Таблица ICE: как решать задачи на равновесие и находить x, Kc и Kp

Что такое таблица ICE

Таблица ICE — это таблица из трёх строк для нахождения равновесных количеств. I — исходная концентрация или давление. C — изменение по пути к равновесию. E — равновесное количество, равное I + C.

Неизвестное x — степень протекания реакции в mol/L (или в atm для давлений). Частица с коэффициентом ν изменяется на νx. Для 2HI изменение +2x. Для 3H₂ — −3x.

Твёрдые вещества (s) и чистые жидкости (l), например вода-растворитель, в K не входят, потому что их активность равна 1. В уравнении они присутствуют, но столбца в расчёте не получают.

Формулы

Для уравненной реакции aA + bB ⇌ cC + dD:

• Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) — по концентрациям в mol/L.
• Kp = Kc (RT)^Δn, где Δn = моли газообразных продуктов − моли газообразных реагентов, R = 0,08206 L·atm/(mol·K), а T — в кельвинах.
• Q имеет тот же вид, что и K, но использует текущие количества. Q < K: реакция идёт в прямом направлении. Q > K: в обратном. Q = K: система в равновесии.
• Приближение малого x: если K мала, (C₀ − x) ≈ C₀. Результат верен, если x меньше 5 % от C₀.

Как пользоваться расчётом таблицы ICE

1. Откройте расчёт таблицы ICE и равновесия. Оставьте выбранным режим Расчёт равновесия (найти x).
2. Введите реакцию в поле Уравнение реакции, например N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). После каждой частицы добавьте (g), (aq), (s) или (l). Ставьте пробел с обеих сторон каждого +.
3. Выберите Количества заданы как: концентрации (mol/L), моли в объёме, парциальные давления (atm) или парциальные давления (bar).
4. Выберите Тип K (Kc или Kp) и введите Значение K. Если K и количества не соответствуют друг другу, программа переводит K с учётом Температуры.
5. Введите в таблицу исходное количество каждой частицы. Оставьте у продукта 0, если его нет.
6. Справа прочитайте x и равновесные количества. Под ними — полная таблица ICE, уравнение, многочлен относительно x и проверка 5 %.
7. Для обратной задачи нажмите Найти K по равновесным данным. Введите все равновесные количества или исходные количества плюс одно равновесное. Вкладка Перевод Kp ↔ Kc переводит значение K отдельно.

Используйте кнопки примеров (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Слабая кислота (Ka уксусной кислоты), Разложение PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃), чтобы загрузить задачи ниже.

Разобранные примеры

1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 при 430 °C

Начнём с 0,500 M H₂ и 0,500 M I₂. Строка E: 0,500 − x, 0,500 − x и 2x.

54.3 = (2x)² / (0.500 − x)². Извлечём квадратный корень: 2x / (0.500 − x) = 7.369, откуда x = 0,393 M.

В равновесии [HI] = 0,787 M, а [H₂] = [I₂] = 0,107 M. Другой корень квадратного уравнения, 0,686 M, сделал бы [H₂] отрицательной, поэтому его отбрасывают.

2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ при 25 °C

Начнём с 0,0400 M N₂O₄. 4.63 × 10⁻³ = (2x)² / (0.0400 − x).

Упрощение даёт x ≈ √(4.63 × 10⁻³ × 0.0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Это 17 % от 0,0400 M, поэтому упрощение не работает.

Квадратное уравнение 4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0 даёт x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M и [N₂O₄] = 0,0337 M.

3. 0,10 M уксусная кислота, Ka = 1,8 × 10⁻⁵

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). Вода не учитывается. x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵.

Упрощение: x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, что составляет 1,3 % от 0,10 M. Упрощение допустимо. Точное x равно 1,33 × 10⁻³ M, pH = 2,88.

4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 при 250 °C

Начнём с P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1.00 − x) = 1.05, поэтому x² + 1.05x − 1.05 = 0 и x = 0,626 atm.

В равновесии P(PCl₅) = 0,374 atm и P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, поэтому Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0,0245.

5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 при 472 °C

Начнём с 1,00 M N₂ и 3,00 M H₂. 0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]. Это уравнение четвёртой степени без удобного упрощения.

Программа находит x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M и [H₂] = 1,94 M. При Δn = −2 Kp = 0.105 / (0.08206 × 745.15)² = 2,81 × 10⁻⁵.

6. Найти K по одному равновесному количеству

1,00 моль H₂ и 1,00 моль I₂ нагревают в колбе объёмом 2,00 L. В равновесии образовалось 1,56 моль HI.

[HI] = 0,780 M = 2x, поэтому x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0.780² / 0.110² = 50,3.

Сводная таблица

Частые ошибки

• Писать 2x² вместо (2x)² для частицы с коэффициентом 2.
• Включать в K твёрдые вещества, чистые жидкости или воду-растворитель.
• Использовать моли вместо концентраций, когда Δn не равно нулю.
• Применять упрощение малого x без проверки правила 5 %.
• Оставлять корень квадратного уравнения, при котором концентрация отрицательна.
• Учитывать в Δn негазообразные вещества или брать T в °C в Kp = Kc(RT)^Δn.
• Считать, что реакция идёт в прямом направлении, если продукты присутствуют с самого начала. Сначала найдите Q.

Советы к экзамену

• AP Chemistry: в заданиях с развёрнутым ответом ожидают таблицу ICE, выражение K с числами и явную проверку 5 %. Указывайте единицы у каждой концентрации.
• A-level: в задачах на Kc и Kp часто даны моли в указанном объёме. Сначала разделите на объём и помните, что Kp использует мольные доли, умноженные на общее давление.
• JEE и NEET: ищите полные квадраты, как в H₂ + I₂ ⇌ 2HI, и степень диссоциации α вместо x. Для PCl₅ через α: Kp = α²P / (1 − α²).
• Если отношение исходной концентрации к K больше примерно 400, упрощение обычно безопасно. Если меньше — решайте квадратное уравнение.

Связанные инструменты

Полезные руководства