MolDraw › Химические инструменты › Калькулятор Ksp и растворимости
Калькулятор Ksp и растворимости
Кратко: калькулятор Ksp: пересчёт между Ksp и молярной растворимостью в mol/L или g/L, растворимость в присутствии одноимённого иона (точное решение) и проверка, выпадет ли осадок при смешивании двух растворов. Он бесплатный, работает в браузере и не требует загрузки.
Выберите соль из списка или введите любую MₓAᵧ с её Ksp. Получите молярную растворимость и g/L или перейдите от измеренной растворимости к Ksp. Режим одноимённого иона решает полное уравнение численно, а не полагается на упрощение. Режим осаждения сравнивает Q с Ksp после смешивания.
Молярная растворимость s из Ksp = xxyysx+y в чистой воде.
Концентрация иона, уже присутствующего в растворе (например, 0,10 M NaCl даёт 0,10 M Cl⁻). Заполните одно или оба поля.
Введите концентрацию иона в каждом растворе до смешивания (0,10 M CaCl₂ даёт 0,10 M Ca²⁺, но 0,20 M Cl⁻).
Формулы Ksp и молярной растворимости
MₓAᵧ(s) ⇌ x Mʸ⁺(aq) + y Aˣ⁻(aq) Ksp = [M]ˣ[A]ʸ = (xs)ˣ(ys)ʸ = xˣyʸ s^(x+y)
| Тип соли | Пример | Ksp через s | Растворимость s |
|---|---|---|---|
| MA (1:1) | AgCl, BaSO₄ | s² | √Ksp |
| MA₂ или M₂A | CaF₂, Ag₂CrO₄ | 4s³ | (Ksp/4)^(1/3) |
| MA₃ или M₃A | Fe(OH)₃, Ag₃PO₄ | 27s⁴ | (Ksp/27)^(1/4) |
| M₃A₂ или M₂A₃ | Ca₃(PO₄)₂ | 108s⁵ | (Ksp/108)^(1/5) |
Эффект одноимённого иона
Если раствор уже содержит ион в концентрации c, решите (xs + cM)ˣ(ys + cA)ʸ = Ksp. Обычное упрощение отбрасывает s рядом с c. Это работает, только если s намного меньше c. Этот калькулятор решает полное уравнение численно и показывает, насколько ошибается упрощение.
Выпадет ли осадок?
После смешивания найдите новую концентрацию каждого иона (моли ÷ общий объём) и рассчитайте ионное произведение Q = [M]ˣ[A]ʸ. Если Q больше Ksp, осадок выпадает. Если Q меньше или равно Ksp — нет.
Значения Ksp распространённых солей (25 °C)
| Соль | Ksp | Ksp = | s (mol/L) | s (g/L) | M (g/mol) |
|---|---|---|---|---|---|
| AgCl | 1.8 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.3 × 10⁻⁵ | 1.9 × 10⁻³ | 143.32 |
| AgBr | 5.0 × 10⁻¹³ | s² | 7.1 × 10⁻⁷ | 1.3 × 10⁻⁴ | 187.77 |
| AgI | 8.3 × 10⁻¹⁷ | s² | 9.1 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁶ | 234.77 |
| Ag₂CrO₄ | 1.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 6.5 × 10⁻⁵ | 2.2 × 10⁻² | 331.73 |
| Ag₂CO₃ | 8.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.3 × 10⁻⁴ | 3.5 × 10⁻² | 275.74 |
| Ag₂SO₄ | 1.2 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.4 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 311.79 |
| Ag₃PO₄ | 8.9 × 10⁻¹⁷ | 27s⁴ | 4.3 × 10⁻⁵ | 1.8 × 10⁻² | 418.57 |
| BaSO₄ | 1.1 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.0 × 10⁻⁵ | 2.4 × 10⁻³ | 233.38 |
| BaCO₃ | 5.1 × 10⁻⁹ | s² | 7.1 × 10⁻⁵ | 1.4 × 10⁻² | 197.34 |
| BaF₂ | 1.7 × 10⁻⁶ | 4s³ | 7.5 × 10⁻³ | 1.3 × 10⁰ | 175.32 |
| CaCO₃ (кальцит) | 3.3 × 10⁻⁹ | s² | 5.7 × 10⁻⁵ | 5.7 × 10⁻³ | 100.09 |
| CaF₂ | 3.9 × 10⁻¹¹ | 4s³ | 2.1 × 10⁻⁴ | 1.7 × 10⁻² | 78.07 |
| CaSO₄ | 2.4 × 10⁻⁵ | s² | 4.9 × 10⁻³ | 6.7 × 10⁻¹ | 136.13 |
| Ca(OH)₂ | 6.5 × 10⁻⁶ | 4s³ | 1.2 × 10⁻² | 8.7 × 10⁻¹ | 74.09 |
| Ca₃(PO₄)₂ | 2.0 × 10⁻²⁹ | 108s⁵ | 7.1 × 10⁻⁷ | 2.2 × 10⁻⁴ | 310.17 |
| Mg(OH)₂ | 5.6 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.1 × 10⁻⁴ | 6.5 × 10⁻³ | 58.32 |
| Fe(OH)₂ | 4.9 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.3 × 10⁻⁶ | 2.1 × 10⁻⁴ | 89.86 |
| Fe(OH)₃ | 2.8 × 10⁻³⁹ | 27s⁴ | 1.0 × 10⁻¹⁰ | 1.1 × 10⁻⁸ | 106.87 |
| Al(OH)₃ | 1.3 × 10⁻³³ | 27s⁴ | 2.6 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁷ | 78 |
| Cu(OH)₂ | 2.2 × 10⁻²⁰ | 4s³ | 1.8 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁵ | 97.56 |
| Zn(OH)₂ | 3.0 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.0 × 10⁻⁶ | 1.9 × 10⁻⁴ | 99.39 |
| Ni(OH)₂ | 5.5 × 10⁻¹⁶ | 4s³ | 5.2 × 10⁻⁶ | 4.8 × 10⁻⁴ | 92.71 |
| PbCl₂ | 1.7 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.6 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 278.1 |
| PbI₂ | 7.1 × 10⁻⁹ | 4s³ | 1.2 × 10⁻³ | 5.6 × 10⁻¹ | 461.01 |
| PbSO₄ | 2.5 × 10⁻⁸ | s² | 1.6 × 10⁻⁴ | 4.8 × 10⁻² | 303.26 |
| PbCrO₄ | 2.8 × 10⁻¹³ | s² | 5.3 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁴ | 323.19 |
| CuI | 1.3 × 10⁻¹² | s² | 1.1 × 10⁻⁶ | 2.2 × 10⁻⁴ | 190.45 |
| Hg₂Cl₂ | 1.3 × 10⁻¹⁸ | 4s³ | 6.9 × 10⁻⁷ | 3.2 × 10⁻⁴ | 472.08 |
| SrSO₄ | 3.4 × 10⁻⁷ | s² | 5.8 × 10⁻⁴ | 1.1 × 10⁻¹ | 183.68 |
Это типичные значения из учебников. Опубликованные значения Ksp зависят от источника, иногда в 2 раза и более, особенно для гидроксидов и карбонатов. Для CaCO₃ используется 3,3 × 10⁻⁹ (кальцит); в некоторых учебниках приводится 4,5 × 10⁻⁹ или 8,7 × 10⁻⁹. Для PbI₂ используется 7,1 × 10⁻⁹; в других источниках — 9,8 × 10⁻⁹ или 1,4 × 10⁻⁸. Возьмите значение из вашего курса и введите его в поле Ksp. Растворимость рассчитывается для чистой воды без учёта гидролиза, комплексных ионов и активностей.
Разобранные примеры
Растворимость AgCl
Ksp = 1,8 × 10⁻¹⁰ = s².
s = √(1.8 × 10⁻¹⁰). В g/L: 1.34 × 10⁻⁵ × 143.32
s = 1,34 × 10⁻⁵ M = 1,9 × 10⁻³ g/L
Растворимость CaF₂
Ksp = 3,9 × 10⁻¹¹ = (s)(2s)² = 4s³.
s = (3.9 × 10⁻¹¹ / 4)^(1/3)
s = 2,1 × 10⁻⁴ M, [F⁻] = 4,3 × 10⁻⁴ M
Ksp по растворимости (в стиле NEET)
Растворимость BaSO₄ равна 2,4 × 10⁻³ g/L. M = 233,38 g/mol.
s = 2.4 × 10⁻³ / 233.38 = 1.03 × 10⁻⁵ M; Ksp = s²
Ksp = 1,06 × 10⁻¹⁰
Эффект одноимённого иона
Растворимость AgCl в 0,10 M NaCl.
s(s + 0.10) = 1.8 × 10⁻¹⁰, поэтому s ≈ 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.10
s = 1,8 × 10⁻⁹ M (в 7500 раз меньше, чем в воде)
Проверка на осаждение (в стиле AP)
100 mL 0,010 M Pb(NO₃)₂ смешивают со 100 mL 0,010 M KI. Ksp(PbI₂) = 7,1 × 10⁻⁹.
После смешивания [Pb²⁺] = [I⁻] = 0,0050 M. Q = (0,0050)(0,0050)² = 1,25 × 10⁻⁷.
Q больше Ksp, поэтому PbI₂ выпадает в осадок
Сравнение растворимостей (ловушка JEE)
AgCl (Ksp 1,8 × 10⁻¹⁰) или Ag₂CrO₄ (Ksp 1,1 × 10⁻¹²). Что растворяется лучше?
AgCl: s = 1,3 × 10⁻⁵ M. Ag₂CrO₄: s = (1.1 × 10⁻¹² / 4)^(1/3) = 6,5 × 10⁻⁵ M.
Ag₂CrO₄ растворяется лучше, несмотря на меньшее Ksp
Типичные ошибки
- Забытые коэффициенты. Для CaF₂ [F⁻] = 2s, и это значение возводится в квадрат: Ksp = s(2s)² = 4s³, а не s³ и не 2s².
- Сравнение Ksp солей разных типов. Меньшее Ksp означает меньшую растворимость, только если у солей одинаковое соотношение x : y. Сравнивайте молярные растворимости.
- Неучтённое разбавление при смешивании. Смешивание равных объёмов вдвое уменьшает каждую концентрацию до расчёта Q.
- Концентрация соли и концентрация иона. 0,10 M CaCl₂ даёт 0,20 M Cl⁻. 0,10 M Na₂SO₄ даёт 0,10 M SO₄²⁻.
- Упрощение там, где оно не работает. Если концентрация одноимённого иона ненамного больше s, приближение может сильно ошибаться. Используйте точный результат.
- Гидролиз и комплексы. Карбонаты, фосфаты, сульфиды и гидроксиды лучше растворяются в кислоте. Избыток Cl⁻ или NH₃ может растворить AgCl с образованием комплексных ионов. Эти простые формулы не учитывают ни того, ни другого.
Нужно нарисовать ионные решётки или схемы реакций? MolDraw — бесплатный онлайн-редактор химических структур для молекул, ионов, реакций и схем лабораторных установок.
Открыть редактор MolDrawЧасто задаваемые вопросы
Как рассчитать молярную растворимость по Ksp?
Запишите уравнение растворения, выразите каждый ион через s и решите Ksp = xˣyʸ s^(x+y). Для AgCl s = √Ksp = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1,34 × 10⁻⁵ M. Для CaF₂ s = (Ksp/4)^(1/3) = 2,1 × 10⁻⁴ M.
Как перевести растворимость в g/L в Ksp?
Разделите на молярную массу, чтобы получить mol/L, затем используйте выражение для Ksp. 2,4 × 10⁻³ g/L BaSO₄ — это 1,03 × 10⁻⁵ M, поэтому Ksp = (1,03 × 10⁻⁵)² = 1,06 × 10⁻¹⁰.
Что такое эффект одноимённого иона?
Соль хуже растворяется в растворе, который уже содержит один из её ионов, потому что равновесие смещается в сторону твёрдой фазы (принцип Ле Шателье). В 0,10 M NaCl AgCl растворяется примерно в 7500 раз хуже, чем в чистой воде.
Как узнать, выпадет ли осадок?
Рассчитайте концентрации ионов после смешивания и ионное произведение Q = [M]ˣ[A]ʸ. Если Q больше Ksp, выпадает осадок. Если Q меньше или равно Ksp, раствор остаётся прозрачным.
Всегда ли меньшее Ksp означает меньшую растворимость?
Только для солей одного типа, например двух солей состава 1:1. У Ag₂CrO₄ Ksp меньше, чем у AgCl, но молярная растворимость выше, потому что его Ksp содержит 4s³, а не s².
Почему значения Ksp различаются в разных учебниках?
Значения Ksp получены разными измерениями, при разных температурах и с разными поправками на ионную силу. Для гидроксидов и карбонатов расхождения в 2 раза и более — обычное дело. Используйте значение из вашего курса или экзамена.
Другие химические инструменты
Последнее обновление: