ICE-tabellen uitgelegd: evenwichtsopgaven oplossen voor x, Kc en Kp
Kort antwoord: een ICE-tabel geeft voor elk deeltje in een reactie de beginhoeveelheid (Initial), de verandering (Change) en de evenwichtshoeveelheid (Equilibrium). Elke verandering is de stoichiometrische coëfficiënt maal x, negatief voor beginstoffen en positief voor producten. Vul de evenwichtsrij in de K-uitdrukking in en los x op. De gratis ICE-tabel en evenwichtsoplosser doet dit exact, toont de 5%-controle en vertelt je naar welke kant de reactie verschuift.
Wat een ICE-tabel is
Een ICE-tabel is een tabel met drie rijen om evenwichtshoeveelheden te vinden. I is de beginconcentratie of begindruk. C is de verandering op weg naar het evenwicht. E is de evenwichtshoeveelheid, dus I + C.
De onbekende x is de reactieomvang in mol/L (of atm bij drukken). Een deeltje met coëfficiënt ν verandert met νx. Voor 2HI is de verandering +2x. Voor 3H₂ is die −3x.
Vaste stoffen (s) en zuivere vloeistoffen (l), zoals water als oplosmiddel, blijven buiten K, omdat hun activiteit 1 is. Ze staan nog wel in de vergelijking, maar krijgen geen kolom in de berekening.
De formules
Voor een kloppende reactie aA + bB ⇌ cC + dD:
- Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b), met concentraties in mol/L.
- Kp = Kc (RT)^Δn, waarbij Δn = mol gasvormige producten − mol gasvormige beginstoffen, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) en T in kelvin.
- Q heeft dezelfde vorm als K, maar gebruikt de huidige hoeveelheden. Q < K: de reactie loopt naar rechts. Q > K: ze loopt naar links. Q = K: ze is in evenwicht.
- Benadering voor kleine x: als K klein is, geldt (C₀ − x) ≈ C₀. De uitkomst is geldig als x kleiner is dan 5% van C₀.
Zo gebruik je de ICE-tabeloplosser
- Open de ICE-tabel en evenwichtsoplosser. Laat Evenwicht oplossen (x bepalen) geselecteerd.
- Typ de reactie in Kloppende reactie, bijvoorbeeld
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g). Zet (g), (aq), (s) of (l) achter elk deeltje. Zet een spatie aan beide kanten van elk +. - Kies bij Hoeveelheden zijn: Concentraties (mol/L), Mol in een volume, Partiële drukken (atm) of Partiële drukken (bar).
- Kies Soort K (Kc of Kp) en typ de Waarde van K. Passen K en de hoeveelheden niet bij elkaar, dan rekent de oplosser K om met de Temperatuur.
- Typ de beginhoeveelheid van elk deeltje in de tabel. Laat een product op 0 staan als het niet aanwezig is.
- Lees x en de evenwichtshoeveelheden rechts af. Daaronder staan de volledige ICE-tabel, de vergelijking, de veelterm in x en de 5%-controle.
- Wil je de andere kant op, druk dan op K bepalen uit evenwichtsgegevens. Vul elke evenwichtshoeveelheid in, of de beginhoeveelheden plus één evenwichtshoeveelheid. Het tabblad Kp ↔ Kc omrekenen rekent een losse K-waarde om.
Gebruik de voorbeeldknoppen (H₂ + I₂ ⇌ 2HI, N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Zwak zuur (Ka van azijnzuur), Ontleding van PCl₅ (Kp), N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) om de opgaven hieronder te laden.
Uitgewerkte voorbeelden
1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54,3 bij 430 °C
Begin met 0,500 M H₂ en 0,500 M I₂. De E-rij is 0,500 − x, 0,500 − x en 2x.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Neem de wortel: 2x / (0,500 − x) = 7,369, dus x = 0,393 M.
Bij evenwicht is [HI] = 0,787 M en [H₂] = [I₂] = 0,107 M. De andere wortel van de vierkantsvergelijking, 0,686 M, zou [H₂] negatief maken en valt dus af.
2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 4,63 × 10⁻³ bij 25 °C
Begin met 0,0400 M N₂O₄. 4,63 × 10⁻³ = (2x)² / (0,0400 − x).
De benadering geeft x ≈ √(4,63 × 10⁻³ × 0,0400 / 4) = 6,80 × 10⁻³ M. Dat is 17% van 0,0400 M, dus de benadering gaat niet op.
De vierkantsvergelijking 4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0 geeft x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M en [N₂O₄] = 0,0337 M.
3. 0,10 M azijnzuur, Ka = 1,8 × 10⁻⁵
CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq). Water blijft buiten beschouwing. x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵.
Benadering: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M, dat is 1,3% van 0,10 M. De benadering is geldig. De exacte x is 1,33 × 10⁻³ M en de pH = 2,88.
4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, Kp = 1,05 bij 250 °C
Begin met P(PCl₅) = 1,00 atm. x² / (1,00 − x) = 1,05, dus x² + 1,05x − 1,05 = 0 en x = 0,626 atm.
Bij evenwicht is P(PCl₅) = 0,374 atm en P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0,626 atm. Δn = +1, dus Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245.
5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,105 bij 472 °C
Begin met 1,00 M N₂ en 3,00 M H₂. 0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Dit is een vierdegraadsvergelijking zonder handige benadering.
De oplosser vindt x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M en [H₂] = 1,94 M. Met Δn = −2 is Kp = 0,105 / (0,08206 × 745,15)² = 2,81 × 10⁻⁵.
6. K bepalen uit één evenwichtshoeveelheid
1,00 mol H₂ en 1,00 mol I₂ worden verhit in een kolf van 2,00 L. Bij evenwicht is er 1,56 mol HI.
[HI] = 0,780 M = 2x, dus x = 0,390 M. [H₂] = [I₂] = 0,500 − 0,390 = 0,110 M. Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
Overzichtstabel
| Opgave | K | x | Benadering geldig |
|---|---|---|---|
| 0,500 M H₂ + 0,500 M I₂ | Kc = 54,3 | 0.393 M | Nee (K groot) |
| 0,0400 M N₂O₄ | Kc = 4,63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | Nee (17%) |
| 0,10 M azijnzuur | Ka = 1,8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | Ja (1,3%) |
| 1,00 atm PCl₅ | Kp = 1,05 | 0,626 atm | No |
| 1,00 M N₂ + 3,00 M H₂ | Kc = 0,105 | 0.353 M | Nee (vierdegraads) |
Veelgemaakte fouten
- 2x² schrijven in plaats van (2x)² voor een deeltje met coëfficiënt 2.
- Vaste stoffen, zuivere vloeistoffen of water als oplosmiddel in K opnemen.
- Mol gebruiken in plaats van concentraties als Δn niet nul is.
- De benadering voor kleine x gebruiken zonder de 5%-regel te controleren.
- De wortel van de vierkantsvergelijking houden die een concentratie negatief maakt.
- Niet-gassen meetellen in Δn, of T in °C gebruiken in Kp = Kc(RT)^Δn.
- Aannemen dat de reactie naar rechts loopt als er aan het begin al producten aanwezig zijn. Bereken eerst Q.
Examentips
- AP Chemistry: bij de open vragen wordt de ICE-tabel verwacht, de K-uitdrukking met getallen en een expliciete 5%-controle. Zet eenheden bij elke concentratie.
- A-level: vragen over Kc en Kp geven vaak mol in een gegeven volume. Deel eerst door het volume en onthoud dat Kp molfracties maal totale druk gebruikt.
- JEE en NEET: let op volkomen kwadraten, zoals bij H₂ + I₂ ⇌ 2HI, en op de dissociatiegraad α in plaats van x. Voor PCl₅ met α: Kp = α²P / (1 − α²).
- Is de verhouding van beginconcentratie tot K groter dan ongeveer 400, dan is de benadering meestal veilig. Daaronder los je de vierkantsvergelijking op.
Vragen en antwoorden
Waar staat ICE voor in de scheikunde?
ICE staat voor Initial, Change en Equilibrium (begin, verandering en evenwicht). De drie rijen geven de beginhoeveelheid van elk deeltje, de verandering uitgedrukt in x en de evenwichtshoeveelheid, de som van de eerste twee.
Hoe weet ik of aan de 5%-regel is voldaan?
Los op met de benadering voor kleine x, deel x door de beginhoeveelheid waarvan het werd afgetrokken en vermenigvuldig met 100. Is de uitkomst kleiner dan 5%, dan is de benadering toegestaan. Voor 0,10 M azijnzuur is dat 1,3%; voor 0,0400 M N2O4 is het 17%, dus dan moet je de vierkantsvergelijking oplossen.
Waarom kan x negatief zijn in een ICE-tabel?
Een negatieve x betekent dat de reactie terugloopt, van producten naar beginstoffen. Dat gebeurt als Q groter is dan K, bijvoorbeeld als je alleen met HI begint en daaruit H2 en I2 laat ontstaan.
Welke wortel van de vierkantsvergelijking moet ik kiezen?
Kies de wortel waarbij elke evenwichtshoeveelheid nul of groter blijft. Voor H2 + I2 met elk 0,500 M en Kc = 54,3 zijn de wortels 0,393 en 0,686; alleen 0,393 is fysisch mogelijk, want 0,686 zou [H2] negatief maken.
Gebruik ik concentraties of drukken in een ICE-tabel?
Gebruik concentraties in mol/L bij Kc en partiële drukken bij Kp. Krijg je mol, deel dan door het volume in liter. Krijg je K in de andere vorm, reken die dan om met Kp = Kc(RT)^Δn.
Waarom staat water niet in de K-uitdrukking van een zwak zuur?
In een verdunde oplossing is water het oplosmiddel en een zuivere vloeistof. De concentratie verandert nauwelijks en de activiteit wordt op 1 gesteld, dus water komt niet voor in Ka.
Hoe hangt Kp samen met Kc?
Kp = Kc(RT)^Δn, waarbij Δn de verandering in het aantal mol gas is, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) en T in kelvin. Als Δn = 0, is Kp gelijk aan Kc.