MolDraw › Химические инструменты › Таблица ICE и расчёт равновесия

Калькулятор таблицы ICE и расчёт равновесия

Коротко: этот калькулятор таблицы ICE принимает уравнение реакции, начальные концентрации или давления и K, а затем точно находит x. Он показывает полную таблицу I, C и E, уравнение, проверку 5 % для упрощения с малым x, равновесные количества и направление смещения реакции. Бесплатно и работает в браузере.

Введите реакцию, например N2O4(g) ⇌ 2NO2(g), начальные количества и K. Твёрдые вещества и чистые жидкости исключаются из K автоматически. Можно работать с концентрациями, молями в объёме или парциальными давлениями, задавать K как Kc или Kp и переключиться на Найти K по равновесным данным, чтобы решить обратную задачу.

Быстрый ответ: 0,500 M H₂ и 0,500 M I₂ при 430 °C с Kc = 54,3: 54,3 = (2x)² / (0,500 − x)², поэтому x = 0,393 M. В равновесии [HI] = 0,787 M и [H₂] = [I₂] = 0,107 M.

Уравнение реакции (используйте ⇌, <=> или =; добавьте (g), (aq), (s) или (l))

Количества заданы как

Тип KЗначение K

Температура (для Kp ↔ Kc)Единица

Метод таблицы ICE и формулы

aA + bB ⇌ cC + dD Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) Kp = Kc (RT)^Δn

I: начальное C: изменение (реагенты −νx, продукты +νx) E: равновесное = I + C

Уравняйте реакцию и отметьте фазу каждого вещества. Твёрдые вещества (s) и чистые жидкости (l), например вода-растворитель, не входят в K.
Определите направление. Вычислите Q по начальным количествам. Q < K означает, что реакция идёт в прямом направлении, Q > K — в обратном.
Заполните таблицу ICE. Каждое изменение равно стехиометрическому коэффициенту, умноженному на x.
Подставьте строку E в K и найдите x. Инструмент решает полное уравнение — квадратное или более высокой степени — и оставляет единственный корень, при котором все количества не меньше нуля.
Проверьте правило 5 %, если вы пренебрегли x по сравнению с начальным количеством.

Когда работает приближение малого x

Задача	K	Точное x	Приближённое x	% от начального	Упрощение допустимо?
0,10 M уксусная кислота	1.8 × 10⁻⁵	1,33 × 10⁻³ M	1,34 × 10⁻³ M	1.3%	Да
0,0400 M N₂O₄	4.63 × 10⁻³	6,25 × 10⁻³ M	6,80 × 10⁻³ M	17%	No
1,00 atm PCl₅	1,05 (Kp)	0,626 atm	1,02 atm	102%	No

Быстрое правило: если начальная концентрация ÷ K больше примерно 400, x обычно меньше 5 %.

Kp и Kc

Δn учитывает только газы. При R = 0,08206 L·atm/(mol·K) Kp выражается в atm; при R = 0,08314 L·bar/(mol·K) — в bar. Когда Δn = 0, как для H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kp = Kc.

Разобранные примеры

H₂ + I₂ ⇌ 2HI при 430 °C

0,500 M H₂ и 0,500 M I₂, Kc = 54,3.

54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Извлеките квадратный корень: 2x / (0,500 − x) = 7,369.

x = 0,393 M: [HI] = 0,787 M, [H₂] = [I₂] = 0,107 M

N₂O₄ ⇌ 2NO₂ при 25 °C

0,0400 M N₂O₄, Kc = 4,63 × 10⁻³.

4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0. Упрощение даёт 6,80 × 10⁻³ M, что составляет 17 % от 0,0400 M, поэтому оно не годится.

x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M, [N₂O₄] = 0,0337 M

Слабая кислота: 0,10 M уксусная кислота

Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Вода — жидкость и не учитывается.

x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵. Упрощение: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M (1,3 %, допустимо).

[H₃O⁺] = 1,33 × 10⁻³ M, pH = 2,88

Разложение PCl₅ при 250 °C

P(PCl₅) = 1,00 atm в начале, Kp = 1,05.

x² / (1,00 − x) = 1,05, поэтому x² + 1,05x − 1,05 = 0.

x = 0,626 atm: P(PCl₅) = 0,374 atm. Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245

Процесс Габера при 472 °C

1,00 M N₂, 3,00 M H₂, Kc = 0,105.

0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Это уравнение четвёртой степени, поэтому решайте его численно.

x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M, [H₂] = 1,94 M

Найти K по одному равновесному количеству

1,00 mol H₂ и 1,00 mol I₂ в 2,00 L дают в равновесии 1,56 mol HI.

[HI] = 0,780 M, поэтому x = 0,390 M и [H₂] = [I₂] = 0,110 M.

Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3

Частые ошибки

Забытые коэффициенты в строке C. Для 2HI изменение равно +2x, а член в K — (2x)², а не 2x².
Твёрдые вещества или вода-растворитель в K. CaCO₃(s), CaO(s) и H₂O(l) никогда не входят в выражение.
Моли вместо концентраций. Сначала разделите моли на объём в литрах, если только Δn не равно 0 и объёмы не сокращаются.
Пропущенная проверка 5 %. Упрощение работает только при малых K. Всегда сравнивайте x с начальным количеством.
Не тот корень. Квадратное уравнение даёт два корня. Только один оставляет все количества не меньше нуля.
Неверные Δn или единицы в Kp = Kc(RT)^Δn. Считайте только газы, берите T в кельвинах и R, соответствующую вашей единице давления.
Предположение, что реакция идёт вперёд. Если в начале есть продукты, сначала вычислите Q. x может быть отрицательным.

Рисуете молекулы для своего равновесия? Изобразите реагенты, продукты и стрелки реакции в MolDraw — бесплатном онлайн-редакторе химических структур.

Открыть редактор MolDraw

Часто задаваемые вопросы

Как составить таблицу ICE?

Запишите уравнение реакции с коэффициентами. Заполните строку I начальными концентрациями или давлениями. В строке C каждое вещество изменяется на свой коэффициент, умноженный на x: со знаком минус для реагентов и плюс для продуктов. Строка E равна I плюс C. Подставьте строку E в выражение для K и найдите x.

Когда можно пренебречь малым x?

Только когда K мало по сравнению с начальными количествами. Решите, пренебрегая x, затем проверьте, что x меньше 5 % от каждого начального количества, из которого его вычитали. Для 0,10 M уксусной кислоты с Ka = 1,8 × 10⁻⁵ x составляет 1,3 % от 0,10 M, поэтому упрощение допустимо. Для 0,0400 M N2O4 с Kc = 4,63 × 10⁻³ это 17 %, поэтому нужно решать квадратное уравнение.

Почему твёрдые вещества и чистые жидкости не входят в K?

Их активность равна 1, потому что их концентрация не меняется в ходе реакции. Поэтому CaCO3(s), CaO(s) и H2O(l) как растворитель не входят в выражение для K, хотя для существования равновесия некоторое количество твёрдого вещества всё же должно присутствовать.

Как перевести Kp в Kc?

Используйте Kp = Kc(RT)^Δn, где Δn — число молей газообразных продуктов минус число молей газообразных реагентов, R = 0,08206 L·atm/(mol·K), а T в кельвинах. Для N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 при 745 K Δn = −2, поэтому Kp = 0,105 × (61,15)^−2 = 2,81 × 10⁻⁵.

Что даёт сравнение Q и K?

Q — то же отношение, что и K, но для текущих количеств. Если Q меньше K, реакция идёт в прямом направлении, образуя больше продуктов. Если Q больше K, она идёт в обратном направлении. Если Q равно K, смесь уже находится в равновесии.

Как найти K по равновесным количествам?

Подставьте равновесные концентрации в выражение для K. Если известны только начальные количества и одно равновесное количество, найдите x по этому веществу, заполните остальную таблицу ICE и вычислите K. Пример: 1,00 mol H2 и 1,00 mol I2 в 2,00 L дают 1,56 mol HI, поэтому Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.