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ギブズ自由エネルギー計算ツール（ΔG = ΔH − TΔS）
概要：ギブズ自由エネルギー計算ツールです。ΔG = ΔH − TΔSをΔG、ΔH、T、ΔSのいずれかについて解き、反転温度を求め、ΔG°とKを相互に変換し、非標準条件のΔGを補正します。無料でWebブラウザ上で動作し、インストールは不要です。
ΔG、ΔH、T、ΔSのうち任意の3つを入力すると、残りの1つが求まります。ΔSはJでもkJでも、Tは°CでもKでも入力できます。結果には、過程が自発的かどうか、4つの符号パターンのどれに当たるか、反転温度が表示されます。他のタブではΔG°をKに変換し（非常に大きな値でも指数表記で表示）、ΔG = ΔG° + RT ln Qを適用します。
3つの値を入力し、求めたい値を空欄にします。
ΔG° = −RT ln K。ΔG°かKのどちらか一方を入力してください。
ギブズ自由エネルギーの公式
ΔG = ΔH − TΔS 反転温度（ΔG = 0）：T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹、Tはケルビンです。ΔHとΔGは通常kJ/mol、ΔSはJ/(mol·K)なので、組み合わせる前にΔSを1000で割ります。ΔG < 0はその温度で過程が自発的であることを意味します。反応の速さについては何も示しません。
自発性：4つの符号パターン
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | 自発的か？ | 例 |
|---|---|---|---|---|
| −（発熱） | + | 常に負 | すべての温度で | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| +（吸熱） | − | 常に正 | 自発的でない（逆反応が自発的） | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | 低温で負 | T = ΔH/ΔS 未満で | N₂ + 3H₂ → 2NH₃、水の凝固 |
| + | + | 高温で負 | T = ΔH/ΔS を超えると | CaCO₃ → CaO + CO₂、氷の融解 |
298.15 KでのΔG°とK
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
25 °Cでは、ΔG°が5.71 kJ/mol変わるごとにKが10倍変わります。
例題
25 °Cでのハーバー法
N₂ + 3H₂ → 2NH₃：ΔH° = −92.2 kJ/mol、ΔS° = −198.7 J/(mol·K)。
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33.0 kJ/mol（自発的）
何度以上でNH₃の生成は自発的でなくなりますか？
ΔHとΔSがどちらも負なので、T = ΔH/ΔS未満でのみ自発的です。
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K（191 °C）
石灰石の分解（NEET形式）
CaCO₃ → CaO + CO₂：ΔH° = +178.3 kJ/mol、ΔS° = +160.5 J/(mol·K)。
T = 178 300 / 160.5
1111 K（838 °C）を超えると自発的
ΔG°からK
298.15 KでΔG° = −33.0 kJ/mol。
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6.0 × 10⁵
KaからΔG°（JEE形式）
酢酸：25 °CでKa = 1.8 × 10⁻⁵。
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27.1 kJ/mol
非標準条件
298.15 KでΔG° = −33.0 kJ/mol、Q = 100。
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21.6 kJ/mol（依然として正反応方向）
単位とよくある間違い
- JとkJ。ΔSの表はJ/(mol·K)です。ΔHがkJのときにΔG = ΔH − TΔSを使う前に、kJに換算（÷1000）してください。これが最もよくある誤りです。
- ケルビンのみ。25 °Cは298.15 Kです。298の代わりに25を使うと、TΔSが12分の1になってしまいます。
- ΔGとΔG°。ΔG°は標準状態（1 bar、1 M）のときの値です。それ以外の条件での実際の駆動力はΔG = ΔG° + RT ln Qです。
- 自発的でも速いとは限りません。ダイヤモンドが黒鉛に変わる変化はΔG° < 0ですが、きわめて遅い反応です。速さは活性化エネルギーで決まります。
- ΔHとΔSは温度によってわずかに変わります。T = ΔH/ΔSはこれらを一定とみなしており、中程度の温度範囲ではよい近似です。
- 両方の箇所で同じRを使いましょう。ΔG°がJ/molならR = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹、kJ/molなら0.008314を使います。
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MolDrawエディターを開くよくある質問
ギブズ自由エネルギーはどのように計算しますか？
ΔG = ΔH − TΔSを使います。Tはケルビン、ΔSはkJ/(mol·K)に換算します。298.15 Kのハーバー法では：ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33.0 kJ/mol。
ΔGが負とはどういう意味ですか？
その条件で、過程が正反応の方向に自発的（熱力学的に有利）であることを意味します。ΔGが正なら逆方向が有利です。ΔG = 0は平衡を意味します。
反応が自発的になる温度はどう求めますか？
ΔG = 0とおきます：T = ΔH/ΔS。この反転温度はΔHとΔSの符号が同じときにだけ存在します。CaCO₃の分解では、T = 178 300 / 160.5 = 1111 Kです。
ΔG°と平衡定数はどのように関係していますか？
ΔG° = −RT ln K。ΔG°が負ならKは1より大きく（生成物側が有利）、正ならKは1より小さくなります。25 °Cでは、5.71 kJ/molごとにKが10倍変わります。
ΔGとΔG°の違いは何ですか？
ΔG°はすべてが標準状態にあるときの自由エネルギー変化です。ΔGは実際の混合物に当てはまります：ΔG = ΔG° + RT ln Q。反応が進むにつれてQはKに近づき、ΔGは0に近づきます。
ΔSを1000で割る必要があるのはなぜですか？
エントロピーは通常J/(mol·K)で、エンタルピーはkJ/molで表に載っています。ΔSを1000で割ると両方の項がkJ/molになり、引き算できます。
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