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Calculadora de Energia Livre de Gibbs (ΔG = ΔH − TΔS)
Em resumo: Calculadora de energia livre de Gibbs: resolva ΔG = ΔH − TΔS para ΔG, ΔH, T ou ΔS, encontre a temperatura de inversão, converta entre ΔG° e K e corrija ΔG para condições não padrão. É gratuita, funciona no seu navegador e não precisa de download.
Informe três valores entre ΔG, ΔH, T e ΔS para encontrar o quarto. ΔS pode estar em J ou kJ, e T em °C ou K. O resultado mostra se o processo é espontâneo, qual dos quatro casos de sinal se aplica e a temperatura de inversão. As outras abas convertem ΔG° em K (em notação científica, mesmo para valores enormes) e aplicam ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Preencha três valores e deixe em branco o que você quer encontrar.
ΔG° = −RT ln K. Preencha um dos dois: ΔG° ou K.
Fórmulas da energia livre de Gibbs
ΔG = ΔH − TΔS temperatura de inversão (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2,303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ e T está em kelvin. ΔH e ΔG costumam estar em kJ/mol, enquanto ΔS está em J/(mol·K), então divida ΔS por 1000 antes de combiná-los. ΔG < 0 significa que o processo é espontâneo naquela temperatura. Não diz nada sobre a velocidade.
Espontaneidade: os quatro casos de sinal
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | Espontâneo? | Exemplo |
|---|---|---|---|---|
| − (exotérmico) | + | Sempre negativo | Em todas as temperaturas | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (endotérmico) | − | Sempre positivo | Nunca (o inverso é espontâneo) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Negativo em T baixa | Abaixo de T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; congelamento da água |
| + | + | Negativo em T alta | Acima de T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂; fusão do gelo |
ΔG° e K a 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
Cada 5,71 kJ/mol de ΔG° altera K por um fator de 10 a 25 °C.
Exemplos resolvidos
Processo Haber a 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −92,2 + 59,2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (espontâneo)
Acima de que temperatura a formação de NH₃ deixa de ser espontânea?
ΔH e ΔS são ambos negativos, então é espontânea apenas abaixo de T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198,7
T = 464 K (191 °C)
Decomposição do calcário (estilo NEET)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160,5
Espontânea acima de 1111 K (838 °C)
K a partir de ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol a 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8,314 × 298,15) = 13,31
K = 6,0 × 10⁵
ΔG° a partir de Ka (estilo JEE)
Ácido acético: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ a 25 °C.
ΔG° = −8,314 × 298,15 × ln(1,8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10,93)
ΔG° = +27,1 kJ/mol
Condições não padrão
ΔG° = −33,0 kJ/mol e Q = 100 a 298,15 K.
ΔG = −33,0 + 8,314 × 298,15 × ln 100 / 1000 = −33,0 + 11,4
ΔG = −21,6 kJ/mol (ainda no sentido direto)
Unidades e erros comuns
- J vs kJ. As tabelas de ΔS estão em J/(mol·K). Converta para kJ (÷1000) antes de usar ΔG = ΔH − TΔS com ΔH em kJ. Este é o erro mais comum.
- Só kelvin. 25 °C são 298,15 K. Usar 25 em vez de 298 deixa TΔS doze vezes menor.
- ΔG vs ΔG°. ΔG° vale para estados padrão (1 bar, 1 M). A força motriz real em outras condições é ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Espontâneo não é rápido. A transformação de diamante em grafite tem ΔG° < 0, mas é extremamente lenta. A velocidade depende da energia de ativação.
- ΔH e ΔS variam um pouco com T. T = ΔH/ΔS supõe que sejam constantes, o que é uma boa aproximação em faixas moderadas.
- Use o mesmo R nos dois lugares. Com ΔG° em J/mol use R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹; para kJ/mol use 0,008314.
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Abrir o editor MolDrawPerguntas frequentes
Como calcular a energia livre de Gibbs?
Use ΔG = ΔH − TΔS com T em kelvin e ΔS convertido para kJ/(mol·K). Para o processo Haber a 298,15 K: ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −33,0 kJ/mol.
O que significa um ΔG negativo?
O processo é espontâneo (termodinamicamente favorável) no sentido direto nessas condições. Um ΔG positivo significa que o sentido inverso é o favorável. ΔG = 0 significa equilíbrio.
Como encontrar a temperatura em que uma reação se torna espontânea?
Faça ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. Essa temperatura de inversão só existe quando ΔH e ΔS têm o mesmo sinal. Para a decomposição do CaCO₃, T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
Como ΔG° e a constante de equilíbrio se relacionam?
ΔG° = −RT ln K. Um ΔG° negativo dá K maior que 1 (produtos favorecidos); um ΔG° positivo dá K menor que 1. A 25 °C, cada 5,71 kJ/mol altera K em dez vezes.
Qual é a diferença entre ΔG e ΔG°?
ΔG° é a variação de energia livre com tudo no estado padrão. ΔG se aplica à mistura real: ΔG = ΔG° + RT ln Q. À medida que a reação avança, Q se aproxima de K e ΔG se aproxima de zero.
Por que preciso dividir ΔS por 1000?
A entropia costuma ser tabelada em J/(mol·K), enquanto a entalpia está em kJ/mol. Dividir ΔS por 1000 coloca os dois termos em kJ/mol para que possam ser subtraídos.
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