MolDraw › Химические инструменты › Калькулятор Гендерсона — Хассельбаха

Калькулятор Гендерсона — Хассельбаха (pH буфера)

Коротко: калькулятор Гендерсона — Хассельбаха: найдите pH буфера, pKa, отношение основание/кислота или количество кислоты и сопряжённого основания для заданного pH — с готовыми наборами для распространённых буферов. Бесплатно, работает в браузере и не требует загрузки.

Выберите распространённый буфер или введите pKa. Найдите pH, pKa или отношение [A⁻]/[HA] либо позвольте калькулятору разделить общую концентрацию на количества кислоты и основания в молях и граммах. Режим слабого основания использует pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]).

Быстрый ответ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). 0,10 M уксусной кислоты с 0,15 M ацетата натрия (pKa 4,76) дают pH 4,94. Равные количества дают pH = pKa. Буфер хорошо работает в пределах pKa ± 1.

Распространённый буфер (задаёт pKa при 25 °C)

Целевой или измеренный pH pKa слабой кислоты

[A⁻] сопряжённое основание (M или mol) [HA] слабая кислота (M или mol)

Общая концентрация буфера [HA] + [A⁻] (M) Объём раствора (mL)

Молярная масса кислотной формы (g/mol, необязательно) Молярная масса основной формы (g/mol, необязательно)

pKb слабого основания

[B] слабое основание (M или mol) [BH⁺] сопряжённая кислота (M или mol)

Уравнение Гендерсона — Хассельбаха

pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa) буфер слабого основания: pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14,00 − pOH (25 °C)

приготовление буфера общей концентрации C: [HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)

Поскольку обе формы находятся в одном объёме, в отношении можно использовать моли вместо концентраций. При [A⁻] = [HA] pH = pKa. Для основного буфера соответствующая кислотная константа pKa(BH⁺) = 14,00 − pKb, поэтому NH₃/NH₄⁺ с pKb = 4,75 ведёт себя как кислотный буфер с pKa = 9,25.

Буферная ёмкость

Буфер лучше всего работает примерно в пределах pKa ± 1, где отношение основание/кислота находится между 0,1 и 10. Ёмкость максимальна при pH = pKa и растёт с общей концентрацией. Калькулятор выдаёт β = 2,303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])² — число молей сильной кислоты или основания на литр, нужное для сдвига pH на одну единицу (вклад самой воды не учитывается).

Распространённые буферы и значения pKa (25 °C)

Буфер	Пара кислота / основание	pKa	Рабочий диапазон pH
Уксусная кислота / ацетат	CH₃COOH / CH₃COO⁻	4.76	от 3,76 до 5,76
Муравьиная кислота / формиат	HCOOH / HCOO⁻	3.75	от 2,75 до 4,75
Лимонная кислота (pKa₁)	H₃Cit / H₂Cit⁻	3.13	от 2,13 до 4,13
Угольная кислота / гидрокарбонат	H₂CO₃ / HCO₃⁻	6.35	от 5,35 до 7,35
Фосфат (pKa₂)	H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻	7.21	от 6,21 до 8,21
HEPES	HEPES / HEPES⁻	7.5	от 6,5 до 8,5
Tris	TrisH⁺ / Tris	8.07	от 7,07 до 9,07
Аммоний / аммиак	NH₄⁺ / NH₃	9.25	от 8,25 до 10,25

Значения pKa — типичные литературные данные при 25 °C и низкой ионной силе. Другие pKa фосфорной кислоты — около 2,15 и 12,3. У лимонной кислоты — 3,13, 4,76 и 6,40. Значение для угольной кислоты — кажущееся pKa с учётом растворённого CO₂. pH буфера Tris меняется примерно на −0,03 единицы на °C, поэтому буфер Tris, приготовленный при 25 °C, при 37 °C более кислый.

Разобранные примеры

pH ацетатного буфера

0,10 M уксусной кислоты и 0,15 M ацетата натрия, pKa = 4,76.

pH = 4,76 + log(0,15/0,10) = 4,76 + 0,176

pH = 4,94

Добавление сильной кислоты (задача типа JEE/NEET)

Буфер содержит 0,10 mol CH₃COOH и 0,10 mol CH₃COO⁻. Добавлено 0,010 mol HCl.

H⁺ превращает основание в кислоту: основание 0,09 mol, кислота 0,11 mol. pH = 4,76 + log(0,09/0,11)

pH = 4,67 (всего на 0,09 единицы ниже)

Отношение для фосфатного буфера, близкого к крови

Целевой pH 7,40 с H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, pKa = 7,21.

[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7,40 − 7,21) = 10^0,19

Отношение = 1,55 : 1

Приготовьте 1,0 L 0,10 M ацетатного буфера с pH 5,00

r = 10^(5,00 − 4,76) = 1,738. [HA] = 0,10/2,738 = 0,0365 M, [A⁻] = 0,0635 M.

Ацетат натрия: 0,0635 mol × 82,03 g/mol. Уксусная кислота: 0,0365 mol × 60,05 g/mol.

5,21 g CH₃COONa + 2,19 g CH₃COOH

Основный буфер по pKb

0,20 M NH₃ и 0,10 M NH₄Cl, pKb = 4,75.

pOH = 4,75 + log(0,10/0,20) = 4,45

pH = 14,00 − 4,45 = 9,55

Найти pKa по полунейтрализации

При полунейтрализации слабой кислоты pH-метр показывает 3,75.

[A⁻] = [HA], поэтому log(1) = 0.

pKa = 3,75 (муравьиная кислота)

Частые ошибки

Перевёрнутое отношение. Это основание к кислоте: log([A⁻]/[HA]). Больше основания — выше pH.
pKb в кислотном уравнении. Для NH₃/NH₄⁺ либо используйте pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]), либо пересчитайте: pKa = 14 − pKb.
Забытая реакция. При добавлении сильной кислоты или основания сначала выполните стехиометрический расчёт (в молях), а потом применяйте уравнение.
Применение вне диапазона. Уравнение предполагает, что концентрации обеих форм намного больше [H⁺] и [OH⁻]. Оно не работает для очень разбавленных буферов и для отношений далеко за пределами 10 : 1.
Неверный pKa для многоосновных кислот. Берите pKa между двумя формами, которые у вас действительно есть. Для H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ используется pKa₂ = 7,21, а не 2,15.
Температура. Значения pKa здесь даны для 25 °C. Буферы Tris и аминные буферы заметно смещаются с температурой.

Рисуете кислотно-основные структуры? Изображайте формы буфера, схемы титрования и механизмы в MolDraw — бесплатном онлайн-редакторе химических структур.

Открыть редактор MolDraw

Часто задаваемые вопросы

Что такое уравнение Гендерсона — Хассельбаха?

pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). Оно даёт pH буфера из слабой кислоты HA и её сопряжённого основания A⁻. Уравнение получается преобразованием выражения для Ka и логарифмированием.

Как рассчитать отношение основания к кислоте для заданного pH?

Используйте [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa). Для ацетатного буфера с pH 5,00 отношение равно 10^(5,00 − 4,76) = 1,74.

Можно ли использовать моли вместо концентраций?

Да. Обе формы находятся в одном объёме, поэтому объём в отношении сокращается. Именно поэтому после добавления сильной кислоты или основания можно считать в молях.

Каков рабочий диапазон буфера?

Примерно pKa ± 1 единица pH, где отношение основание/кислота находится между 0,1 и 10. Выбирайте буфер с pKa, близким к нужному pH.

Как применять уравнение к основному буферу, например NH₃/NH₄Cl?

Используйте pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]), затем pH = 14 − pOH. Или используйте pKa = 14 − pKb = 9,25 с pH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺]). Оба способа дают одинаковый pH.

Почему измеренный pH буфера отличается от рассчитанного?

Уравнение использует концентрации, а не активности, поэтому ионная сила сдвигает реальный pH примерно на 0,1–0,2 единицы. Температура также меняет pKa. Доводите окончательный pH по pH-метру.