Giải thích bảng ICE: cách giải bài toán cân bằng để tìm x, Kc và Kp

Bảng ICE là gì

Bảng ICE là bảng ba hàng dùng để tìm lượng chất ở trạng thái cân bằng. I là nồng độ hoặc áp suất ban đầu. C là lượng thay đổi trên đường tới cân bằng. E là lượng ở trạng thái cân bằng, bằng I + C.

Ẩn số x là mức độ phản ứng tính bằng mol/L (hoặc atm với áp suất). Một chất có hệ số ν thay đổi νx. Với 2HI, lượng thay đổi là +2x. Với 3H₂ là −3x.

Chất rắn (s) và chất lỏng nguyên chất (l) như nước dung môi không có mặt trong K, vì hoạt độ của chúng bằng 1. Chúng vẫn xuất hiện trong phương trình nhưng không có cột trong phép tính.

Các công thức

Với phản ứng đã cân bằng aA + bB ⇌ cC + dD:

• Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), dùng nồng độ mol/L.
• Kp = Kc (RT)^Δn, trong đó Δn = số mol sản phẩm khí − số mol chất phản ứng khí, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) và T tính bằng kelvin.
• Q có cùng dạng với K nhưng dùng lượng chất hiện tại. Q < K: phản ứng diễn ra theo chiều thuận. Q > K: theo chiều nghịch. Q = K: hệ ở trạng thái cân bằng.
• Phép gần đúng x nhỏ: nếu K nhỏ, (C₀ − x) ≈ C₀. Kết quả hợp lệ khi x nhỏ hơn 5% của C₀.

Cách dùng công cụ giải bảng ICE

1. Mở bảng ICE và công cụ giải cân bằng. Giữ lựa chọn Giải cân bằng (tìm x).
2. Nhập phản ứng vào ô Phản ứng đã cân bằng, ví dụ N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Thêm (g), (aq), (s) hoặc (l) sau mỗi chất. Đặt một dấu cách ở mỗi bên của dấu +.
3. Chọn Lượng chất là: Nồng độ (mol/L), Số mol trong một thể tích, Áp suất riêng phần (atm) hoặc Áp suất riêng phần (bar).
4. Chọn Loại K (Kc hoặc Kp) và nhập Giá trị K. Nếu K và lượng chất không khớp nhau, công cụ chuyển đổi K dựa trên Nhiệt độ.
5. Nhập lượng ban đầu của mỗi chất vào bảng. Để sản phẩm bằng 0 nếu ban đầu không có.
6. Đọc x và lượng chất cân bằng ở bên phải. Bên dưới là bảng ICE đầy đủ, phương trình, đa thức theo x và phép kiểm tra 5%.
7. Để làm theo chiều ngược lại, nhấn Tìm K từ dữ liệu cân bằng. Nhập mọi lượng chất cân bằng, hoặc lượng ban đầu cùng một lượng cân bằng. Thẻ Chuyển đổi Kp ↔ Kc chuyển đổi riêng một giá trị K.

Dùng các nút ví dụ (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Acid yếu (Ka của acetic acid), Phân hủy PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) để nạp các bài toán dưới đây.

Ví dụ có lời giải

1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 ở 430 °C

Bắt đầu với H₂ 0,500 M và I₂ 0,500 M. Hàng E là 0,500 − x, 0,500 − x và 2x.

54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Lấy căn bậc hai: 2x / (0,500 − x) = 7,369, nên x = 0,393 M.

Ở trạng thái cân bằng [HI] = 0,787 M và [H₂] = [I₂] = 0,107 M. Nghiệm còn lại của phương trình bậc hai, 0,686 M, sẽ làm [H₂] âm, nên bị loại.

2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ ở 25 °C

Bắt đầu với N₂O₄ 0,0400 M. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).

Phép gần đúng cho x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Giá trị đó bằng 17% của 0,0400 M, nên phép gần đúng không dùng được.

Phương trình bậc hai 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 cho x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M và [N₂O₄] = 0,0337 M.

3. Acetic acid 0,10 M, Ka = 1,8 × 10⁻⁵

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). Không tính nước. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.

Gần đúng: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, bằng 1,3% của 0,10 M. Phép gần đúng hợp lệ. Giá trị x chính xác là 1,33 × 10⁻³ M và pH = 2,88.

4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 ở 250 °C

Bắt đầu với P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, nên x² + 1,05x − 1,05 = 0 và x = 0,626 atm.

Ở trạng thái cân bằng P(PCl₅) = 0,374 atm và P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, nên Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.

5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 ở 472 °C

Bắt đầu với N₂ 1,00 M và H₂ 3,00 M. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Đây là phương trình bậc bốn, không có phép gần đúng gọn gàng.

Công cụ tìm được x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M và [H₂] = 1,94 M. Với Δn = −2, Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.

6. Tìm K từ một lượng chất cân bằng

Đun nóng 1,00 mol H₂ và 1,00 mol I₂ trong bình 2,00 L. Ở trạng thái cân bằng có 1,56 mol HI.

[HI] = 0,780 M = 2x, nên x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.

Bảng tóm tắt

Lỗi thường gặp

• Viết 2x² thay vì (2x)² cho chất có hệ số 2.
• Đưa chất rắn, chất lỏng nguyên chất hoặc nước dung môi vào K.
• Dùng số mol thay vì nồng độ khi Δn khác 0.
• Dùng phép gần đúng x nhỏ mà không kiểm tra quy tắc 5%.
• Giữ nghiệm của phương trình bậc hai làm nồng độ âm.
• Tính cả chất không phải khí vào Δn, hoặc dùng T theo °C trong Kp = Kc(RT)^Δn.
• Cho rằng phản ứng diễn ra theo chiều thuận khi ban đầu đã có sản phẩm. Hãy tính Q trước.

Mẹo khi đi thi

• AP Chemistry: câu hỏi tự luận yêu cầu bảng ICE, biểu thức K có thay số và nêu rõ phép kiểm tra 5%. Ghi đơn vị cho mỗi nồng độ.
• A-level: câu hỏi về Kc và Kp thường cho số mol trong một thể tích xác định. Hãy chia cho thể tích trước, và nhớ Kp dùng phần mol nhân áp suất tổng.
• JEE và NEET: tìm các bình phương hoàn chỉnh, như trong H₂ + I₂ ⇌ 2HI, và dùng độ phân li α thay cho x. Với PCl₅ theo α: Kp = α²P / (1 − α²).
• Tỉ số giữa nồng độ ban đầu và K lớn hơn khoảng 400 thường có nghĩa phép gần đúng an toàn. Nhỏ hơn mức đó, hãy giải phương trình bậc hai.

Công cụ liên quan

Hướng dẫn liên quan