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ヘンダーソン・ハッセルバルヒ計算ツール（緩衝液のpH）
概要：ヘンダーソン・ハッセルバルヒ計算ツールです。緩衝液のpH、pKa、塩基/酸の比、目標pHに必要な酸と共役塩基の量を、一般的な緩衝液のプリセットとともに求めます。無料でWebブラウザ上で動作し、ダウンロードは不要です。
一般的な緩衝液を選ぶか、pKaを入力します。pH、pKa、[A⁻]/[HA]の比を求めたり、全濃度を酸と塩基の量（物質量とグラム）に分けたりできます。弱塩基モードではpOH = pKb + log([BH⁺]/[B])を扱います。
ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)
弱塩基の緩衝液：pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14.00 − pOH（25 °C）
全濃度Cの緩衝液の調製：[HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)
両方の化学種は同じ体積中にあるので、比には濃度の代わりに物質量を使えます。[A⁻] = [HA]のとき、pH = pKaです。塩基の緩衝液では対応する酸解離定数がpKa(BH⁺) = 14.00 − pKbとなるので、pKb = 4.75のNH₃/NH₄⁺はpKa = 9.25の酸緩衝液のようにふるまいます。
緩衝能
緩衝液は、塩基/酸の比が0.1〜10となる約pKa ± 1の範囲で最もよくはたらきます。緩衝能はpH = pKaで最大となり、全濃度とともに大きくなります。計算ツールはβ = 2.303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])²を表示します。これはpHを1単位変えるのに必要な1 Lあたりの強酸または強塩基の物質量です（水自体の寄与は無視します）。
一般的な緩衝液とpKa値（25 °C）
| 緩衝液 | 酸/塩基の組 | pKa | 有効なpH範囲 |
|---|---|---|---|
| 酢酸/酢酸イオン | CH₃COOH / CH₃COO⁻ | 4.76 | 3.76〜5.76 |
| ギ酸/ギ酸イオン | HCOOH / HCOO⁻ | 3.75 | 2.75〜4.75 |
| クエン酸（pKa₁） | H₃Cit / H₂Cit⁻ | 3.13 | 2.13〜4.13 |
| 炭酸/炭酸水素イオン | H₂CO₃ / HCO₃⁻ | 6.35 | 5.35〜7.35 |
| リン酸（pKa₂） | H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ | 7.21 | 6.21〜8.21 |
| HEPES | HEPES / HEPES⁻ | 7.5 | 6.5〜8.5 |
| Tris | TrisH⁺ / Tris | 8.07 | 7.07〜9.07 |
| アンモニウムイオン/アンモニア | NH₄⁺ / NH₃ | 9.25 | 8.25〜10.25 |
pKa値は25 °C・低イオン強度での一般的な文献値です。リン酸の他のpKa値は約2.15と12.3です。クエン酸は3.13、4.76、6.40です。炭酸の値は溶存CO₂を含めた見かけのpKaです。Trisは1 °Cあたり約−0.03 pH単位変化するため、25 °Cで調製したTris緩衝液は37 °Cではより酸性になります。
例題
酢酸緩衝液のpH
0.10 M酢酸と0.15 M酢酸ナトリウム、pKa = 4.76。
pH = 4.76 + log(0.15/0.10) = 4.76 + 0.176
pH = 4.94
強酸の添加（JEE/NEET形式）
CH₃COOH 0.10 molとCH₃COO⁻ 0.10 molを含む緩衝液に、HCl 0.010 molを加える。
H⁺が塩基を酸に変える：塩基0.09 mol、酸0.11 mol。pH = 4.76 + log(0.09/0.11)
pH = 4.67（0.09単位しか下がらない）
血液に近いリン酸緩衝液の比
H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻で目標pH 7.40、pKa = 7.21。
[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7.40 − 7.21) = 10^0.19
比 = 1.55 : 1
pH 5.00の0.10 M酢酸緩衝液を1.0 L調製
r = 10^(5.00 − 4.76) = 1.738。[HA] = 0.10/2.738 = 0.0365 M、[A⁻] = 0.0635 M。
酢酸ナトリウム：0.0635 mol × 82.03 g/mol。酢酸：0.0365 mol × 60.05 g/mol。
5.21 g CH₃COONa + 2.19 g CH₃COOH
pKbからの塩基性緩衝液
0.20 M NH₃と0.10 M NH₄Cl、pKb = 4.75。
pOH = 4.75 + log(0.10/0.20) = 4.45
pH = 14.00 − 4.45 = 9.55
半中和点からpKaを求める
弱酸の半中和点で、pHメーターの読みは3.75。
[A⁻] = [HA]なので、log(1) = 0。
pKa = 3.75（ギ酸）
よくある間違い
- 比を逆にする。塩基÷酸、つまりlog([A⁻]/[HA])です。塩基が多いほどpHは高くなります。
- 酸の式にpKbを使う。NH₃/NH₄⁺では、pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])を使うか、pKa = 14 − pKbに換算してください。
- 先に反応を考えるのを忘れる。強酸や強塩基を加えたときは、式を使う前に化学量論（物質量）の計算をします。
- 適用範囲外で使う。この式は、両方の化学種が[H⁺]や[OH⁻]よりずっと高濃度であることを前提としています。非常に希薄な緩衝液や、10 : 1を大きく超える比では成り立ちません。
- 多塩基酸で誤ったpKaを使う。実際にある2つの化学種の間のpKaを選びます。H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻では2.15ではなくpKa₂ = 7.21を使います。
- 温度。ここでのpKa値は25 °Cのものです。Trisやアミン系の緩衝液は温度によって目立って変化します。
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ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式とは何ですか？
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA])です。弱酸HAとその共役塩基A⁻からなる緩衝液のpHを与えます。Kaの式を変形して対数をとると得られます。
目標pHに対する塩基と酸の比はどう計算しますか？
[A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)を使います。pH 5.00の酢酸緩衝液では、比は10^(5.00 − 4.76) = 1.74です。
濃度の代わりに物質量を使えますか？
はい。両方の化学種は同じ体積中にあるので、比をとると体積が打ち消されます。そのため、強酸や強塩基を加えた後も物質量で計算できます。
緩衝液の有効範囲はどのくらいですか？
およそpKa ± 1 pH単位で、塩基/酸の比が0.1〜10の範囲です。必要なpHに近いpKaを持つ緩衝液を選んでください。
NH₃/NH₄Clのような塩基性緩衝液ではどう使いますか？
pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])を使い、pH = 14 − pOHとします。または、pKa = 14 − pKb = 9.25としてpH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺])を使います。どちらも同じpHになります。
測定した緩衝液のpHが計算値と異なるのはなぜですか？
この式は活量ではなく濃度を使うため、イオン強度によって実際のpHは最大で約0.1〜0.2単位ずれます。温度もpKaを変えます。最終的なpHはpHメーターで調整してください。
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