MolDraw › Công cụ hóa học › Máy tính định luật tốc độ và Arrhenius
Máy tính định luật tốc độ và phương trình Arrhenius
Tóm tắt: Máy tính định luật tốc độ và Arrhenius: định luật tốc độ dạng tích phân và chu kỳ bán hủy cho bậc 0, 1 và 2, bậc phản ứng từ tốc độ đầu hoặc dữ liệu nồng độ–thời gian, và năng lượng hoạt hóa từ phương trình Arrhenius. Miễn phí, chạy trên trình duyệt web và không cần tải xuống.
Ba máy tính trong một. Giải định luật tốc độ dạng tích phân cho [A], [A]₀, k hoặc t kèm chu kỳ bán hủy. Tìm bậc phản ứng và k (kèm đơn vị) từ thí nghiệm tốc độ đầu, hoặc kiểm tra dữ liệu nồng độ–thời gian với bậc 0, 1 hay 2. Dùng phương trình Arrhenius để tìm Ea, k hoặc T, theo °C hoặc K.
Điền ba giá trị và để trống giá trị cần tìm.
Phương pháp tốc độ đầu
Nhập 2 đến 4 thí nghiệm. Để trống cột [B] nếu chỉ có một chất phản ứng. Định luật tốc độ: tốc độ = k[A]m[B]n.
| TN | [A] (M) | [B] (M) | Tốc độ đầu (M/thời gian) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Bậc từ dữ liệu nồng độ–thời gian
Phương trình Arrhenius hai điểm
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Điền bốn giá trị và để trống một. k₁ và k₂ phải cùng đơn vị.
k = A·e−Ea/RT (để trống một ô)
Định luật tốc độ dạng tích phân và chu kỳ bán hủy
| Bậc | Định luật tốc độ | Dạng tích phân | Đồ thị đường thẳng | Chu kỳ bán hủy | Đơn vị của k |
|---|---|---|---|---|---|
| Không | tốc độ = k | [A] = [A]₀ − kt | [A] theo t, hệ số góc −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Một | tốc độ = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A] theo t, hệ số góc −k | 0.693 / k | s⁻¹ |
| Hai | tốc độ = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A] theo t, hệ số góc +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Với bậc tổng p, k có đơn vị M1−p thời gian⁻¹. Phản ứng bậc một thường được viết với log₁₀: k = (2.303/t) log([A]₀/[A]).
Phương pháp tốc độ đầu
So sánh hai thí nghiệm mà chỉ một nồng độ thay đổi. Nếu [A] tăng gấp đôi làm tốc độ tăng gấp 4, thì 2m = 4 và m = 2. Tổng quát m = log(tỉ lệ tốc độ) / log(tỉ lệ nồng độ). Máy tính cũng khớp đồng thời mọi lần đo bằng bình phương tối thiểu trên ln(tốc độ) = ln k + m ln[A] + n ln[B], làm tròn các bậc lệch dưới 0,1 so với số nguyên hoặc nửa nguyên, rồi lấy trung bình k trên mọi lần đo.
Phương trình Arrhenius
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹. Đồ thị ln k theo 1/T là đường thẳng có hệ số góc −Ea/R. Dạng log₁₀: log(k₂/k₁) = Ea/(2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Ví dụ có lời giải
Phân hủy bậc một
N₂O₅ phân hủy với k = 6.2 × 10⁻⁴ s⁻¹. [A]₀ = 0.050 M. Tìm [A] sau 600 s.
[A] = 0.050 × e^(−6.2 × 10⁻⁴ × 600) = 0.050 × e^(−0.372)
[A] = 0.0345 M
Hoàn thành 75% (kiểu NEET)
Một phản ứng bậc một hoàn thành 75% trong 40 phút. Tìm t½.
Hoàn thành 75% = 2 chu kỳ bán hủy, nên t½ = 40/2. Kiểm tra: k = ln 4 / 40 = 0.0347 min⁻¹.
t½ = 20 phút
Bậc hai
2NO₂ → 2NO + O₂ là bậc hai với k = 0.50 M⁻¹ s⁻¹. Mất bao lâu để giảm từ 0.010 M xuống 0.0010 M?
t = (1/0.0010 − 1/0.010) / 0.50 = 900 / 0.50
t = 1800 s (30 phút)
Tốc độ đầu (kiểu AP)
TN 1: [A] 0.10, [B] 0.10, tốc độ 2.0 × 10⁻³. TN 2: [A] 0.20, tốc độ 8.0 × 10⁻³. TN 3: [B] 0.20, tốc độ 4.0 × 10⁻³.
[A] gấp đôi cho ×4, nên m = 2. [B] gấp đôi cho ×2, nên n = 1. k = 2.0 × 10⁻³ / (0.10² × 0.10)
tốc độ = k[A]²[B], k = 2.0 M⁻² s⁻¹
Năng lượng hoạt hóa (NCERT)
Tốc độ tăng gấp bốn khi T tăng từ 293 K lên 313 K. Tìm Ea.
Ea = 8.314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8.314 × 1.386 / 2.181 × 10⁻⁴
Ea = 52.9 kJ/mol
Quy tắc "tốc độ tăng gấp đôi mỗi 10 °C"
Tốc độ tăng gấp đôi từ 25 °C đến 35 °C.
Ea = 8.314 × ln 2 / (1/298.15 − 1/308.15)
Ea ≈ 52.9 kJ/mol
Đơn vị và lỗi thường gặp
- Nhiệt độ theo kelvin. Phương trình Arrhenius cần K. Dùng °C cho kết quả vô nghĩa (và chia cho 0 ở 0 °C).
- Ea theo J hay kJ. R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, nên đổi Ea sang J/mol trong số mũ. Máy tính này nhận kJ/mol và tự đổi giúp bạn.
- Đơn vị của k cho biết bậc. s⁻¹ là bậc một. M⁻¹ s⁻¹ là bậc hai. M s⁻¹ là bậc không.
- Giữ đơn vị thời gian thống nhất. Nếu k tính theo min⁻¹, thời gian phải tính theo phút.
- Bậc phản ứng xác định từ thực nghiệm. Chúng không phải hệ số của phương trình đã cân bằng, trừ các phản ứng sơ cấp.
- Chu kỳ bán hủy phụ thuộc [A]₀ với bậc không và bậc hai. Chỉ chu kỳ bán hủy bậc một là không đổi.
- Chọn thí nghiệm có một nồng độ thay đổi. Nếu cả hai cùng thay đổi, bạn không thể tách riêng hai bậc.
Cần vẽ cơ chế phản ứng? Phác thảo chất trung gian, trạng thái chuyển tiếp và giản đồ năng lượng trong MolDraw, trình soạn thảo cấu trúc hóa học online miễn phí.
Mở trình soạn thảo MolDrawCâu hỏi thường gặp
Làm sao xác định bậc phản ứng từ tốc độ đầu?
Chọn hai thí nghiệm mà chỉ một nồng độ thay đổi. Bậc = log(tốc độ₂/tốc độ₁) / log(nồng độ₂/nồng độ₁). Nồng độ tăng gấp đôi làm tốc độ tăng gấp đôi là bậc một; tăng ×4 là bậc hai; không đổi là bậc không.
Làm sao xác định bậc từ dữ liệu nồng độ–thời gian?
Vẽ [A], ln[A] và 1/[A] theo thời gian. Đồ thị nào là đường thẳng cho biết bậc: không, một hay hai. Máy tính so sánh giá trị R² của cả ba cách khớp.
Đơn vị của hằng số tốc độ là gì?
Với bậc tổng n, k có đơn vị M^(1−n) thời gian⁻¹. Bậc không: M s⁻¹. Bậc một: s⁻¹. Bậc hai: M⁻¹ s⁻¹. Bậc ba: M⁻² s⁻¹.
Làm sao tính năng lượng hoạt hóa từ hai nhiệt độ?
Dùng Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) với T theo kelvin và R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹. Nếu tốc độ tăng gấp bốn từ 293 K lên 313 K, Ea = 52,9 kJ/mol.
Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc một là bao nhiêu?
t½ = ln 2 / k ≈ 0.693/k. Nó không phụ thuộc nồng độ ban đầu. Sau n chu kỳ bán hủy, còn lại (1/2)ⁿ chất phản ứng.
Vì sao tăng 10 °C làm tốc độ tăng khoảng gấp đôi?
Với phản ứng có Ea khoảng 50 kJ/mol gần nhiệt độ phòng, phương trình Arrhenius dự đoán tốc độ tăng khoảng hai lần cho mỗi 10 °C. Đây là quy tắc kinh nghiệm, không phải định luật.
Công cụ hóa học liên quan
Cập nhật lần cuối: