شرح جداول ICE: كيف تحلّ مسائل الاتزان لإيجاد x وKc وKp

ما جدول ICE

جدول ICE جدول من ثلاثة صفوف يُستخدم لإيجاد كميات الاتزان. I هو التركيز أو الضغط الابتدائي، وC هو التغيّر في الطريق إلى الاتزان، وE هو كمية الاتزان، أي I + C.

المجهول x هو مدى التفاعل بوحدة mol/L (أو atm للضغوط). والنوع ذو المعامل ν يتغير بمقدار νx. فلـ 2HI يكون التغيّر +2x، ولـ 3H₂ يكون −3x.

تُستبعد المواد الصلبة (s) والسوائل النقية (l) مثل ماء المذيب من K، لأن فعاليتها 1. وتظل تظهر في المعادلة لكن لا يُخصَّص لها عمود في الحساب.

القوانين

لتفاعل موزون aA + bB ⇌ cC + dD:

• Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b)، باستخدام التراكيز بوحدة mol/L.
• Kp = Kc (RT)^Δn، حيث Δn = مولات النواتج الغازية − مولات المتفاعلات الغازية، وR = 0.08206 L·atm/(mol·K)، وT بالكلفن.
• Q له صيغة K نفسها لكنه يستخدم الكميات الحالية. Q < K: يسير التفاعل إلى الأمام. Q > K: يسير إلى الخلف. Q = K: التفاعل في حالة اتزان.
• تقريب x الصغيرة: إذا كانت K صغيرة، فإن (C₀ − x) ≈ C₀. وتكون النتيجة صحيحة عندما تكون x أقل من 5% من C₀.

كيف تستخدم أداة حلّ جدول ICE

1. افتح أداة جدول ICE وحلّ الاتزان. أبقِ حلّ الاتزان (إيجاد x) محددًا.
2. اكتب التفاعل في التفاعل الموزون، مثل N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). أضف (g) أو (aq) أو (s) أو (l) بعد كل نوع، وضع مسافة على جانبي كل علامة +.
3. اختر الكميات معطاة بـ: التراكيز (mol/L)، أو المولات في حجم، أو الضغوط الجزئية (atm)، أو الضغوط الجزئية (bar).
4. اختر نوع K ‏(Kc أو Kp) واكتب قيمة K. وإذا لم تتطابق K مع الكميات، تحوّل الأداة K باستخدام درجة الحرارة.
5. اكتب الكمية الابتدائية لكل نوع في الجدول. واترك الناتج عند 0 إن لم يكن موجودًا.
6. اقرأ x وكميات الاتزان على اليمين. وتحتها جدول ICE الكامل، والمعادلة، وكثيرة الحدود في x، وفحص 5%.
7. للعمل في الاتجاه المعاكس، اضغط إيجاد K من بيانات الاتزان. أدخل كل كميات الاتزان، أو الكميات الابتدائية مع كمية اتزان واحدة. وتحوّل علامة التبويب محوّل Kp ↔ Kc قيمة K وحدها.

استخدم أزرار الأمثلة (H₂ + I₂ ⇌ 2HI، N₂O₄ ⇌ 2NO₂، حمض ضعيف (Ka لحمض الأسيتيك)، تفكك PCl₅ ‏(Kp)، N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) لتحميل المسائل أدناه.

أمثلة محلولة

1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI، ‏Kc = 54.3 عند 430 °C

ابدأ بـ 0.500 M من H₂ و0.500 M من I₂. صف E هو 0.500 − x و0.500 − x و2x.

54.3 = (2x)² / (0.500 − x)². خذ الجذر التربيعي: 2x / (0.500 − x) = 7.369، أي x = 0.393 M.

عند الاتزان [HI] = 0.787 M و[H₂] = [I₂] = 0.107 M. والجذر التربيعي الآخر، 0.686 M، سيجعل [H₂] سالبًا، لذا يُرفض.

2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂، ‏Kc = 4.63 × 10⁻³ عند 25 °C

ابدأ بـ 0.0400 M من N₂O₄. ‏4.63 × 10⁻³ = (2x)² / (0.0400 − x).

يعطي الاختصار x ≈ √(4.63 × 10⁻³ × 0.0400 / 4) = 6.80 × 10⁻³ M. وهذا 17% من 0.0400 M، فيفشل الاختصار.

المعادلة التربيعية 4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0 تعطي x = 6.25 × 10⁻³ M: ‏[NO₂] = 0.0125 M و[N₂O₄] = 0.0337 M.

3. حمض الأسيتيك 0.10 M، ‏Ka = 1.8 × 10⁻⁵

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). يُستبعد الماء. x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵.

الاختصار: x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M، وهي 1.3% من 0.10 M. الاختصار صحيح. وx الدقيقة 1.33 × 10⁻³ M وpH = 2.88.

4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، ‏Kp = 1.05 عند 250 °C

ابدأ بـ P(PCl₅) = 1.00 atm. ‏x² / (1.00 − x) = 1.05، أي x² + 1.05x − 1.05 = 0 وx = 0.626 atm.

عند الاتزان P(PCl₅) = 0.374 atm وP(PCl₃) = P(Cl₂) = 0.626 atm. وΔn = +1، لذا Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245.

5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃، ‏Kc = 0.105 عند 472 °C

ابدأ بـ 1.00 M من N₂ و3.00 M من H₂. ‏0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]. وهذه معادلة من الدرجة الرابعة بلا اختصار أنيق.

تجد الأداة x = 0.353 M: ‏[NH₃] = 0.705 M و[N₂] = 0.647 M و[H₂] = 1.94 M. ومع Δn = −2، ‏Kp = 0.105 / (0.08206 × 745.15)² = 2.81 × 10⁻⁵.

6. إيجاد K من كمية اتزان واحدة

سُخّن 1.00 mol من H₂ و1.00 mol من I₂ في دورق سعته 2.00 L. وعند الاتزان يوجد 1.56 mol من HI.

[HI] = 0.780 M = 2x، أي x = 0.390 M. ‏[H₂] = [I₂] = 0.500 − 0.390 = 0.110 M. ‏Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3.

جدول ملخص

أخطاء شائعة

• كتابة 2x² بدلًا من (2x)² لنوع معامله 2.
• إدخال المواد الصلبة أو السوائل النقية أو ماء المذيب في K.
• استخدام المولات بدلًا من التراكيز عندما لا تكون Δn صفرًا.
• استخدام اختصار x الصغيرة دون التحقق من قاعدة 5%.
• الإبقاء على جذر المعادلة التربيعية الذي يجعل تركيزًا ما سالبًا.
• حساب غير الغازات في Δn، أو استخدام T بالدرجة المئوية في Kp = Kc(RT)^Δn.
• افتراض أن التفاعل يسير إلى الأمام عندما تكون النواتج موجودة في البداية. احسب Q أولًا.

نصائح للامتحانات

• AP Chemistry: تتوقع أسئلة الإجابة الحرة جدول ICE، وتعبير K بالأرقام، وفحص 5% مذكورًا صراحة. اكتب الوحدات مع كل تركيز.
• A-level: كثيرًا ما تعطي أسئلة Kc وKp المولات في حجم معلوم. اقسم على الحجم أولًا، وتذكّر أن Kp تستخدم الكسور المولية مضروبة في الضغط الكلي.
• JEE وNEET: ابحث عن المربعات الكاملة، كما في H₂ + I₂ ⇌ 2HI، وعن درجة التفكك α بدلًا من x. لـ PCl₅ مع α: ‏Kp = α²P / (1 − α²).
• إذا زادت نسبة التركيز الابتدائي إلى K على نحو 400، فالاختصار آمن عادةً. وتحت ذلك، حلّ المعادلة التربيعية.

أدوات ذات صلة

أدلة ذات صلة