio. La scheda Convertitore Kp ↔ Kc converte da sola un valore di K.
Usa i pulsanti di esempio (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Acido debole (Ka dell'acido acetico), Decomposizione di PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) per caricare i problemi qui sotto.
Esempi svolti
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 a 430 °C
Parti da H₂ 0,500 M e I₂ 0,500 M. La riga E è 0,500 − x, 0,500 − x e 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Estrai la radice quadrata: 2x / (0,500 − x) = 7,369, quindi x = 0,393 M.
All'equilibrio [HI] = 0,787 M e [H₂] = [I₂] = 0,107 M. L'altra radice dell'equazione di secondo grado, 0,686 M, renderebbe [H₂] negativa, quindi viene scartata.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ a 25 °C
Parti da N₂O₄ 0,0400 M. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
L'approssimazione dà x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. È il 17% di 0,0400 M, quindi l'approssimazione non vale.
L'equazione di secondo grado 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 dà x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M e [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. Acido acetico 0,10 M, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). L'acqua non compare. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Approssimazione: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, cioè l'1,3% di 0,10 M. L'approssimazione è valida. Il valore esatto di x è 1,33 × 10⁻³ M e il pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 a 250 °C
Parti da P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, quindi x² + 1,05x − 1,05 = 0 e x = 0,626 atm.
All'equilibrio P(PCl₅) = 0,374 atm e P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, quindi Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 a 472 °C
Parti da N₂ 1,00 M e H₂ 3,00 M. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. È un'equazione di quarto grado senza un'approssimazione semplice.
Il risolutore trova x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M e [H₂] = 1,94 M. Con Δn = −2, Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. Trovare K da una sola quantità all'equilibrio
1,00 mol di H₂ e 1,00 mol di I₂ vengono scaldate in un pallone da 2,00 L. All'equilibrio ci sono 1,56 mol di HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, quindi x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Tabella riassuntiva
| Problema | K | x | Approssimazione valida |
|---|---|---|---|
| H₂ 0,500 M + I₂ 0,500 M | Kc = 54,3 | 0.393 M | No (K grande) |
| N₂O₄ 0,0400 M | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | No (17%) |
| Acido acetico 0,10 M | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Sì (1,3%) |
| PCl₅ 1,00 atm | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| N₂ 1,00 M + H₂ 3,00 M | Kc = 0,105 | 0.353 M | No (quarto grado) |
Errori comuni
- Scrivere 2x² invece di (2x)² per una specie con coefficiente 2.
- Mettere in K solidi, liquidi puri o l'acqua usata come solvente.
- Usare le moli invece delle concentrazioni quando Δn non è zero.
- Usare l'approssimazione di x piccolo senza verificare la regola del 5%.
- Tenere la radice dell'equazione di secondo grado che rende negativa una concentrazione.
- Contare le specie non gassose in Δn, o usare T in °C in Kp = Kc(RT)^Δn.
- Dare per scontato che la reazione proceda in avanti quando all'inizio sono presenti dei prodotti. Calcola prima Q.
Consigli per l'esame
- AP Chemistry: le domande a risposta aperta si aspettano la tabella ICE, l'espressione di K con i numeri e una verifica esplicita del 5%. Indica le unità di ogni concentrazione.
- A-level: le domande su Kc e Kp danno spesso le moli in un volume indicato. Dividi prima per il volume e ricorda che Kp usa le frazioni molari per la pressione totale.
- JEE e NEET: cerca i quadrati perfetti, come in H₂ + I₂ ⇌ 2HI, e il grado di dissociazione α al posto di x. Per PCl₅ con α: Kp = α²P / (1 − α²).
- Un rapporto tra concentrazione iniziale e K superiore a circa 400 di solito significa che l'approssimazione è sicura. Al di sotto, risolvi l'equazione di secondo grado.
Domande e risposte
Cosa significa ICE in chimica?
ICE sta per Initial, Change ed Equilibrium (iniziale, variazione, equilibrio). Le tre righe riportano la quantità iniziale di ogni specie, la variazione espressa in funzione di x e la quantità all'equilibrio, che è la somma delle prime due.
Come faccio a sapere se la regola del 5% è soddisfatta?
Risolvi con l'approssimazione di x piccolo, poi dividi x per la quantità iniziale da cui è stato sottratto e moltiplica per 100. Se il risultato è inferiore al 5%, l'approssimazione è accettata. Per acido acetico 0,10 M è l'1,3%; per N2O4 0,0400 M è il 17%, quindi devi risolvere l'equazione di secondo grado.
Perché x può essere negativo in una tabella ICE?
Un x negativo significa che la reazione procede all'indietro, dai prodotti ai reagenti. Succede quando Q è maggiore di K, per esempio quando parti solo da HI e lasci che formi H2 e I2.
Quale radice dell'equazione di secondo grado devo scegliere?
Scegli la radice che mantiene tutte le quantità all'equilibrio pari o superiori a zero. Per H2 + I2 con 0,500 M ciascuno e Kc = 54,3, le radici sono 0,393 e 0,686; solo 0,393 ha senso fisico, perché 0,686 renderebbe [H2] negativa.
In una tabella ICE uso concentrazioni o pressioni?
Usa le concentrazioni in mol/L con Kc e le pressioni parziali con Kp. Se ti vengono date le moli, dividi per il volume in litri. Se K ti viene data nell'altra forma, convertila con Kp = Kc(RT)^Δn.
Perché l'acqua non compare nell'espressione di K di un acido debole?
In soluzione diluita l'acqua è il solvente ed è un liquido puro. La sua concentrazione cambia pochissimo e la sua attività si considera pari a 1, quindi non compare in Ka.
Che relazione c'è tra Kp e Kc?
Kp = Kc(RT)^Δn, dove Δn è la variazione del numero di moli di gas, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) e T è in kelvin. Quando Δn = 0, Kp è uguale a Kc.