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Calculateur de loi de vitesse et de l'équation d'Arrhenius
En bref : calculateur de loi de vitesse et d'Arrhenius : lois de vitesse intégrées et demi-vies pour les ordres 0, 1 et 2, ordre de réaction à partir des vitesses initiales ou de données concentration–temps, et énergie d'activation à partir de la loi d'Arrhenius. Il est gratuit, fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Trois calculateurs en un. Résolvez les lois de vitesse intégrées pour [A], [A]₀, k ou t, avec les demi-vies. Déterminez les ordres de réaction et k (avec ses unités) à partir d'expériences de vitesses initiales, ou testez des données concentration–temps pour l'ordre 0, 1 ou 2. Utilisez la loi d'Arrhenius pour trouver Ea, k ou T, en °C ou en K.
Remplissez trois valeurs et laissez vide celle que vous cherchez.
Méthode des vitesses initiales
Saisissez 2 à 4 expériences. Laissez la colonne [B] vide pour un seul réactif. Loi de vitesse : v = k[A]m[B]n.
| Exp. | [A] (M) | [B] (M) | Vitesse initiale (M/temps) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Ordre à partir de données concentration–temps
Loi d'Arrhenius à deux points
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Remplissez quatre valeurs et laissez-en une vide. k₁ et k₂ doivent avoir les mêmes unités.
k = A·e−Ea/RT (laissez une valeur vide)
Lois de vitesse intégrées et demi-vies
| Ordre | Loi de vitesse | Forme intégrée | Représentation linéaire | Demi-vie | Unités de k |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | v = k | [A] = [A]₀ − kt | [A] en fonction de t, pente −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| 1 | v = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A] en fonction de t, pente −k | 0,693 / k | s⁻¹ |
| 2 | v = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A] en fonction de t, pente +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Pour un ordre global p, k s'exprime en M1−p temps⁻¹. Les réactions d'ordre 1 s'écrivent souvent avec log₁₀ : k = (2,303/t) log([A]₀/[A]).
Méthode des vitesses initiales
Comparez deux expériences où une seule concentration change. Si doubler [A] multiplie la vitesse par 4, alors 2m = 4 et m = 2. En général, m = log(rapport des vitesses) / log(rapport des concentrations). Le calculateur ajuste aussi tous les essais à la fois par les moindres carrés sur ln(v) = ln k + m ln[A] + n ln[B], arrondit les ordres situés à moins de 0,1 d'un entier ou d'un demi-entier, puis fait la moyenne de k sur tous les essais.
Loi d'Arrhenius
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Le tracé de ln k en fonction de 1/T est une droite de pente −Ea/R. Sous forme log₁₀ : log(k₂/k₁) = Ea/(2,303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Exemples résolus
Décomposition d'ordre 1
N₂O₅ se décompose avec k = 6,2 × 10⁻⁴ s⁻¹. [A]₀ = 0,050 M. Trouvez [A] après 600 s.
[A] = 0,050 × e^(−6,2 × 10⁻⁴ × 600) = 0,050 × e^(−0,372)
[A] = 0,0345 M
Réaction à 75 % (type NEET)
Une réaction d'ordre 1 est réalisée à 75 % en 40 min. Trouvez t½.
75 % d'avancement = 2 demi-vies, donc t½ = 40/2. Vérification : k = ln 4 / 40 = 0,0347 min⁻¹.
t½ = 20 min
Ordre 2
2NO₂ → 2NO + O₂ est d'ordre 2 avec k = 0,50 M⁻¹ s⁻¹. Combien de temps pour passer de 0,010 M à 0,0010 M ?
t = (1/0,0010 − 1/0,010) / 0,50 = 900 / 0,50
t = 1800 s (30 min)
Vitesses initiales (type AP)
Exp. 1 : [A] 0,10, [B] 0,10, vitesse 2,0 × 10⁻³. Exp. 2 : [A] 0,20, vitesse 8,0 × 10⁻³. Exp. 3 : [B] 0,20, vitesse 4,0 × 10⁻³.
Doubler [A] donne ×4, donc m = 2. Doubler [B] donne ×2, donc n = 1. k = 2,0 × 10⁻³ / (0,10² × 0,10)
v = k[A]²[B], k = 2,0 M⁻² s⁻¹
Énergie d'activation (NCERT)
La vitesse quadruple lorsque T passe de 293 K à 313 K. Trouvez Ea.
Ea = 8,314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8,314 × 1,386 / 2,181 × 10⁻⁴
Ea = 52,9 kJ/mol
La règle « la vitesse double tous les 10 °C »
La vitesse double entre 25 °C et 35 °C.
Ea = 8,314 × ln 2 / (1/298,15 − 1/308,15)
Ea ≈ 52,9 kJ/mol
Unités et erreurs fréquentes
- Température en kelvins. La loi d'Arrhenius exige des K. Utiliser des °C donne des résultats absurdes (et une division par zéro à 0 °C).
- Ea en J ou en kJ. R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ : convertissez donc Ea en J/mol dans l'exponentielle. Ce calculateur accepte des kJ/mol et convertit pour vous.
- Les unités de k indiquent l'ordre. s⁻¹ signifie ordre 1. M⁻¹ s⁻¹ signifie ordre 2. M s⁻¹ signifie ordre 0.
- Gardez des unités de temps cohérentes. Si k est en min⁻¹, le temps doit être en minutes.
- Les ordres sont expérimentaux. Ce ne sont pas les coefficients de l'équation équilibrée, sauf pour les actes élémentaires.
- La demi-vie dépend de [A]₀ pour les ordres 0 et 2. Seules les demi-vies d'ordre 1 sont constantes.
- Choisissez des expériences où une seule concentration change. Si les deux changent en même temps, on ne peut pas séparer les deux ordres.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Comment trouver l'ordre d'une réaction à partir des vitesses initiales ?
Choisissez deux expériences où une seule concentration change. Ordre = log(v₂/v₁) / log(c₂/c₁). Si doubler une concentration double la vitesse, l'ordre est 1 ; ×4 signifie ordre 2 ; aucun changement signifie ordre 0.
Comment déterminer l'ordre à partir de données concentration–temps ?
Tracez [A], ln[A] et 1/[A] en fonction du temps. Celle qui donne une droite indique l'ordre : 0, 1 ou 2. Le calculateur compare les R² des trois régressions.
Quelles sont les unités de la constante de vitesse ?
Pour un ordre global n, k s'exprime en M^(1−n) temps⁻¹. Ordre 0 : M s⁻¹. Ordre 1 : s⁻¹. Ordre 2 : M⁻¹ s⁻¹. Ordre 3 : M⁻² s⁻¹.
Comment calculer l'énergie d'activation à partir de deux températures ?
Utilisez Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) avec T en kelvins et R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Si la vitesse quadruple entre 293 K et 313 K, Ea = 52,9 kJ/mol.
Quelle est la demi-vie d'une réaction d'ordre 1 ?
t½ = ln 2 / k ≈ 0,693/k. Elle ne dépend pas de la concentration initiale. Après n demi-vies, il reste (1/2)ⁿ du réactif.
Pourquoi une hausse de 10 °C double-t-elle à peu près la vitesse ?
Pour des réactions d'Ea voisine de 50 kJ/mol au voisinage de la température ambiante, la loi d'Arrhenius prévoit environ un doublement tous les 10 °C. C'est une règle empirique, pas une loi.
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