Tabelas ICE explicadas: como resolver problemas de equilíbrio para x, Kc e Kp
Resposta curta: uma tabela ICE lista a quantidade inicial, a variação e a quantidade no equilíbrio de cada espécie de uma reação. Cada variação é o coeficiente estequiométrico vezes x, negativa para os reagentes e positiva para os produtos. Coloque a linha do equilíbrio na expressão de K e resolva x. O solucionador de tabelas ICE e equilíbrio, gratuito, faz isso de forma exata, mostra a verificação dos 5% e diz para que lado a reação se desloca.
O que é uma tabela ICE
Uma tabela ICE é uma tabela de três linhas usada para encontrar as quantidades no equilíbrio. I é a concentração ou pressão inicial. C é a variação até o equilíbrio. E é a quantidade no equilíbrio, que é I + C.
A incógnita x é o avanço da reação em mol/L (ou atm, para pressões). Uma espécie com coeficiente ν varia νx. Para 2HI, a variação é +2x. Para 3H₂, é −3x.
Sólidos (s) e líquidos puros (l), como a água solvente, ficam fora de K, porque sua atividade é 1. Eles ainda aparecem na equação, mas não ganham coluna no cálculo.
As fórmulas
Para uma reação balanceada aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), usando concentrações em mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, em que Δn = mols de produtos gasosos − mols de reagentes gasosos, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) e T está em kelvin.
- Q tem a mesma forma que K, mas usa as quantidades atuais. Q < K: a reação avança no sentido direto. Q > K: vai no sentido inverso. Q = K: está em equilíbrio.
- Aproximação de x pequeno: se K for pequeno, (C₀ − x) ≈ C₀. O resultado vale quando x é menor que 5% de C₀.
Como usar o solucionador de tabelas ICE
- Abra o solucionador de tabelas ICE e equilíbrio. Mantenha Resolver equilíbrio (encontrar x) selecionado.
- Digite a reação em Reação balanceada, por exemplo
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Acrescente (g), (aq), (s) ou (l) depois de cada espécie. Coloque um espaço de cada lado de cada +. - Escolha em As quantidades são: Concentrações (mol/L), Mols em um volume, Pressões parciais (atm) ou Pressões parciais (bar).
- Escolha o Tipo de K (Kc ou Kp) e digite o Valor de K. Se K e as quantidades não combinarem, o solucionador converte K usando a Temperatura.
- Digite na tabela a quantidade inicial de cada espécie. Deixe um produto em 0 se não houver nenhum.
- Leia x e as quantidades no equilíbrio à direita. Abaixo deles estão a tabela ICE completa, a equação, o polinômio em x e a verificação dos 5%.
- Para fazer o caminho inverso, clique em Encontrar K a partir de dados de equilíbrio. Informe todas as quantidades no equilíbrio, ou as quantidades iniciais mais uma quantidade no equilíbrio. A aba Conversor Kp ↔ Kc converte um valor de K sozinho.
Use os botões de exemplo (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Ácido fraco (Ka do ácido acético), Decomposição do PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) para carregar os problemas abaixo.
Exemplos resolvidos
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 a 430 °C
Comece com 0,500 M de H₂ e 0,500 M de I₂. A linha E é 0,500 − x, 0,500 − x e 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Tire a raiz quadrada: 2x / (0,500 − x) = 7,369, então x = 0,393 M.
No equilíbrio, [HI] = 0,787 M e [H₂] = [I₂] = 0,107 M. A outra raiz da equação do segundo grau, 0,686 M, deixaria [H₂] negativa, então é descartada.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ a 25 °C
Comece com 0,0400 M de N₂O₄. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
A aproximação dá x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Isso é 17% de 0,0400 M, então a aproximação falha.
A equação do segundo grau 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 dá x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M e [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. Ácido acético 0,10 M, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). A água fica de fora. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Aproximação: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, que é 1,3% de 0,10 M. A aproximação vale. O x exato é 1,33 × 10⁻³ M e pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 a 250 °C
Comece com P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, então x² + 1,05x − 1,05 = 0 e x = 0,626 atm.
No equilíbrio, P(PCl₅) = 0,374 atm e P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, então Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 a 472 °C
Comece com 1,00 M de N₂ e 3,00 M de H₂. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Esta é uma equação do quarto grau sem atalho simples.
O solucionador encontra x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M e [H₂] = 1,94 M. Com Δn = −2, Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. Encontrar K a partir de uma quantidade no equilíbrio
1,00 mol de H₂ e 1,00 mol de I₂ são aquecidos em um frasco de 2,00 L. No equilíbrio, há 1,56 mol de HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, então x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Tabela-resumo
| Problema | K | x | Aproximação válida |
|---|---|---|---|
| 0,500 M de H₂ + 0,500 M de I₂ | Kc = 54,3 | 0.393 M | Não (K grande) |
| N₂O₄ 0,0400 M | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | Não (17%) |
| Ácido acético 0,10 M | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Sim (1,3%) |
| PCl₅ 1,00 atm | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| 1,00 M de N₂ + 3,00 M de H₂ | Kc = 0,105 | 0.353 M | Não (quarto grau) |
Erros comuns
- Escrever 2x² em vez de (2x)² para uma espécie com coeficiente 2.
- Colocar sólidos, líquidos puros ou a água solvente em K.
- Usar mols em vez de concentrações quando Δn não é zero.
- Usar a aproximação de x pequeno sem conferir a regra dos 5%.
- Ficar com a raiz da equação do segundo grau que deixa uma concentração negativa.
- Contar espécies não gasosas em Δn, ou usar T em °C em Kp = Kc(RT)^Δn.
- Supor que a reação vai no sentido direto quando há produtos no início. Calcule Q primeiro.
Dicas para provas
- Questões discursivas: espera-se a tabela ICE, a expressão de K com os números e a verificação dos 5% explícita. Mostre as unidades em cada concentração.
- Ensino médio: questões de Kc e Kp costumam dar mols em um volume informado. Divida pelo volume primeiro e lembre que Kp usa frações molares vezes a pressão total.
- Vestibulares: procure quadrados perfeitos, como em H₂ + I₂ ⇌ 2HI, e o grau de dissociação α no lugar de x. Para o PCl₅ com α: Kp = α²P / (1 − α²).
- Uma razão entre a concentração inicial e K acima de cerca de 400 costuma indicar que a aproximação é segura. Abaixo disso, resolva a equação do segundo grau.
Perguntas e respostas
O que significa ICE em química?
ICE vem do inglês Initial, Change e Equilibrium (início, variação e equilíbrio). As três linhas listam a quantidade inicial de cada espécie, a variação em função de x e a quantidade no equilíbrio, que é a soma das duas primeiras.
Como sei se a regra dos 5% foi satisfeita?
Resolva com a aproximação de x pequeno, divida x pela quantidade inicial da qual ele foi subtraído e multiplique por 100. Se o resultado for menor que 5%, a aproximação é aceita. Para ácido acético 0,10 M, dá 1,3%; para N2O4 0,0400 M, dá 17%, então é preciso resolver a equação do segundo grau.
Por que x pode ser negativo em uma tabela ICE?
Um x negativo significa que a reação vai no sentido inverso, dos produtos para os reagentes. Isso acontece quando Q é maior que K, por exemplo quando você começa só com HI e deixa que ele forme H2 e I2.
Qual raiz da equação do segundo grau devo escolher?
Escolha a raiz que mantém todas as quantidades no equilíbrio iguais ou maiores que zero. Para H2 + I2 com 0,500 M de cada e Kc = 54,3, as raízes são 0,393 e 0,686; só 0,393 tem sentido físico, porque 0,686 deixaria [H2] negativa.
Uso concentrações ou pressões em uma tabela ICE?
Use concentrações em mol/L com Kc e pressões parciais com Kp. Se forem dados mols, divida pelo volume em litros. Se K for dado na outra forma, converta com Kp = Kc(RT)^Δn.
Por que a água fica fora da expressão de K de um ácido fraco?
Em solução diluída, a água é o solvente e um líquido puro. Sua concentração quase não muda e sua atividade é considerada 1, então ela não aparece no Ka.
Como Kp se relaciona com Kc?
Kp = Kc(RT)^Δn, em que Δn é a variação no número de mols de gás, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) e T está em kelvin. Quando Δn = 0, Kp é igual a Kc.