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ICE表計算ツール・化学平衡ソルバー

概要：このICE表計算ツールは、係数をそろえた反応式、初期濃度または初期圧力、Kを受け取り、xを厳密に解きます。I・C・Eの表全体、方程式、x近似の5%チェック、平衡時の量、反応がどちらに移動するかを表示します。無料でWebブラウザ上で動作します。

N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)のような反応式を入力し、初期量とKを入力します。固体と純液体は自動的にKから除かれます。濃度、体積中の物質量、分圧のいずれでも計算でき、KはKcまたはKpで指定できます。逆の計算をするには「平衡データからKを求める」に切り替えます。

要点：430 °Cで0.500 M H₂と0.500 M I₂、Kc = 54.3の場合：54.3 = (2x)² / (0.500 − x)²より、x = 0.393 M。平衡時は[HI] = 0.787 M、[H₂] = [I₂] = 0.107 Mです。

係数をそろえた反応式（⇌、<=>、=を使用。(g)、(aq)、(s)、(l)を付記）

量の種類

Kの種類Kの値

温度（Kp ↔ Kc用）単位

ICE表の方法と公式

aA + bB ⇌ cC + dD Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) Kp = Kc (RT)^Δn I：初期　C：変化量（反応物 −νx、生成物 +νx）　E：平衡 = I + C

反応式の係数をそろえ、各化学種の状態を確認します。固体(s)と、溶媒の水のような純液体(l)はKから除きます。
反応の向きを調べます。初期量からQを求めます。Q < Kなら正方向、Q > Kなら逆方向に進みます。
ICE表を埋めます。各変化量は化学量論係数×xです。
E行をKの式に代入し、xを解きます。ツールは二次以上の多項式となる方程式をそのまま解き、すべての量が0以上になる唯一の解を採用します。
初期量に対してxを無視する近似を使った場合は、5%則を確認します。

x近似が使える場合

問題	K	厳密なx	近似のx	初期量に対する%	近似は可？
0.10 M酢酸	1.8 × 10⁻⁵	1.33 × 10⁻³ M	1.34 × 10⁻³ M	1.3%	はい
0.0400 M N₂O₄	4.63 × 10⁻³	6.25 × 10⁻³ M	6.80 × 10⁻³ M	17%	No
1.00 atm PCl₅	1.05 (Kp)	0.626 atm	1.02 atm	102%	No

簡単な目安：初期濃度 ÷ Kが約400を超えれば、xはたいてい5%未満です。

KpとKc

Δnは気体だけを数えます。R = 0.08206 L·atm/(mol·K)を使うとKpはatm単位、R = 0.08314 L·bar/(mol·K)を使うとbar単位になります。H₂ + I₂ ⇌ 2HIのようにΔn = 0のときは、Kp = Kcです。

例題

430 °CでのH₂ + I₂ ⇌ 2HI

0.500 M H₂と0.500 M I₂、Kc = 54.3。

54.3 = (2x)² / (0.500 − x)²。平方根をとると、2x / (0.500 − x) = 7.369。

x = 0.393 M：[HI] = 0.787 M、[H₂] = [I₂] = 0.107 M

25 °CでのN₂O₄ ⇌ 2NO₂

0.0400 M N₂O₄、Kc = 4.63 × 10⁻³。

4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0。近似では6.80 × 10⁻³ Mとなり、これは0.0400 Mの17%なので、近似は使えません。

x = 6.25 × 10⁻³ M：[NO₂] = 0.0125 M、[N₂O₄] = 0.0337 M

弱酸：0.10 M酢酸

Ka = 1.8 × 10⁻⁵。水は液体なので除きます。

x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵。近似：x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M（1.3%、有効）。

[H₃O⁺] = 1.33 × 10⁻³ M、pH = 2.88

250 °CでのPCl₅の分解

初期のP(PCl₅) = 1.00 atm、Kp = 1.05。

x² / (1.00 − x) = 1.05より、x² + 1.05x − 1.05 = 0。

x = 0.626 atm：P(PCl₅) = 0.374 atm。Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245

472 °Cでのハーバー法

1.00 M N₂、3.00 M H₂、Kc = 0.105。

0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]。四次方程式なので数値的に解きます。

x = 0.353 M：[NH₃] = 0.705 M、[N₂] = 0.647 M、[H₂] = 1.94 M

1つの平衡量からKを求める

2.00 L中のH₂ 1.00 molとI₂ 1.00 molから、平衡時にHIが1.56 mol生じる。

[HI] = 0.780 Mなので、x = 0.390 M、[H₂] = [I₂] = 0.110 M。

Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3

よくある間違い

C行で係数を忘れる。2HIの変化量は+2xで、Kの項は2x²ではなく(2x)²です。
固体や溶媒の水をKに入れる。CaCO₃(s)、CaO(s)、H₂O(l)は式に現れません。
濃度ではなく物質量を使う。Δn = 0で体積が打ち消される場合を除き、先に物質量をリットル単位の体積で割ってください。
5%チェックを省く。近似が使えるのはKが小さい場合だけです。必ずxを初期量と比べてください。
誤った解を選ぶ。二次方程式には解が2つあります。すべての量を0以上に保つのは1つだけです。
Kp = Kc(RT)^ΔnでΔnや単位を間違える。気体だけを数え、Tはケルビン単位で、圧力の単位に合ったRを使ってください。
反応が正方向に進むと決めつける。初めから生成物がある場合は、まずQを求めます。xは負になることもあります。

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よくある質問

ICE表はどうやって作りますか？

係数をそろえた反応式を書きます。I行に初期濃度または初期圧力を記入します。C行では、各化学種が係数×xだけ変化します（反応物はマイナス、生成物はプラス）。E行はI＋Cです。E行を平衡定数の式に代入してxを解きます。

xが小さいとする近似はいつ使えますか？

Kが初期量に比べて小さい場合だけです。xを無視して解き、xが差し引かれる各初期量の5%未満であることを確認します。Ka = 1.8 × 10⁻⁵の0.10 M酢酸では、xは0.10 Mの1.3%なので近似で問題ありません。Kc = 4.63 × 10⁻³の0.0400 M N2O4では17%になるため、二次方程式を解く必要があります。

固体や純液体がKに含まれないのはなぜですか？

反応中に濃度が変わらないため、その活量は1だからです。したがって、CaCO3(s)、CaO(s)、溶媒としてのH2O(l)は平衡定数の式に現れません。ただし、平衡が成り立つには固体がいくらか存在している必要があります。

KpをKcに変換するには？

Kp = Kc(RT)^Δnを使います。Δnは気体の生成物の物質量から気体の反応物の物質量を引いたもの、R = 0.08206 L·atm/(mol·K)、Tはケルビン単位です。745 KのN2 + 3H2 ⇌ 2NH3では、Δn = −2なので、Kp = 0.105 × (61.15)^−2 = 2.81 × 10⁻⁵です。

QとKを比べると何がわかりますか？

QはKと同じ比を現在の量で計算したものです。QがKより小さければ、反応は生成物を増やす正方向に進みます。QがKより大きければ逆方向に進みます。QがKに等しければ、混合物はすでに平衡状態です。

平衡時の量からKを求めるには？

平衡濃度を平衡定数の式に代入します。初期量と1つの化学種の平衡量しかわからない場合は、その化学種からxを求め、ICE表の残りを埋めてからKを計算します。例：2.00 L中のH2 1.00 molとI2 1.00 molからHIが1.56 mol生じる場合、Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3です。