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Calculadora de meia-vida
Em resumo: Calculadora de meia-vida: calcule a quantidade restante, a inicial, o tempo ou a meia-vida, obtenha a constante de decaimento k e veja o gráfico de decaimento. É gratuita, funciona no navegador e não precisa de download.
Calcule decaimento radioativo ou cinética de reações de primeira ordem. Digite três valores entre quantidade inicial, quantidade restante, tempo e meia-vida para encontrar o quarto. Você também obtém a constante de decaimento, o número de meias-vidas, o cálculo passo a passo e uma curva de decaimento.
Preencha três valores e deixe em branco o que você quer encontrar.
Meia-vida a partir da constante de velocidade (qualquer ordem)
Fórmulas de meia-vida
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0.693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) vida média τ = 1/k = t½ / ln 2
O decaimento radioativo e toda reação de primeira ordem seguem a mesma lei. A meia-vida é constante e não depende da quantidade inicial. Para outras ordens de reação, a meia-vida muda à medida que a reação avança:
| Ordem | Lei de velocidade integrada | Meia-vida | Unidades de k |
|---|---|---|---|
| Zero | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Primeira | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| Segunda | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Quantidade restante após n meias-vidas
| Meias-vidas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % restante | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
Meias-vidas de radioisótopos comuns
| Isótopo | Meia-vida | Usado para |
|---|---|---|
| Carbono-14 | 5.730 anos | Datação por radiocarbono |
| Iodo-131 | 8,02 dias | Tratamento da tireoide |
| Tecnécio-99m | 6,01 horas | Diagnóstico por imagem |
| Flúor-18 | 109,7 minutos | Exames de PET |
| Cobalto-60 | 5,27 anos | Radioterapia, esterilização |
| Estrôncio-90 | 28,8 anos | Produto de fissão |
| Césio-137 | 30,1 anos | Produto de fissão |
| Rádio-226 | 1.600 anos | Radioterapia histórica |
| Urânio-238 | 4,47 bilhões de anos | Datação de rochas |
| Potássio-40 | 1,25 bilhão de anos | Datação K–Ar |
Valores arredondados dos dados nucleares da AIEA/NNDC.
Exemplos resolvidos
Quanto I-131 resta?
100 g, t½ = 8,02 d, após 24,06 d: 24,06/8,02 = 3 meias-vidas, então 100 × (1/2)³
Restam 12,5 g
Idade por radiocarbono
Uma amostra tem 25% do seu C-14 original. ln(100/25)/ln 2 = 2 meias-vidas × 5.730 anos
Idade ≈ 11.460 anos
Encontre a meia-vida
80 mg caem para 10 mg em 30 min. ln(8)/ln 2 = 3 meias-vidas em 30 min
t½ = 10 min
Constante de velocidade de primeira ordem
k = 1,5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0,693 / 1,5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7,7 min)
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Abrir o editor MolDrawPerguntas frequentes
Como se calcula a meia-vida?
Use t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N), em que N₀ é a quantidade inicial e N é a quantidade restante após o tempo t. Se você souber a constante de velocidade de primeira ordem, t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k.
Como calcular quanto resta depois de um certo tempo?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Divida o tempo pela meia-vida para obter o número de meias-vidas e depois divida a quantidade pela metade esse número de vezes. Por exemplo, 3 meias-vidas deixam 12,5%.
Qual é a relação entre meia-vida e constante de velocidade?
Para processos de primeira ordem, incluindo o decaimento radioativo, k = ln 2 / t½ e t½ = 0,693 / k. A constante de decaimento λ é a mesma grandeza que k.
A meia-vida depende da quantidade inicial?
Não para reações de primeira ordem nem para o decaimento radioativo. Para reações de ordem zero, t½ = [A]₀/2k, e para reações de segunda ordem, t½ = 1/(k[A]₀); nesses casos, ela depende da concentração inicial.
Quanto tempo até restar apenas 1%?
Cerca de 6,64 meias-vidas, porque ln(100)/ln 2 = 6,64. Depois de 10 meias-vidas, resta cerca de 0,1%.
Posso usar para a meia-vida de medicamentos ou da cafeína?
Sim. A maioria dos medicamentos é eliminada por cinética de primeira ordem, então vale a mesma fórmula. A cafeína tem meia-vida de cerca de 5 horas em adultos saudáveis. Esta ferramenta é educacional e não substitui orientação médica.
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