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Calculadora de Lei de Velocidade e Equação de Arrhenius
Em resumo: calculadora de lei de velocidade e Arrhenius: leis de velocidade integradas e meias-vidas de ordem zero, um e dois, ordem de reação a partir de velocidades iniciais ou dados de concentração–tempo, e energia de ativação pela equação de Arrhenius. É gratuita, funciona no navegador e não precisa de download.
Três calculadoras em uma. Resolva leis de velocidade integradas para [A], [A]₀, k ou t, com meias-vidas. Encontre as ordens de reação e k (com unidades) a partir de experimentos de velocidade inicial, ou teste dados de concentração–tempo para ordem zero, um ou dois. Use a equação de Arrhenius para encontrar Ea, k ou T, em °C ou K.
Preencha três valores e deixe em branco o que você quer encontrar.
Método das velocidades iniciais
Digite de 2 a 4 experimentos. Deixe a coluna [B] vazia para um único reagente. Lei de velocidade: velocidade = k[A]m[B]n.
| Exp. | [A] (M) | [B] (M) | Velocidade inicial (M/tempo) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Ordem a partir de dados de concentração–tempo
Equação de Arrhenius com dois pontos
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Preencha quatro valores e deixe um em branco. k₁ e k₂ precisam ter as mesmas unidades.
k = A·e−Ea/RT (deixe um em branco)
Leis de velocidade integradas e meias-vidas
| Ordem | Lei de velocidade | Forma integrada | Gráfico linear | Meia-vida | Unidades de k |
|---|---|---|---|---|---|
| Zero | velocidade = k | [A] = [A]₀ − kt | [A] vs t, inclinação −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Primeira | velocidade = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A] vs t, inclinação −k | 0.693 / k | s⁻¹ |
| Segunda | velocidade = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A] vs t, inclinação +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Para uma ordem global p, k tem unidades de M1−p tempo⁻¹. As reações de primeira ordem costumam ser escritas com log₁₀: k = (2,303/t) log([A]₀/[A]).
Método das velocidades iniciais
Compare dois experimentos em que só uma concentração muda. Se dobrar [A] multiplica a velocidade por 4, então 2m = 4 e m = 2. Em geral, m = log(razão das velocidades) / log(razão das concentrações). A calculadora também ajusta todos os experimentos de uma vez por mínimos quadrados em ln(velocidade) = ln k + m ln[A] + n ln[B], arredonda as ordens que estão a menos de 0,1 de um número inteiro ou meio inteiro e depois calcula a média de k em todos os experimentos.
Equação de Arrhenius
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Um gráfico de ln k em função de 1/T é uma reta com inclinação −Ea/R. Na forma com log₁₀: log(k₂/k₁) = Ea/(2,303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Exemplos resolvidos
Decaimento de primeira ordem
O N₂O₅ se decompõe com k = 6,2 × 10⁻⁴ s⁻¹. [A]₀ = 0,050 M. Encontre [A] após 600 s.
[A] = 0,050 × e^(−6,2 × 10⁻⁴ × 600) = 0,050 × e^(−0,372)
[A] = 0,0345 M
75% concluída (estilo NEET)
Uma reação de primeira ordem fica 75% concluída em 40 min. Encontre t½.
75% concluída = 2 meias-vidas, então t½ = 40/2. Verificação: k = ln 4 / 40 = 0,0347 min⁻¹.
t½ = 20 min
Segunda ordem
2NO₂ → 2NO + O₂ é de segunda ordem com k = 0,50 M⁻¹ s⁻¹. Quanto tempo leva para cair de 0,010 M para 0,0010 M?
t = (1/0,0010 − 1/0,010) / 0,50 = 900 / 0,50
t = 1800 s (30 min)
Velocidades iniciais (estilo AP)
Exp 1: [A] 0,10, [B] 0,10, velocidade 2,0 × 10⁻³. Exp 2: [A] 0,20, velocidade 8,0 × 10⁻³. Exp 3: [B] 0,20, velocidade 4,0 × 10⁻³.
Dobrar [A] dá ×4, então m = 2. Dobrar [B] dá ×2, então n = 1. k = 2,0 × 10⁻³ / (0,10² × 0,10)
velocidade = k[A]²[B], k = 2,0 M⁻² s⁻¹
Energia de ativação (NCERT)
A velocidade quadruplica quando T sobe de 293 K para 313 K. Encontre Ea.
Ea = 8,314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8,314 × 1,386 / 2,181 × 10⁻⁴
Ea = 52,9 kJ/mol
A regra "a velocidade dobra a cada 10 °C"
A velocidade dobra entre 25 °C e 35 °C.
Ea = 8,314 × ln 2 / (1/298,15 − 1/308,15)
Ea ≈ 52,9 kJ/mol
Unidades e erros comuns
- Temperatura em kelvin. A equação de Arrhenius precisa de K. Usar °C dá resultados sem sentido (e divisão por zero a 0 °C).
- Ea em J ou kJ. R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, então converta Ea para J/mol dentro do expoente. Esta calculadora recebe kJ/mol e converte para você.
- As unidades de k indicam a ordem. s⁻¹ significa primeira ordem. M⁻¹ s⁻¹ significa segunda ordem. M s⁻¹ significa ordem zero.
- Mantenha as unidades de tempo coerentes. Se k está em min⁻¹, o tempo precisa estar em minutos.
- As ordens vêm do experimento. Elas não são os coeficientes da equação balanceada, exceto para etapas elementares.
- A meia-vida depende de [A]₀ nas ordens zero e dois. Só as meias-vidas de primeira ordem são constantes.
- Escolha experimentos em que uma só concentração muda. Se as duas mudam juntas, não dá para separar as duas ordens.
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Abrir o editor MolDrawPerguntas frequentes
Como encontrar a ordem de uma reação a partir das velocidades iniciais?
Escolha dois experimentos em que só uma concentração muda. Ordem = log(velocidade₂/velocidade₁) / log(conc₂/conc₁). Se dobrar uma concentração dobra a velocidade, é primeira ordem; ×4 é segunda ordem; nenhuma mudança é ordem zero.
Como identificar a ordem a partir de dados de concentração–tempo?
Faça os gráficos de [A], ln[A] e 1/[A] em função do tempo. O que der uma reta mostra a ordem: zero, um ou dois. A calculadora compara os valores de R² dos três ajustes.
Quais são as unidades da constante de velocidade?
Para uma ordem global n, k tem unidades M^(1−n) tempo⁻¹. Ordem zero: M s⁻¹. Primeira ordem: s⁻¹. Segunda ordem: M⁻¹ s⁻¹. Terceira ordem: M⁻² s⁻¹.
Como calcular a energia de ativação a partir de duas temperaturas?
Use Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) com T em kelvin e R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Se a velocidade quadruplica de 293 K para 313 K, Ea = 52,9 kJ/mol.
Qual é a meia-vida de uma reação de primeira ordem?
t½ = ln 2 / k ≈ 0,693/k. Ela não depende da concentração inicial. Depois de n meias-vidas, resta (1/2)ⁿ do reagente.
Por que um aumento de 10 °C dobra aproximadamente a velocidade?
Para reações com Ea em torno de 50 kJ/mol perto da temperatura ambiente, a equação de Arrhenius prevê um aumento de cerca de duas vezes a cada 10 °C. É uma regra prática, não uma lei.
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