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Calculadora de ley de velocidad y ecuación de Arrhenius
En resumen: calculadora de ley de velocidad y Arrhenius: leyes de velocidad integradas y vidas medias de orden cero, uno y dos, orden de reacción a partir de velocidades iniciales o datos concentración–tiempo, y energía de activación con la ecuación de Arrhenius. Es gratuita, funciona en tu navegador y no requiere descarga.
Tres calculadoras en una. Resuelve leyes de velocidad integradas para [A], [A]₀, k o t con vidas medias. Halla órdenes de reacción y k (con unidades) a partir de experimentos de velocidades iniciales, o comprueba si unos datos de concentración–tiempo son de orden cero, uno o dos. Usa la ecuación de Arrhenius para hallar Ea, k o T, en °C o K.
Rellena tres valores y deja en blanco el que quieras hallar.
Método de las velocidades iniciales
Introduce de 2 a 4 experimentos. Deja vacía la columna [B] si hay un solo reactivo. Ley de velocidad: velocidad = k[A]m[B]n.
| Exp. | [A] (M) | [B] (M) | Velocidad inicial (M/tiempo) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Orden a partir de datos de concentración–tiempo
Ecuación de Arrhenius con dos puntos
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Rellena cuatro valores y deja uno en blanco. k₁ y k₂ deben tener las mismas unidades.
k = A·e−Ea/RT (deja uno en blanco)
Leyes de velocidad integradas y vidas medias
| Orden | Ley de velocidad | Forma integrada | Gráfica lineal | Vida media | Unidades de k |
|---|---|---|---|---|---|
| Cero | rate = k | [A] = [A]₀ − kt | [A] frente a t, pendiente −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Uno | rate = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A] frente a t, pendiente −k | 0,693 / k | s⁻¹ |
| Dos | rate = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A] frente a t, pendiente +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Para un orden global p, k tiene unidades de M1−p tiempo⁻¹. Las reacciones de primer orden se escriben a menudo con log₁₀: k = (2.303/t) log([A]₀/[A]).
Método de las velocidades iniciales
Compara dos experimentos en los que solo cambie una concentración. Si al duplicar [A] la velocidad se multiplica por 4, entonces 2m = 4 y m = 2. En general, m = log(razón de velocidades) / log(razón de concentraciones). La calculadora también ajusta todos los ensayos a la vez por mínimos cuadrados sobre ln(velocidad) = ln k + m ln[A] + n ln[B], redondea los órdenes que están a menos de 0,1 de un número entero o semientero y después promedia k sobre todos los ensayos.
Ecuación de Arrhenius
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. La representación de ln k frente a 1/T es una recta de pendiente −Ea/R. En forma log₁₀: log(k₂/k₁) = Ea/(2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Ejemplos resueltos
Desintegración de primer orden
El N₂O₅ se descompone con k = 6,2 × 10⁻⁴ s⁻¹. [A]₀ = 0,050 M. Halla [A] tras 600 s.
[A] = 0,050 × e^(−6,2 × 10⁻⁴ × 600) = 0,050 × e^(−0,372)
[A] = 0,0345 M
75 % completada (estilo NEET)
Una reacción de primer orden se completa en un 75 % en 40 min. Halla t½.
75 % completada = 2 vidas medias, así que t½ = 40/2. Comprobación: k = ln 4 / 40 = 0,0347 min⁻¹.
t½ = 20 min
Segundo orden
2NO₂ → 2NO + O₂ es de segundo orden con k = 0,50 M⁻¹ s⁻¹. ¿Cuánto tarda en bajar de 0,010 M a 0,0010 M?
t = (1/0,0010 − 1/0,010) / 0,50 = 900 / 0,50
t = 1800 s (30 min)
Velocidades iniciales (estilo AP)
Exp. 1: [A] 0,10, [B] 0,10, velocidad 2,0 × 10⁻³. Exp. 2: [A] 0,20, velocidad 8,0 × 10⁻³. Exp. 3: [B] 0,20, velocidad 4,0 × 10⁻³.
Duplicar [A] da ×4, así que m = 2. Duplicar [B] da ×2, así que n = 1. k = 2,0 × 10⁻³ / (0,10² × 0,10)
velocidad = k[A]²[B], k = 2,0 M⁻² s⁻¹
Energía de activación (NCERT)
La velocidad se cuadruplica cuando T sube de 293 K a 313 K. Halla Ea.
Ea = 8,314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8,314 × 1,386 / 2,181 × 10⁻⁴
Ea = 52,9 kJ/mol
La regla de «la velocidad se duplica cada 10 °C»
La velocidad se duplica entre 25 °C y 35 °C.
Ea = 8,314 × ln 2 / (1/298,15 − 1/308,15)
Ea ≈ 52,9 kJ/mol
Unidades y errores comunes
- Temperatura en kelvin. La ecuación de Arrhenius necesita K. Usar °C da resultados absurdos (y una división entre cero a 0 °C).
- Ea en J o en kJ. R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, así que convierte Ea a J/mol dentro del exponente. Esta calculadora acepta kJ/mol y hace la conversión por ti.
- Las unidades de k indican el orden. s⁻¹ significa primer orden. M⁻¹ s⁻¹ significa segundo orden. M s⁻¹ significa orden cero.
- Mantén coherentes las unidades de tiempo. Si k está en min⁻¹, el tiempo debe ir en minutos.
- Los órdenes se obtienen experimentalmente. No son los coeficientes de la ecuación ajustada, salvo en las etapas elementales.
- La vida media depende de [A]₀ en los órdenes cero y dos. Solo las vidas medias de primer orden son constantes.
- Elige experimentos en los que cambie una sola concentración. Si cambian las dos a la vez, no puedes separar los dos órdenes.
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Abrir el editor MolDrawPreguntas frecuentes
¿Cómo hallo el orden de una reacción a partir de las velocidades iniciales?
Elige dos experimentos en los que solo cambie una concentración. Orden = log(velocidad₂/velocidad₁) / log(conc₂/conc₁). Si al duplicar una concentración se duplica la velocidad, es de primer orden; si se multiplica por 4, de segundo orden; si no cambia, de orden cero.
¿Cómo deduzco el orden a partir de datos de concentración–tiempo?
Representa [A], ln[A] y 1/[A] frente al tiempo. La que da una línea recta indica el orden: cero, uno o dos. La calculadora compara los valores de R² de los tres ajustes.
¿Cuáles son las unidades de la constante de velocidad?
Para un orden global n, k tiene unidades M^(1−n) tiempo⁻¹. Orden cero: M s⁻¹. Primer orden: s⁻¹. Segundo orden: M⁻¹ s⁻¹. Tercer orden: M⁻² s⁻¹.
¿Cómo calculo la energía de activación a partir de dos temperaturas?
Usa Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) con T en kelvin y R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Si la velocidad se cuadruplica de 293 K a 313 K, Ea = 52,9 kJ/mol.
¿Cuál es la vida media de una reacción de primer orden?
t½ = ln 2 / k ≈ 0,693/k. No depende de la concentración inicial. Tras n vidas medias queda (1/2)ⁿ del reactivo.
¿Por qué un aumento de 10 °C aproximadamente duplica la velocidad?
Para reacciones con Ea en torno a 50 kJ/mol cerca de la temperatura ambiente, la ecuación de Arrhenius predice un aumento de aproximadamente el doble por cada 10 °C. Es una regla práctica, no una ley.
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