Les tableaux ICE expliqués : résoudre les problèmes d'équilibre pour x, Kc et Kp
Réponse courte : un tableau ICE liste la quantité initiale, la variation et la quantité à l'équilibre de chaque espèce d'une réaction. Chaque variation vaut le coefficient stœchiométrique multiplié par x, négative pour les réactifs et positive pour les produits. Reportez la ligne d'équilibre dans l'expression de K et résolvez en x. Le calculateur de tableau ICE et de résolution d'équilibres gratuit fait ce calcul exactement, affiche la vérification des 5 % et indique dans quel sens la réaction se déplace.
Qu'est-ce qu'un tableau ICE ?
Un tableau ICE est un tableau à trois lignes qui sert à trouver les quantités à l'équilibre. I est la concentration ou la pression initiale. C est la variation jusqu'à l'équilibre. E est la quantité à l'équilibre, soit I + C.
L'inconnue x est l'avancement de la réaction en mol/L (ou en atm pour les pressions). Une espèce de coefficient ν varie de νx. Pour 2HI, la variation est +2x. Pour 3H₂, elle est −3x.
Les solides (s) et les liquides purs (l), comme l'eau solvant, sont exclus de K, car leur activité vaut 1. Ils figurent toujours dans l'équation mais n'ont pas de colonne dans le calcul.
Les formules
Pour une réaction équilibrée aA + bB ⇌ cC + dD :
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), avec des concentrations en mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, où Δn = moles de produits gazeux − moles de réactifs gazeux, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) et T est en kelvins.
- Q a la même forme que K mais utilise les quantités actuelles. Q < K : la réaction évolue dans le sens direct. Q > K : elle évolue dans le sens inverse. Q = K : le système est à l'équilibre.
- Approximation du petit x : si K est petite, (C₀ − x) ≈ C₀. Le résultat est valable lorsque x est inférieur à 5 % de C₀.
Comment utiliser le solveur de tableau ICE
- Ouvrez le calculateur de tableau ICE et de résolution d'équilibres. Gardez Résoudre l'équilibre (trouver x) sélectionné.
- Tapez la réaction dans Réaction équilibrée, par exemple
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Ajoutez (g), (aq), (s) ou (l) après chaque espèce. Mettez une espace de chaque côté de chaque +. - Choisissez Les quantités sont : Concentrations (mol/L), Moles dans un volume, Pressions partielles (atm) ou Pressions partielles (bar).
- Choisissez le Type de K (Kc ou Kp) et saisissez la Valeur de K. Si K et les quantités ne correspondent pas, le solveur convertit K à l'aide de la Température.
- Saisissez la quantité initiale de chaque espèce dans le tableau. Laissez un produit à 0 s'il est absent.
- Lisez x et les quantités à l'équilibre à droite. En dessous se trouvent le tableau ICE complet, l'équation, le polynôme en x et la vérification des 5 %.
- Pour faire l'inverse, cliquez sur Trouver K à partir de données d'équilibre. Saisissez toutes les quantités à l'équilibre, ou les quantités initiales plus une quantité à l'équilibre. L'onglet Convertisseur Kp ↔ Kc convertit une valeur de K seule.
Utilisez les boutons d'exemple (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Acide faible (Ka de l'acide acétique), Décomposition de PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) pour charger les problèmes ci-dessous.
Exemples résolus
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 à 430 °C
Partez de H₂ à 0,500 M et de I₂ à 0,500 M. La ligne E vaut 0,500 − x, 0,500 − x et 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². En prenant la racine carrée : 2x / (0,500 − x) = 7,369, donc x = 0,393 M.
À l'équilibre, [HI] = 0,787 M et [H₂] = [I₂] = 0,107 M. L'autre racine, 0,686 M, rendrait [H₂] négative : elle est donc rejetée.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ à 25 °C
Partez de N₂O₄ à 0,0400 M. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
L'approximation donne x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Cela représente 17 % de 0,0400 M : l'approximation n'est donc pas valable.
L'équation 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 donne x = 6,25 × 10⁻³ M : [NO₂] = 0,0125 M et [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. Acide acétique à 0,10 M, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). L'eau est exclue. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Approximation : x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, soit 1,3 % de 0,10 M. L'approximation est valable. La valeur exacte de x est 1,33 × 10⁻³ M et pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 à 250 °C
Partez de P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, donc x² + 1,05x − 1,05 = 0 et x = 0,626 atm.
À l'équilibre, P(PCl₅) = 0,374 atm et P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, donc Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 à 472 °C
Partez de N₂ à 1,00 M et de H₂ à 3,00 M. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. C'est une équation du quatrième degré sans raccourci simple.
Le solveur trouve x = 0,353 M : [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M et [H₂] = 1,94 M. Avec Δn = −2, Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. Trouver K à partir d'une seule quantité à l'équilibre
1,00 mol de H₂ et 1,00 mol de I₂ sont chauffées dans un ballon de 2,00 L. À l'équilibre, il y a 1,56 mol de HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, donc x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Tableau récapitulatif
| Problème | K | x | Approximation valable |
|---|---|---|---|
| H₂ 0,500 M + I₂ 0,500 M | Kc = 54,3 | 0.393 M | Non (K grande) |
| N₂O₄ 0,0400 M | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | Non (17 %) |
| Acide acétique 0,10 M | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Oui (1,3 %) |
| PCl₅ 1,00 atm | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| N₂ 1,00 M + H₂ 3,00 M | Kc = 0,105 | 0.353 M | Non (quatrième degré) |
Erreurs courantes
- Écrire 2x² au lieu de (2x)² pour une espèce de coefficient 2.
- Inclure dans K les solides, les liquides purs ou l'eau solvant.
- Utiliser des moles au lieu de concentrations lorsque Δn n'est pas nul.
- Utiliser l'approximation du petit x sans vérifier la règle des 5 %.
- Garder la racine qui rend une concentration négative.
- Compter les espèces non gazeuses dans Δn, ou utiliser T en °C dans Kp = Kc(RT)^Δn.
- Supposer que la réaction évolue dans le sens direct alors que des produits sont présents au départ. Calculez d'abord Q.
Conseils pour les examens
- AP Chemistry : les questions ouvertes attendent le tableau ICE, l'expression de K avec les valeurs numériques et une vérification explicite des 5 %. Indiquez les unités de chaque concentration.
- A-level : les questions sur Kc et Kp donnent souvent des moles dans un volume précisé. Divisez d'abord par le volume, et retenez que Kp utilise les fractions molaires multipliées par la pression totale.
- JEE et NEET : repérez les carrés parfaits, comme dans H₂ + I₂ ⇌ 2HI, et le coefficient de dissociation α utilisé à la place de x. Pour PCl₅ avec α : Kp = α²P / (1 − α²).
- Un rapport entre concentration initiale et K supérieur à environ 400 signifie généralement que l'approximation est sûre. En dessous, résolvez l'équation du second degré.
Questions et réponses
Que signifie ICE en chimie ?
ICE vient de l'anglais Initial, Change, Equilibrium : état initial, variation et équilibre. Les trois lignes indiquent la quantité de départ de chaque espèce, la variation exprimée en fonction de x et la quantité à l'équilibre, qui est la somme des deux premières.
Comment savoir si la règle des 5 % est respectée ?
Résolvez avec l'approximation du petit x, puis divisez x par la quantité initiale dont il a été soustrait et multipliez par 100. Si le résultat est inférieur à 5 %, l'approximation est acceptée. Pour l'acide acétique à 0,10 M, on obtient 1,3 % ; pour N2O4 à 0,0400 M, 17 % : il faut donc résoudre l'équation du second degré.
Pourquoi x peut-il être négatif dans un tableau ICE ?
Un x négatif signifie que la réaction évolue en sens inverse, des produits vers les réactifs. Cela se produit lorsque Q est supérieur à K, par exemple lorsqu'on part uniquement de HI et qu'on le laisse former H2 et I2.
Quelle racine de l'équation du second degré choisir ?
Choisissez la racine qui garde toutes les quantités à l'équilibre positives ou nulles. Pour H2 + I2 à 0,500 M chacun et Kc = 54,3, les racines sont 0,393 et 0,686 ; seule 0,393 a un sens physique, car 0,686 rendrait [H2] négative.
Faut-il utiliser des concentrations ou des pressions dans un tableau ICE ?
Utilisez des concentrations en mol/L avec Kc et des pressions partielles avec Kp. Si l'on vous donne des moles, divisez par le volume en litres. Si l'on vous donne K sous l'autre forme, convertissez-la avec Kp = Kc(RT)^Δn.
Pourquoi l'eau est-elle exclue de l'expression de K pour un acide faible ?
En solution diluée, l'eau est le solvant et un liquide pur. Sa concentration varie à peine et son activité est prise égale à 1 : elle n'apparaît donc pas dans Ka.
Quelle relation entre Kp et Kc ?
Kp = Kc(RT)^Δn, où Δn est la variation du nombre de moles de gaz, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) et T est en kelvins. Lorsque Δn = 0, Kp est égale à Kc.