Tabela ICE wyjaśniona: jak rozwiązywać zadania z równowagi chemicznej dla x, Kc i Kp
Krótka odpowiedź: Tabela ICE podaje ilość początkową (Initial), zmianę (Change) i ilość w stanie równowagi (Equilibrium) każdego indywiduum w reakcji. Każda zmiana to współczynnik stechiometryczny razy x, ujemna dla substratów i dodatnia dla produktów. Wstaw wiersz równowagi do wyrażenia na K i wyznacz x. Darmowe narzędzie do tabel ICE i rozwiązywania równowag robi to dokładnie, pokazuje sprawdzenie 5% i mówi, w którą stronę przesuwa się reakcja.
Czym jest tabela ICE
Tabela ICE to trzywierszowa tabela służąca do wyznaczania ilości w stanie równowagi. I to stężenie lub ciśnienie początkowe. C to zmiana w drodze do równowagi. E to ilość w stanie równowagi, czyli I + C.
Niewiadoma x to stopień przereagowania w mol/L (lub w atm dla ciśnień). Indywiduum o współczynniku ν zmienia się o νx. Dla 2HI zmiana wynosi +2x. Dla 3H₂ wynosi −3x.
Ciała stałe (s) i czyste ciecze (l), takie jak woda jako rozpuszczalnik, nie występują w K, bo ich aktywność wynosi 1. Nadal pojawiają się w równaniu, ale nie mają kolumny w obliczeniach.
Wzory
Dla uzgodnionej reakcji aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), przy stężeniach w mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, gdzie Δn = mole gazowych produktów − mole gazowych substratów, R = 0,08206 L·atm/(mol·K), a T jest w kelwinach.
- Q ma tę samą postać co K, ale używa bieżących ilości. Q < K: reakcja biegnie w prawo. Q > K: biegnie wstecz. Q = K: układ jest w stanie równowagi.
- Przybliżenie małego x: jeśli K jest małe, (C₀ − x) ≈ C₀. Wynik jest poprawny, gdy x jest mniejsze niż 5% C₀.
Jak korzystać z narzędzia do tabel ICE
- Otwórz narzędzie do tabel ICE i rozwiązywania równowag. Zostaw zaznaczone Rozwiąż równowagę (znajdź x).
- Wpisz reakcję w polu Uzgodniona reakcja, np.
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Po każdym indywiduum dodaj (g), (aq), (s) lub (l). Wstaw spację po obu stronach każdego +. - Wybierz Ilości to: Stężenia (mol/L), Mole w objętości, Ciśnienia cząstkowe (atm) lub Ciśnienia cząstkowe (bar).
- Wybierz Rodzaj K (Kc lub Kp) i wpisz Wartość K. Jeśli K i ilości do siebie nie pasują, narzędzie przelicza K na podstawie pola Temperatura.
- Wpisz początkową ilość każdego indywiduum w tabeli. Zostaw 0 dla produktu, którego nie ma na początku.
- Odczytaj x i ilości równowagowe po prawej. Pod nimi znajdziesz pełną tabelę ICE, równanie, wielomian w x i sprawdzenie 5%.
- Aby pójść w drugą stronę, naciśnij Wyznacz K z danych równowagowych. Wpisz wszystkie ilości równowagowe albo ilości początkowe i jedną ilość równowagową. Karta Przelicznik Kp ↔ Kc przelicza samą wartość K.
Użyj przycisków przykładów (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Słaby kwas (Ka kwasu octowego), Rozkład PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃), aby wczytać poniższe zadania.
Rozwiązane przykłady
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 w 430 °C
Zacznij od 0,500 M H₂ i 0,500 M I₂. Wiersz E to 0,500 − x, 0,500 − x i 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Wyciągnij pierwiastek: 2x / (0,500 − x) = 7,369, więc x = 0,393 M.
W stanie równowagi [HI] = 0,787 M, a [H₂] = [I₂] = 0,107 M. Drugi pierwiastek równania kwadratowego, 0,686 M, dałby ujemne [H₂], więc jest odrzucany.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ w 25 °C
Zacznij od 0,0400 M N₂O₄. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
Uproszczenie daje x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. To 17% z 0,0400 M, więc uproszczenie zawodzi.
Równanie kwadratowe 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 daje x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M i [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. 0,10 M kwas octowy, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). Woda jest pomijana. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Uproszczenie: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, czyli 1,3% z 0,10 M. Uproszczenie jest poprawne. Dokładne x wynosi 1,33 × 10⁻³ M, a pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 w 250 °C
Zacznij od P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, więc x² + 1,05x − 1,05 = 0 i x = 0,626 atm.
W stanie równowagi P(PCl₅) = 0,374 atm, a P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, więc Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 w 472 °C
Zacznij od 1,00 M N₂ i 3,00 M H₂. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. To równanie czwartego stopnia bez prostego uproszczenia.
Narzędzie znajduje x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M i [H₂] = 1,94 M. Przy Δn = −2 Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. Wyznacz K z jednej ilości równowagowej
1,00 mol H₂ i 1,00 mol I₂ ogrzewa się w kolbie o pojemności 2,00 L. W stanie równowagi jest 1,56 mol HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, więc x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Tabela podsumowująca
| Zadanie | K | x | Uproszczenie poprawne |
|---|---|---|---|
| 0,500 M H₂ + 0,500 M I₂ | Kc = 54,3 | 0.393 M | Nie (duże K) |
| 0,0400 M N₂O₄ | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | Nie (17%) |
| 0,10 M kwas octowy | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Tak (1,3%) |
| 1,00 atm PCl₅ | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| 1,00 M N₂ + 3,00 M H₂ | Kc = 0,105 | 0.353 M | Nie (równanie 4. stopnia) |
Częste błędy
- Pisanie 2x² zamiast (2x)² dla indywiduum o współczynniku 2.
- Wstawianie ciał stałych, czystych cieczy lub wody jako rozpuszczalnika do K.
- Używanie moli zamiast stężeń, gdy Δn jest różne od zera.
- Stosowanie uproszczenia małego x bez sprawdzenia reguły 5%.
- Pozostawianie pierwiastka równania kwadratowego, który daje ujemne stężenie.
- Liczenie substancji niegazowych w Δn albo używanie T w °C we wzorze Kp = Kc(RT)^Δn.
- Zakładanie, że reakcja biegnie w prawo, gdy na początku obecne są produkty. Najpierw oblicz Q.
Wskazówki egzaminacyjne
- AP Chemistry: w pytaniach otwartych oczekuje się tabeli ICE, wyrażenia na K z liczbami i podanego sprawdzenia 5%. Przy każdym stężeniu podawaj jednostki.
- A-level: pytania o Kc i Kp często podają mole w określonej objętości. Najpierw podziel przez objętość i pamiętaj, że Kp używa ułamków molowych pomnożonych przez ciśnienie całkowite.
- JEE i NEET: szukaj pełnych kwadratów, jak w H₂ + I₂ ⇌ 2HI, i stopnia dysocjacji α zamiast x. Dla PCl₅ ze stopniem α: Kp = α²P / (1 − α²).
- Stosunek stężenia początkowego do K powyżej około 400 zwykle oznacza, że uproszczenie jest bezpieczne. Poniżej tej wartości rozwiąż równanie kwadratowe.
Pytania i odpowiedzi
Co oznacza skrót ICE w chemii?
ICE to skrót od angielskich słów Initial, Change i Equilibrium – stan początkowy, zmiana i stan równowagi. Trzy wiersze podają początkową ilość każdego indywiduum, zmianę wyrażoną przez x oraz ilość w stanie równowagi, będącą sumą dwóch pierwszych.
Jak sprawdzić, czy reguła 5% jest spełniona?
Rozwiąż z uproszczeniem dla małego x, a potem podziel x przez ilość początkową, od której było odejmowane, i pomnóż przez 100. Jeśli wynik jest poniżej 5%, uproszczenie jest dopuszczalne. Dla 0,10 M kwasu octowego to 1,3%; dla 0,0400 M N2O4 to 17%, więc trzeba rozwiązać równanie kwadratowe.
Dlaczego x w tabeli ICE może być ujemne?
Ujemne x oznacza, że reakcja przebiega wstecz, od produktów do substratów. Dzieje się tak, gdy Q jest większe od K, np. gdy zaczynasz tylko od HI i pozwalasz mu tworzyć H2 i I2.
Który pierwiastek równania kwadratowego wybrać?
Wybierz pierwiastek, przy którym każda ilość równowagowa jest równa zeru lub większa. Dla H2 + I2 po 0,500 M i Kc = 54,3 pierwiastki to 0,393 i 0,686; fizycznie sensowny jest tylko 0,393, bo 0,686 dałoby ujemne [H2].
Czy w tabeli ICE używać stężeń, czy ciśnień?
Używaj stężeń w mol/L z Kc i ciśnień cząstkowych z Kp. Jeśli masz podane mole, podziel je przez objętość w litrach. Jeśli K jest podane w drugiej postaci, przelicz je wzorem Kp = Kc(RT)^Δn.
Dlaczego woda nie występuje w wyrażeniu na K słabego kwasu?
W rozcieńczonym roztworze woda jest rozpuszczalnikiem i czystą cieczą. Jej stężenie prawie się nie zmienia, a jej aktywność przyjmuje się za 1, więc nie występuje w Ka.
Jaki jest związek między Kp a Kc?
Kp = Kc(RT)^Δn, gdzie Δn to zmiana liczby moli gazów, R = 0,08206 L·atm/(mol·K), a T jest w kelwinach. Gdy Δn = 0, Kp jest równe Kc.