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Calculadora de energía libre de Gibbs (ΔG = ΔH − TΔS)
En resumen: calculadora de energía libre de Gibbs: resuelve ΔG = ΔH − TΔS para ΔG, ΔH, T o ΔS, halla la temperatura de inversión, convierte entre ΔG° y K, y corrige ΔG para condiciones no estándar. Es gratuita, funciona en tu navegador y no requiere descargas.
Introduce tres de los valores ΔG, ΔH, T y ΔS para hallar el cuarto. ΔS puede ir en J o kJ, y T en °C o K. El resultado indica si el proceso es espontáneo, cuál de los cuatro casos de signos se aplica y la temperatura de inversión. Las otras pestañas convierten ΔG° en K (en notación científica, incluso para valores enormes) y aplican ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Rellena tres valores y deja en blanco el que quieres hallar.
ΔG° = −RT ln K. Rellena o bien ΔG° o bien K.
Fórmulas de la energía libre de Gibbs
ΔG = ΔH − TΔS temperatura de inversión (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2,303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ y T va en kelvin. ΔH y ΔG suelen darse en kJ/mol, mientras que ΔS se da en J/(mol·K), así que divide ΔS entre 1000 antes de combinarlas. ΔG < 0 significa que el proceso es espontáneo a esa temperatura. No dice nada sobre su velocidad.
Espontaneidad: los cuatro casos de signos
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | ¿Espontáneo? | Ejemplo |
|---|---|---|---|---|
| − (exotérmico) | + | Siempre negativo | A cualquier temperatura | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (endotérmico) | − | Siempre positivo | Nunca (el proceso inverso es espontáneo) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Negativo a T baja | Por debajo de T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; congelación del agua |
| + | + | Negativo a T alta | Por encima de T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂; fusión del hielo |
ΔG° y K a 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
Cada 5,71 kJ/mol de ΔG° cambian K en un factor de 10 a 25 °C.
Ejemplos resueltos
Proceso Haber a 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −92,2 + 59,2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (espontáneo)
¿Por encima de qué temperatura la formación de NH₃ deja de ser espontánea?
ΔH y ΔS son negativos, así que solo es espontánea por debajo de T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198,7
T = 464 K (191 °C)
Descomposición de la caliza (estilo NEET)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160,5
Espontánea por encima de 1111 K (838 °C)
K a partir de ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol a 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8,314 × 298,15) = 13,31
K = 6,0 × 10⁵
ΔG° a partir de Ka (estilo JEE)
Ácido acético: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ a 25 °C.
ΔG° = −8,314 × 298,15 × ln(1,8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10,93)
ΔG° = +27,1 kJ/mol
Condiciones no estándar
ΔG° = −33,0 kJ/mol y Q = 100 a 298,15 K.
ΔG = −33,0 + 8,314 × 298,15 × ln 100 / 1000 = −33,0 + 11,4
ΔG = −21,6 kJ/mol (sigue siendo favorable en sentido directo)
Unidades y errores frecuentes
- J frente a kJ. Las tablas de ΔS están en J/(mol·K). Convierte a kJ (÷1000) antes de usar ΔG = ΔH − TΔS con ΔH en kJ. Es el error más frecuente.
- Solo kelvin. 25 °C son 298,15 K. Usar 25 en lugar de 298 hace que TΔS sea doce veces demasiado pequeño.
- ΔG frente a ΔG°. ΔG° corresponde a los estados estándar (1 bar, 1 M). La fuerza impulsora real en otras condiciones es ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Espontáneo no significa rápido. La transformación del diamante en grafito tiene ΔG° < 0, pero es extremadamente lenta. La velocidad depende de la energía de activación.
- ΔH y ΔS cambian un poco con T. T = ΔH/ΔS supone que son constantes, lo que es una buena aproximación en intervalos moderados.
- Usa el mismo R en ambos sitios. Con ΔG° en J/mol usa R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹; para kJ/mol usa 0,008314.
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Abrir el editor MolDrawPreguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la energía libre de Gibbs?
Usa ΔG = ΔH − TΔS con T en kelvin y ΔS convertida a kJ/(mol·K). Para el proceso Haber a 298,15 K: ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −33,0 kJ/mol.
¿Qué significa un ΔG negativo?
El proceso es espontáneo (termodinámicamente favorable) en sentido directo en esas condiciones. Un ΔG positivo significa que el sentido inverso es el favorable. ΔG = 0 significa equilibrio.
¿Cómo hallo la temperatura a la que una reacción se vuelve espontánea?
Iguala ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. Esta temperatura de inversión solo existe cuando ΔH y ΔS tienen el mismo signo. Para la descomposición del CaCO₃, T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
¿Qué relación hay entre ΔG° y la constante de equilibrio?
ΔG° = −RT ln K. Un ΔG° negativo da K mayor que 1 (se favorecen los productos); un ΔG° positivo da K menor que 1. A 25 °C, cada 5,71 kJ/mol multiplican K por diez.
¿Qué diferencia hay entre ΔG y ΔG°?
ΔG° es la variación de energía libre con todas las especies en su estado estándar. ΔG se aplica a la mezcla real: ΔG = ΔG° + RT ln Q. A medida que avanza la reacción, Q se acerca a K y ΔG se acerca a cero.
¿Por qué hay que dividir ΔS entre 1000?
La entropía suele tabularse en J/(mol·K), mientras que la entalpía se da en kJ/mol. Al dividir ΔS entre 1000 ambos términos quedan en kJ/mol y se pueden restar.
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