MolDraw › Scheikundetools › Snelheidswet- en Arrhenius-calculator
Calculator snelheidswet en Arrheniusvergelijking
Kort gezegd: Snelheidswet- en Arrhenius-calculator: geïntegreerde snelheidswetten en halveringstijden voor nulde, eerste en tweede orde, reactieorde uit beginsnelheden of concentratie-tijddata, en activeringsenergie uit de Arrheniusvergelijking. Gratis, werkt in je webbrowser en zonder download.
Drie calculators in één. Los geïntegreerde snelheidswetten op voor [A], [A]₀, k of t met halveringstijden. Bepaal reactieordes en k (met eenheden) uit beginsnelheidsexperimenten, of test concentratie-tijddata op nulde, eerste of tweede orde. Gebruik de Arrheniusvergelijking om Ea, k of T te vinden, in °C of K.
Vul drie waarden in en laat de waarde die je zoekt leeg.
Methode van beginsnelheden
Voer 2 tot 4 experimenten in. Laat de kolom [B] leeg bij één reactant. Snelheidswet: snelheid = k[A]m[B]n.
| Exp. | [A] (M) | [B] (M) | Beginsnelheid (M/tijd) |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Orde uit concentratie-tijddata
Arrheniusvergelijking met twee punten
ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂). Vul vier waarden in en laat er één leeg. k₁ en k₂ moeten dezelfde eenheden hebben.
k = A·e−Ea/RT (laat er één leeg)
Geïntegreerde snelheidswetten en halveringstijden
| Orde | Snelheidswet | Geïntegreerde vorm | Rechte-lijngrafiek | Halveringstijd | Eenheden van k |
|---|---|---|---|---|---|
| Nulde | snelheid = k | [A] = [A]₀ − kt | [A] tegen t, helling −k | [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Eerste | snelheid = k[A] | ln[A] = ln[A]₀ − kt | ln[A] tegen t, helling −k | 0.693 / k | s⁻¹ |
| Tweede | snelheid = k[A]² | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | 1/[A] tegen t, helling +k | 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Voor een totale orde p heeft k de eenheid M1−p tijd⁻¹. Eerste-ordereacties worden vaak met log₁₀ geschreven: k = (2.303/t) log([A]₀/[A]).
Methode van beginsnelheden
Vergelijk twee experimenten waarin maar één concentratie verandert. Als verdubbeling van [A] de snelheid met 4 vermenigvuldigt, dan is 2m = 4 en m = 2. Algemeen geldt m = log(snelheidsverhouding) / log(concentratieverhouding). De calculator fit ook alle metingen tegelijk met de kleinste-kwadratenmethode op ln(snelheid) = ln k + m ln[A] + n ln[B], rondt ordes die binnen 0,1 van een geheel of half getal liggen af en middelt daarna k over alle metingen.
Arrheniusvergelijking
k = A·e^(−Ea/RT) ln k = ln A − (Ea/R)(1/T) ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Een grafiek van ln k tegen 1/T is een rechte lijn met helling −Ea/R. In log₁₀-vorm: log(k₂/k₁) = Ea/(2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂).
Uitgewerkte voorbeelden
Eerste-ordeverval
N₂O₅ ontleedt met k = 6,2 × 10⁻⁴ s⁻¹. [A]₀ = 0,050 M. Bepaal [A] na 600 s.
[A] = 0.050 × e^(−6.2 × 10⁻⁴ × 600) = 0.050 × e^(−0.372)
[A] = 0.0345 M
75% omgezet (NEET-stijl)
Een eerste-ordereactie is na 40 min voor 75% verlopen. Bepaal t½.
75% omgezet = 2 halveringstijden, dus t½ = 40/2. Controle: k = ln 4 / 40 = 0,0347 min⁻¹.
t½ = 20 min
Tweede orde
2NO₂ → 2NO + O₂ is tweede orde met k = 0,50 M⁻¹ s⁻¹. Hoelang duurt het om van 0,010 M naar 0,0010 M te dalen?
t = (1/0.0010 − 1/0.010) / 0.50 = 900 / 0.50
t = 1800 s (30 min)
Beginsnelheden (AP-stijl)
Exp 1: [A] 0,10, [B] 0,10, snelheid 2,0 × 10⁻³. Exp 2: [A] 0,20, snelheid 8,0 × 10⁻³. Exp 3: [B] 0,20, snelheid 4,0 × 10⁻³.
Verdubbeling van [A] geeft ×4, dus m = 2. Verdubbeling van [B] geeft ×2, dus n = 1. k = 2.0 × 10⁻³ / (0.10² × 0.10)
snelheid = k[A]²[B], k = 2.0 M⁻² s⁻¹
Activeringsenergie (NCERT)
De snelheid verviervoudigt als T stijgt van 293 K naar 313 K. Bepaal Ea.
Ea = 8.314 × ln 4 / (1/293 − 1/313) = 8.314 × 1.386 / 2.181 × 10⁻⁴
Ea = 52.9 kJ/mol
De regel "snelheid verdubbelt per 10 °C"
De snelheid verdubbelt tussen 25 °C en 35 °C.
Ea = 8.314 × ln 2 / (1/298.15 − 1/308.15)
Ea ≈ 52.9 kJ/mol
Eenheden en veelgemaakte fouten
- Temperatuur in kelvin. De Arrheniusvergelijking vraagt K. Met °C krijg je onzin (en deling door nul bij 0 °C).
- Ea in J of kJ. R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, dus reken Ea in de exponent om naar J/mol. Deze calculator neemt kJ/mol en rekent het voor je om.
- De eenheden van k verraden de orde. s⁻¹ betekent eerste orde. M⁻¹ s⁻¹ betekent tweede orde. M s⁻¹ betekent nulde orde.
- Houd tijdeenheden consistent. Als k in min⁻¹ staat, moet de tijd in minuten zijn.
- Ordes volgen uit het experiment. Het zijn niet de coëfficiënten van de kloppende vergelijking, behalve bij elementaire stappen.
- De halveringstijd hangt af van [A]₀ bij nulde en tweede orde. Alleen halveringstijden van eerste orde zijn constant.
- Kies experimenten waarin één concentratie verandert. Veranderen ze allebei tegelijk, dan kun je de twee ordes niet scheiden.
Reactiemechanismen tekenen? Schets tussenproducten, overgangstoestanden en energiediagrammen in MolDraw, een gratis online editor voor chemische structuren.
MolDraw-editor openenVeelgestelde vragen
Hoe bepaal ik de orde van een reactie uit beginsnelheden?
Kies twee experimenten waarin maar één concentratie verandert. Orde = log(snelheid₂/snelheid₁) / log(conc₂/conc₁). Verdubbelt de snelheid als je een concentratie verdubbelt, dan is het eerste orde; ×4 betekent tweede orde; geen verandering betekent nulde orde.
Hoe bepaal ik de orde uit concentratie-tijddata?
Zet [A], ln[A] en 1/[A] uit tegen de tijd. Degene die een rechte lijn geeft, toont de orde: nulde, eerste of tweede. De calculator vergelijkt de R²-waarden van alle drie de fits.
Wat zijn de eenheden van de snelheidsconstante?
Voor een totale orde n heeft k de eenheid M^(1−n) tijd⁻¹. Nulde orde: M s⁻¹. Eerste orde: s⁻¹. Tweede orde: M⁻¹ s⁻¹. Derde orde: M⁻² s⁻¹.
Hoe bereken ik de activeringsenergie uit twee temperaturen?
Gebruik Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂) met T in kelvin en R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹. Als de snelheid verviervoudigt van 293 K naar 313 K, is Ea = 52,9 kJ/mol.
Wat is de halveringstijd van een eerste-ordereactie?
t½ = ln 2 / k ≈ 0,693/k. Hij hangt niet af van de beginconcentratie. Na n halveringstijden is nog (1/2)ⁿ van de reactant over.
Waarom verdubbelt een stijging van 10 °C ongeveer de snelheid?
Voor reacties met een Ea van ongeveer 50 kJ/mol rond kamertemperatuur voorspelt de Arrheniusvergelijking ongeveer een verdubbeling per 10 °C. Het is een vuistregel, geen wet.
Verwante scheikundetools
Laatst bijgewerkt: