อธิบายตาราง ICE: วิธีแก้โจทย์สมดุลเพื่อหา x, Kc และ Kp
คำตอบสั้น ๆ: ตาราง ICE แสดงปริมาณเริ่มต้น (Initial) การเปลี่ยนแปลง (Change) และปริมาณที่สมดุล (Equilibrium) ของแต่ละสปีชีส์ในปฏิกิริยา การเปลี่ยนแปลงแต่ละค่าคือสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์คูณ x เป็นลบสำหรับสารตั้งต้นและเป็นบวกสำหรับผลิตภัณฑ์ นำแถวสมดุลไปใส่ในนิพจน์ K แล้วแก้หา x ตาราง ICE และเครื่องมือแก้โจทย์สมดุลที่ใช้ฟรีคำนวณได้แม่นตรง แสดงการตรวจ 5% และบอกว่าปฏิกิริยาเลื่อนไปทางใด
ตาราง ICE คืออะไร
ตาราง ICE เป็นตารางสามแถวที่ใช้หาปริมาณที่สมดุล I คือความเข้มข้นหรือความดันเริ่มต้น C คือการเปลี่ยนแปลงระหว่างทางสู่สมดุล E คือปริมาณที่สมดุล ซึ่งเท่ากับ I + C
ตัวไม่ทราบค่า x คือขอบเขตของปฏิกิริยาในหน่วย mol/L (หรือ atm สำหรับความดัน) สปีชีส์ที่มีสัมประสิทธิ์ ν เปลี่ยนไป νx สำหรับ 2HI การเปลี่ยนแปลงคือ +2x สำหรับ 3H₂ คือ −3x
ของแข็ง (s) และของเหลวบริสุทธิ์ (l) เช่น น้ำที่เป็นตัวทำละลาย ไม่ใส่ใน K เพราะแอกทิวิตีเป็น 1 ยังปรากฏในสมการแต่ไม่มีคอลัมน์ในการคำนวณ
สูตร
สำหรับปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นในหน่วย mol/L
- Kp = Kc (RT)^Δn โดย Δn = โมลของผลิตภัณฑ์ที่เป็นแก๊ส − โมลของสารตั้งต้นที่เป็นแก๊ส R = 0.08206 L·atm/(mol·K) และ T เป็นเคลวิน
- Q มีรูปแบบเดียวกับ K แต่ใช้ปริมาณ ณ ขณะนั้น Q < K: ปฏิกิริยาเกิดไปข้างหน้า Q > K: เกิดย้อนกลับ Q = K: อยู่ในสมดุล
- การประมาณ x น้อย: หาก K มีค่าน้อย (C₀ − x) ≈ C₀ ผลลัพธ์ใช้ได้เมื่อ x น้อยกว่า 5% ของ C₀
วิธีใช้เครื่องมือแก้โจทย์ตาราง ICE
- เปิดตาราง ICE และเครื่องมือแก้โจทย์สมดุล เลือก แก้โจทย์สมดุล (หา x) ไว้
- พิมพ์ปฏิกิริยาใน ปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว เช่น
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)เติม (g), (aq), (s) หรือ (l) หลังแต่ละสปีชีส์ และเว้นวรรคทั้งสองข้างของเครื่องหมาย + ทุกตัว - เลือก ปริมาณเป็น: ความเข้มข้น (mol/L), จำนวนโมลในปริมาตร, ความดันย่อย (atm) หรือความดันย่อย (bar)
- เลือก ชนิดของ K (Kc หรือ Kp) แล้วพิมพ์ ค่า K หาก K กับปริมาณไม่สอดคล้องกัน เครื่องมือจะแปลง K โดยใช้อุณหภูมิ
- พิมพ์ปริมาณเริ่มต้นของแต่ละสปีชีส์ในตาราง ปล่อยผลิตภัณฑ์ไว้ที่ 0 หากไม่มีอยู่
- อ่านค่า x และปริมาณที่สมดุลทางขวา ด้านล่างคือตาราง ICE ฉบับเต็ม สมการ พหุนามในรูป x และการตรวจ 5%
- หากต้องการทำย้อนกลับ ให้กด หา K จากข้อมูลที่สมดุล ใส่ปริมาณที่สมดุลทุกตัว หรือปริมาณเริ่มต้นพร้อมปริมาณที่สมดุลหนึ่งตัว แท็บ ตัวแปลง Kp ↔ Kc แปลงค่า K แยกต่างหาก
ใช้ปุ่มตัวอย่าง (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, กรดอ่อน (Ka ของกรดแอซีติก), การสลายตัวของ PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) เพื่อโหลดโจทย์ด้านล่าง
ตัวอย่างโจทย์
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54.3 ที่ 430 °C
เริ่มด้วย H₂ 0.500 M และ I₂ 0.500 M แถว E คือ 0.500 − x, 0.500 − x และ 2x
54.3 = (2x)² / (0.500 − x)² ถอดรากที่สอง: 2x / (0.500 − x) = 7.369 ดังนั้น x = 0.393 M
ที่สมดุล [HI] = 0.787 M และ [H₂] = [I₂] = 0.107 M รากอีกตัวของสมการกำลังสอง 0.686 M จะทำให้ [H₂] เป็นลบ จึงตัดทิ้ง
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4.63 × 10⁻³ ที่ 25 °C
เริ่มด้วย N₂O₄ 0.0400 M 4.63 × 10⁻³ = (2x)² / (0.0400 − x)
การประมาณให้ x ≈ √(4.63 × 10⁻³ × 0.0400 / 4) = 6.80 × 10⁻³ M ซึ่งเป็น 17% ของ 0.0400 M การประมาณจึงใช้ไม่ได้
สมการกำลังสอง 4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0 ให้ x = 6.25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0.0125 M และ [N₂O₄] = 0.0337 M
3. กรดแอซีติก 0.10 M, Ka = 1.8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq) ไม่ใส่น้ำ x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵
การประมาณ: x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M ซึ่งเป็น 1.3% ของ 0.10 M การประมาณใช้ได้ ค่า x แม่นตรงคือ 1.33 × 10⁻³ M และ pH = 2.88
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1.05 ที่ 250 °C
เริ่มด้วย P(PCl₅) = 1.00 atm x² / (1.00 − x) = 1.05 ดังนั้น x² + 1.05x − 1.05 = 0 และ x = 0.626 atm
ที่สมดุล P(PCl₅) = 0.374 atm และ P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0.626 atm Δn = +1 ดังนั้น Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0.105 ที่ 472 °C
เริ่มด้วย N₂ 1.00 M และ H₂ 3.00 M 0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³] นี่คือสมการกำลังสี่ที่ไม่มีทางลัดที่สะดวก
เครื่องมือหาได้ x = 0.353 M: [NH₃] = 0.705 M, [N₂] = 0.647 M และ [H₂] = 1.94 M เมื่อ Δn = −2, Kp = 0.105 / (0.08206 × 745.15)² = 2.81 × 10⁻⁵
6. หา K จากปริมาณที่สมดุลหนึ่งตัว
ให้ความร้อนแก่ H₂ 1.00 mol และ I₂ 1.00 mol ในขวด 2.00 L ที่สมดุลมี HI 1.56 mol
[HI] = 0.780 M = 2x ดังนั้น x = 0.390 M [H₂] = [I₂] = 0.500 − 0.390 = 0.110 M Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3
ตารางสรุป
| โจทย์ | K | x | การประมาณใช้ได้ |
|---|---|---|---|
| H₂ 0.500 M + I₂ 0.500 M | Kc = 54.3 | 0.393 M | ไม่ได้ (K มาก) |
| N₂O₄ 0.0400 M | Kc = 4.63 × 10⁻³ | 6.25 × 10⁻³ M | ไม่ได้ (17%) |
| กรดแอซีติก 0.10 M | Ka = 1.8 × 10⁻⁵ | 1.33 × 10⁻³ M | ได้ (1.3%) |
| PCl₅ 1.00 atm | Kp = 1.05 | 0.626 atm | No |
| N₂ 1.00 M + H₂ 3.00 M | Kc = 0.105 | 0.353 M | ไม่ได้ (สมการกำลังสี่) |
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- เขียน 2x² แทน (2x)² สำหรับสปีชีส์ที่มีสัมประสิทธิ์ 2
- ใส่ของแข็ง ของเหลวบริสุทธิ์ หรือน้ำที่เป็นตัวทำละลายลงใน K
- ใช้จำนวนโมลแทนความเข้มข้นเมื่อ Δn ไม่เป็นศูนย์
- ใช้การประมาณ x น้อยโดยไม่ตรวจกฎ 5%
- เลือกรากของสมการกำลังสองที่ทำให้ความเข้มข้นเป็นลบ
- นับสารที่ไม่ใช่แก๊สใน Δn หรือใช้ T เป็น °C ใน Kp = Kc(RT)^Δn
- คิดว่าปฏิกิริยาเกิดไปข้างหน้าเมื่อมีผลิตภัณฑ์อยู่ตั้งแต่ต้น ให้หา Q ก่อน
เคล็ดลับการสอบ
- AP Chemistry: คำถามแบบเขียนตอบคาดหวังตาราง ICE นิพจน์ K พร้อมตัวเลข และการระบุผลตรวจ 5% แสดงหน่วยของความเข้มข้นแต่ละค่า
- A-level: คำถาม Kc และ Kp มักให้จำนวนโมลในปริมาตรที่กำหนด ให้หารด้วยปริมาตรก่อน และจำไว้ว่า Kp ใช้เศษส่วนโมลคูณความดันรวม
- JEE และ NEET: มองหากำลังสองสมบูรณ์ เช่นใน H₂ + I₂ ⇌ 2HI และใช้ระดับการแตกตัว α แทน x สำหรับ PCl₅ ด้วย α: Kp = α²P / (1 − α²)
- หากอัตราส่วนของความเข้มข้นเริ่มต้นต่อ K มากกว่าประมาณ 400 มักใช้การประมาณได้อย่างปลอดภัย หากต่ำกว่านั้น ให้แก้สมการกำลังสอง
คำถามและคำตอบ
ICE ในเคมีย่อมาจากอะไร
ICE ย่อมาจาก Initial (เริ่มต้น), Change (เปลี่ยนแปลง) และ Equilibrium (สมดุล) สามแถวแสดงปริมาณเริ่มต้นของแต่ละสปีชีส์ การเปลี่ยนแปลงในรูป x และปริมาณที่สมดุล ซึ่งเป็นผลรวมของสองแถวแรก
จะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นไปตามกฎ 5%
แก้ด้วยการประมาณ x น้อย แล้วหาร x ด้วยปริมาณเริ่มต้นที่นำ x ไปลบ คูณ 100 หากผลน้อยกว่า 5% ยอมรับการประมาณได้ สำหรับกรดแอซีติก 0.10 M ได้ 1.3% สำหรับ N2O4 0.0400 M ได้ 17% จึงต้องแก้สมการกำลังสอง
ทำไม x ในตาราง ICE จึงเป็นลบได้
x ที่เป็นลบหมายความว่าปฏิกิริยาเกิดย้อนกลับ จากผลิตภัณฑ์ไปสารตั้งต้น ซึ่งเกิดเมื่อ Q มากกว่า K เช่น เมื่อเริ่มด้วย HI เพียงอย่างเดียวแล้วปล่อยให้เกิด H2 และ I2
ควรเลือกรากใดของสมการกำลังสอง
เลือกรากที่ทำให้ปริมาณที่สมดุลทุกตัวเป็นศูนย์หรือมากกว่า สำหรับ H2 + I2 อย่างละ 0.500 M และ Kc = 54.3 รากคือ 0.393 และ 0.686 มีเพียง 0.393 ที่เป็นไปได้ทางกายภาพ เพราะ 0.686 จะทำให้ [H2] เป็นลบ
ใช้ความเข้มข้นหรือความดันในตาราง ICE
ใช้ความเข้มข้นในหน่วย mol/L กับ Kc และความดันย่อยกับ Kp หากโจทย์ให้จำนวนโมล ให้หารด้วยปริมาตรเป็นลิตร หากโจทย์ให้ K ในอีกรูปหนึ่ง ให้แปลงด้วย Kp = Kc(RT)^Δn
ทำไมจึงไม่ใส่น้ำในนิพจน์ K ของกรดอ่อน
ในสารละลายเจือจาง น้ำเป็นตัวทำละลายและเป็นของเหลวบริสุทธิ์ ความเข้มข้นแทบไม่เปลี่ยนและแอกทิวิตีถือเป็น 1 จึงไม่ปรากฏใน Ka
Kp สัมพันธ์กับ Kc อย่างไร
Kp = Kc(RT)^Δn โดย Δn คือการเปลี่ยนแปลงจำนวนโมลของแก๊ส R = 0.08206 L·atm/(mol·K) และ T เป็นเคลวิน เมื่อ Δn = 0 Kp เท่ากับ Kc