MolDraw › Химические инструменты › Калькулятор энергии Гиббса
Калькулятор энергии Гиббса (ΔG = ΔH − TΔS)
Кратко: калькулятор энергии Гиббса: решите ΔG = ΔH − TΔS относительно ΔG, ΔH, T или ΔS, найдите температуру перехода, пересчитайте ΔG° в K и обратно и скорректируйте ΔG для нестандартных условий. Он бесплатный, работает в браузере и не требует загрузки.
Введите любые три из ΔG, ΔH, T и ΔS, чтобы найти четвёртую. ΔS можно указать в J или kJ, а T — в °C или K. Результат показывает, самопроизволен ли процесс, какой из четырёх случаев знаков применим и температуру перехода. Другие вкладки переводят ΔG° в K (в экспоненциальной записи даже для огромных значений) и применяют ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Заполните три значения и оставьте искомое пустым.
ΔG° = −RT ln K. Заполните либо ΔG°, либо K.
Формулы энергии Гиббса
ΔG = ΔH − TΔS температура перехода (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, T — в кельвинах. ΔH и ΔG обычно выражают в kJ/mol, а ΔS — в J/(mol·K), поэтому перед объединением разделите ΔS на 1000. ΔG < 0 означает, что процесс самопроизволен при данной температуре. О скорости процесса это ничего не говорит.
Самопроизвольность: четыре случая знаков
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | Самопроизвольно? | Пример |
|---|---|---|---|---|
| − (экзотермическая) | + | Всегда отрицательно | При любых температурах | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (эндотермическая) | − | Всегда положительно | Никогда (самопроизвольна обратная) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Отрицательно при низких T | Ниже T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; замерзание воды |
| + | + | Отрицательно при высоких T | Выше T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂; плавление льда |
ΔG° и K при 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
При 25 °C каждые 5,71 kJ/mol ΔG° меняют K в 10 раз.
Разобранные примеры
Синтез аммиака при 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (самопроизвольно)
Выше какой температуры образование NH₃ несамопроизвольно?
И ΔH, и ΔS отрицательны, поэтому процесс самопроизволен только ниже T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
Разложение известняка (в стиле NEET)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160.5
Самопроизвольно выше 1111 K (838 °C)
K по ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol при 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6,0 × 10⁵
ΔG° по Ka (в стиле JEE)
Уксусная кислота: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ при 25 °C.
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27,1 kJ/mol
Нестандартные условия
ΔG° = −33,0 kJ/mol и Q = 100 при 298,15 K.
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21,6 kJ/mol (по-прежнему в прямом направлении)
Единицы и типичные ошибки
- J или kJ. Таблицы ΔS приводятся в J/(mol·K). Переведите в kJ (÷1000), прежде чем использовать ΔG = ΔH − TΔS с ΔH в kJ. Это самая частая ошибка.
- Только кельвины. 25 °C — это 298,15 K. Если подставить 25 вместо 298, TΔS окажется в двенадцать раз меньше.
- ΔG или ΔG°. ΔG° относится к стандартным состояниям (1 bar, 1 M). Реальная движущая сила при других условиях — ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Самопроизвольно — не значит быстро. Для превращения алмаза в графит ΔG° < 0, но оно идёт крайне медленно. Скорость зависит от энергии активации.
- ΔH и ΔS немного меняются с T. T = ΔH/ΔS предполагает, что они постоянны, — это хорошее приближение в умеренном интервале.
- Используйте одно и то же R в обоих местах. Для ΔG° в J/mol берите R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹; для kJ/mol — 0,008314.
Нужно нарисовать энергетические диаграммы или реакции? Рисуйте реакции, механизмы и лабораторные установки в MolDraw — бесплатном онлайн-редакторе химических структур.
Открыть редактор MolDrawЧасто задаваемые вопросы
Как рассчитать энергию Гиббса?
Используйте ΔG = ΔH − TΔS с T в кельвинах и ΔS, переведённой в kJ/(mol·K). Для синтеза аммиака (процесс Габера) при 298,15 K: ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −33,0 kJ/mol.
Что означает отрицательное ΔG?
Процесс самопроизволен (термодинамически выгоден) в прямом направлении при этих условиях. Положительное ΔG означает, что выгодно обратное направление. ΔG = 0 означает равновесие.
Как найти температуру, при которой реакция становится самопроизвольной?
Приравняйте ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. Такая температура перехода существует, только если ΔH и ΔS одного знака. Для разложения CaCO₃ T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
Как связаны ΔG° и константа равновесия?
ΔG° = −RT ln K. Отрицательное ΔG° даёт K больше 1 (преобладают продукты); положительное ΔG° даёт K меньше 1. При 25 °C каждые 5,71 kJ/mol меняют K в десять раз.
Чем ΔG отличается от ΔG°?
ΔG° — изменение энергии Гиббса, когда все вещества в стандартном состоянии. ΔG относится к реальной смеси: ΔG = ΔG° + RT ln Q. По мере протекания реакции Q приближается к K, а ΔG — к нулю.
Зачем делить ΔS на 1000?
Энтропию обычно приводят в таблицах в J/(mol·K), а энтальпию — в kJ/mol. Деление ΔS на 1000 переводит оба слагаемых в kJ/mol, чтобы их можно было вычитать.
Другие химические инструменты
Последнее обновление: