MolDraw › Kimya araçları › Hız Yasası ve Arrhenius Hesaplayıcı
Hız Yasası ve Arrhenius Denklemi Hesaplayıcı
Kısaca: Hız yasası ve Arrhenius hesaplayıcı: sıfırıncı, birinci ve ikinci mertebe için integre hız yasaları ve yarı ömürler, başlangıç hızlarından veya derişim–zaman verilerinden tepkime mertebesi ve Arrhenius denkleminden aktivasyon enerjisi. Ücretsizdir, web tarayıcınızda çalışır ve indirme gerektirmez.
Üç hesaplayıcı bir arada. İntegre hız yasalarını yarı ömürlerle birlikte [A], [A]₀, k veya t için çözün. Başlangıç hızı deneylerinden tepkime mertebelerini ve k’yi (birimiyle) bulun ya da derişim–zaman verilerini sıfırıncı, birinci veya ikinci mertebe için test edin. Arrhenius denklemiyle °C veya K cinsinden Ea, k veya T bulun.
Üç değeri doldurun ve bulmak istediğinizi boş bırakın.
Başlangıç hızları yöntemi
2 ila 4 deney girin. Tek bir giren için [B] sütununu boş bırakın. Hız yasası: hız = k[A]m[B]n.
| Deney | [A] (M) | [B] (M) | Başlangıç hızı (M/zaman) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Derişim–zaman verilerinden mertebe
İki noktalı Arrhenius denklemi
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Dört değeri doldurun ve birini boş bırakın. k₁ ve k₂ aynı birimde olmalıdır.
k = A·e−Ea/RT (birini boş bırakın)
İntegre hız yasaları ve yarı ömürler
| Mertebe | Hız yasası | İntegre biçim | Doğrusal grafik | Yarı ömür | k’nin birimleri |
|---|---|---|---|---|---|
| Sıfırıncı | hız = k | [A] = [A]₀ − kt | [A]–t, eğim −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Birinci | hız = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A]–t, eğim −k | 0,693 / k | s⁻¹ |
| İkinci | hız = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A]–t, eğim +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Toplam mertebe p için k’nin birimi M1−p zaman⁻¹’dir. Birinci mertebe tepkimeler çoğu zaman log₁₀ ile yazılır: k = (2,303/t) log([A]₀/[A]).
Başlangıç hızları yöntemi
Yalnızca bir derişimin değiştiği iki deneyi karşılaştırın. [A]’yı iki katına çıkarmak hızı 4 ile çarpıyorsa 2m = 4 ve m = 2’dir. Genel olarak m = log(hız oranı) / log(derişim oranı). Hesaplayıcı ayrıca tüm deneyleri ln(hız) = ln k + m ln[A] + n ln[B] üzerinden en küçük kareler yöntemiyle birlikte uydurur, bir tam veya yarım sayıya 0,1’den yakın mertebeleri yuvarlar ve ardından k’nin tüm deneylerdeki ortalamasını alır.
Arrhenius denklemi
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. ln k’nin 1/T’ye karşı grafiği eğimi −Ea/R olan bir doğrudur. log₁₀ biçiminde: log(k₂/k₁) = Ea/(2,303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Çözümlü örnekler
Birinci mertebe bozunma
N₂O₅, k = 6,2 × 10⁻⁴ s⁻¹ ile bozunur. [A]₀ = 0,050 M. 600 s sonra [A]’yı bulun.
[A] = 0,050 × e^(−6,2 × 10⁻⁴ × 600) = 0,050 × e^(−0,372)
[A] = 0,0345 M
%75 tamamlanma (NEET tarzı)
Birinci mertebe bir tepkime 40 dakikada %75 tamamlanıyor. t½’yi bulun.
%75 tamamlanma = 2 yarı ömür, dolayısıyla t½ = 40/2. Kontrol: k = ln 4 / 40 = 0,0347 min⁻¹.
t½ = 20 min
İkinci mertebe
2NO₂ → 2NO + O₂, k = 0,50 M⁻¹ s⁻¹ ile ikinci mertebedir. 0,010 M’den 0,0010 M’ye düşmesi ne kadar sürer?
t = (1/0,0010 − 1/0,010) / 0,50 = 900 / 0,50
t = 1800 s (30 min)
Başlangıç hızları (AP tarzı)
Deney 1: [A] 0,10, [B] 0,10, hız 2,0 × 10⁻³. Deney 2: [A] 0,20, hız 8,0 × 10⁻³. Deney 3: [B] 0,20, hız 4,0 × 10⁻³.
[A]’yı iki katına çıkarmak ×4 verir, yani m = 2. [B]’yi iki katına çıkarmak ×2 verir, yani n = 1. k = 2,0 × 10⁻³ / (0,10² × 0,10)
hız = k[A]²[B], k = 2,0 M⁻² s⁻¹
Aktivasyon enerjisi (NCERT)
T, 293 K’den 313 K’e yükseldiğinde hız dört katına çıkıyor. Ea’yı bulun.
Ea = 8,314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8,314 × 1,386 / 2,181 × 10⁻⁴
Ea = 52,9 kJ/mol
"Hız her 10 °C’de iki katına çıkar" kuralı
Hız 25 °C ile 35 °C arasında iki katına çıkar.
Ea = 8,314 × ln 2 / (1/298,15 − 1/308,15)
Ea ≈ 52,9 kJ/mol
Birimler ve sık yapılan hatalar
- Sıcaklık kelvin cinsinden. Arrhenius denklemi K gerektirir. °C kullanmak anlamsız sonuç verir (ve 0 °C’de sıfıra bölme).
- Ea J mi kJ mi. R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ olduğundan üstelin içinde Ea’yı J/mol’e çevirin. Bu hesaplayıcı kJ/mol alır ve sizin için çevirir.
- k’nin birimleri mertebeyi söyler. s⁻¹ birinci mertebe, M⁻¹ s⁻¹ ikinci mertebe, M s⁻¹ sıfırıncı mertebe demektir.
- Zaman birimlerini tutarlı tutun. k min⁻¹ cinsindeyse zaman da dakika cinsinden olmalıdır.
- Mertebeler deneyden gelir. Temel adımlar dışında denkleştirilmiş denklemin katsayıları değildir.
- Yarı ömür sıfırıncı ve ikinci mertebede [A]₀’a bağlıdır. Yalnızca birinci mertebe yarı ömürler sabittir.
- Bir derişimin değiştiği deneyleri seçin. İkisi birlikte değişirse iki mertebeyi ayıramazsınız.
Tepkime mekanizmaları mı çiziyorsunuz? Ücretsiz çevrimiçi kimyasal yapı editörü MolDraw’da ara ürünleri, geçiş hâllerini ve enerji profillerini çizin.
MolDraw editörünü açSık sorulan sorular
Başlangıç hızlarından bir tepkimenin mertebesi nasıl bulunur?
Yalnızca bir derişimin değiştiği iki deney seçin. Mertebe = log(hız₂/hız₁) / log(der₂/der₁). Bir derişimi iki katına çıkarmak hızı iki katına çıkarıyorsa birinci mertebe; ×4 ise ikinci mertebe; değişiklik yoksa sıfırıncı mertebedir.
Derişim–zaman verilerinden mertebe nasıl anlaşılır?
[A], ln[A] ve 1/[A] değerlerini zamana karşı çizin. Doğru veren grafik mertebeyi gösterir: sıfırıncı, birinci veya ikinci. Hesaplayıcı üç uyumun R² değerlerini karşılaştırır.
Hız sabitinin birimleri nelerdir?
Toplam mertebe n için k’nin birimi M^(1−n) zaman⁻¹’dir. Sıfırıncı mertebe: M s⁻¹. Birinci mertebe: s⁻¹. İkinci mertebe: M⁻¹ s⁻¹. Üçüncü mertebe: M⁻² s⁻¹.
İki sıcaklıktan aktivasyon enerjisi nasıl hesaplanır?
T kelvin cinsinden ve R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ olmak üzere Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) formülünü kullanın. Hız 293 K’den 313 K’e dört katına çıkıyorsa Ea = 52,9 kJ/mol’dür.
Birinci mertebe bir tepkimenin yarı ömrü nedir?
t½ = ln 2 / k ≈ 0,693/k. Başlangıç derişimine bağlı değildir. n yarı ömürden sonra girenin (1/2)ⁿ kadarı kalır.
Sıcaklığın 10 °C artması neden hızı yaklaşık iki katına çıkarır?
Oda sıcaklığı civarında Ea’sı yaklaşık 50 kJ/mol olan tepkimeler için Arrhenius denklemi her 10 °C’de yaklaşık iki kat artış öngörür. Bu bir yasa değil, pratik bir kuraldır.
İlgili kimya araçları
Son güncelleme: