いす形配座とニューマン投影式：無料の作図ツールで学ぶステップごとのガイド
要点：シクロヘキサンのいす形では、各炭素がアキシアル結合（真上または真下）とエクアトリアル結合（環から外向き）を1本ずつ持ちます。環反転でこれらが入れ替わります。大きな基はエクアトリアルを好みます：アキシアルのメチルは7.3 kJ/mol（A値）不利なので、メチルシクロヘキサンは25 °Cで95%がエクアトリアルです。ニューマン投影式では、ねじれ形配座のエネルギーが最も低く、ブタンではアンチが0、ゴーシュが3.8、重なり形が16、完全重なり形が19 kJ/molです。無料のいす形・ニューマン作図ツールは、両方のいす形を描き、ひずみを合計し、ねじれエネルギーをプロットします。
いす形配座
シクロヘキサンは平面ではありません。平らな六角形なら結合角は120°で、C–H結合は重なり形になります。環はいす形に折れ曲がり、すべてのC–C–C角が約109.5°、すべての結合がねじれ形になります。いす形には角ひずみもねじれひずみもほとんどないので、シクロヘキサン分子のほぼすべてがこの配座をとります。
アキシアル結合とエクアトリアル結合
- アキシアル結合は環の軸に平行です。真上または真下を向き、環のまわりで上、下、上と交互に並びます。
- エクアトリアル結合は「赤道」に沿って外側を向きます。それぞれ、1つ隣の炭素から伸びる2本の環の結合に平行です。
- 各炭素では、アキシアル結合とエクアトリアル結合が反対の面を向きます。アキシアル結合が上なら、エクアトリアル結合はやや下に傾きます。
環反転
室温では、環は2つのいす形の間を1秒間に約10万回反転します（障壁は約45 kJ/mol）。環反転では、すべてのアキシアル位がエクアトリアル位に、すべてのエクアトリアル位がアキシアル位になります。上を向いている基は上を向いたままです。そのため環反転でシスとトランスが変わることはありません。
A値とより安定ないす形
アキシアルの基は、同じ面で3つ先の炭素にある2つのアキシアル水素に近接します。この1,3-ジアキシアル相互作用のため、アキシアルのいす形は不安定になります。A値は、一置換シクロヘキサンのアキシアルのいす形とエクアトリアルのいす形の自由エネルギー差ΔG°です。
| 点群 | A値（kJ/mol） | 298 Kでのエクアトリアルの割合（%） |
|---|---|---|
| F | 1.0 | 60% |
| Cl | 2.2 | 71% |
| OH | 3.6 | 81% |
| CH₃ | 7.3 | 95% |
| CH(CH₃)₂ | 9.2 | 98% |
| C₆H₅ | 11.7 | 99% |
| C(CH₃)₃ | 20.5 | 99.9%超 |
ΔGを比に変換するにはΔG° = −RT ln Kを使います。298 KではRT = 2.48 kJ/molです。メチルの場合：K = e7.3/2.48 = 19なので、アキシアル1分子に対してエクアトリアル19分子、つまり95%です。
2つ以上の基がある場合
- 両方のいす形を描きます。各基はその面（上または下）に保ちます。
- それぞれのいす形について、アキシアルの基すべてのA値を足します。
- H以外の2つの基が同じ面で互いに1,3の位置でアキシアルなら、さらに約8 kJ/molを足します。隣り合う炭素上の2つの炭素基がゴーシュ（両方エクアトリアル、または一方がアキシアルで他方がエクアトリアル）なら3.8 kJ/molを足します。
- 合計が小さいいす形のほうが安定です。ΔGは合計の差です。
いす形・ニューマン投影式ツールの使い方
- いす形配座・ニューマン投影式ツールを開きます。いす形配座タブが開いています。
- trans-1,2-ジメチルなどの例を押すか、C1〜C6についてUp (wedge)とDown (dash)の基を選びます。
- 両方のいす形を読みます。アキシアルの基はオレンジ、エクアトリアルの基は青で描かれます。より安定ないす形にはmore stableと表示されます。
- ひずみの表を読みます：すべてのA値、1,3-ジアキシアルの衝突、ゴーシュ相互作用、そして298 KでのΔG、K、各いす形の割合（%）。
- 環反転をアニメーションを押すと、アキシアルの基がエクアトリアルに変わる様子を見られます。図はSVGをダウンロードまたはPNGをダウンロードで保存します。
- ニューマン投影式タブを開き、ブタン（C2–C3）を選んで、スライダーを動かすか、+60°、アンチ（180°）、360°アニメーションを押します。プロットには各角度でのエネルギーが表示されます。
例題
1. trans-1,2-ジメチルシクロヘキサン
一方のいす形では両方のメチルがエクアトリアルです。2つのメチルはゴーシュなので、ひずみは3.8 kJ/molです。反転したいす形では両方がアキシアル：2 × 7.3 = 14.6 kJ/mol。ΔG = 14.6 − 3.8 = 10.8 kJ/mol、K = 78なので、98.7%がジエクアトリアルです。
2. cis-1,3-ジメチルシクロヘキサン
cis-1,3では、基は両方エクアトリアルか両方アキシアルです。ジアキシアル：2 × 7.3にCH₃/CH₃の1,3-ジアキシアル衝突の約8を加えて、約22.6 kJ/mol。ジエクアトリアル：0。99.9%超がジエクアトリアルです。
3. cis-1-tert-ブチル-4-メチルシクロヘキサン
一方の基は必ずアキシアルになります。tert-ブチル（20.5）はメチル（7.3）よりはるかに不利なので、tert-ブチルがエクアトリアルにとどまり、メチルがアキシアルになります。ΔG = 13.2 kJ/molで、一方のいす形が99%超です。tert-ブチル基は環を「固定」します。
4. メントール
(−)-メントールでは、OH、イソプロピル、メチル基を1つのいす形ですべてエクアトリアルにできるので、そのいす形が強く優勢です。反転したいす形では3つすべてがアキシアルになります。
5. ブタンのゴーシュとアンチ
ゴーシュブタンはアンチより3.8 kJ/mol高く、ゴーシュ形は2つあります。K = 2 × e−3.8/2.48 = 0.43なので、298 Kでは約70%がアンチ、30%がゴーシュです。
ニューマン投影式
ニューマン投影式は、1本のC–C結合に沿ってまっすぐ見た図です。手前の炭素は点で、その3本の結合は中心で交わります。奥の炭素は円で、その結合は円周から伸びます。手前の結合と奥の結合のなす角が二面角です。
自分で結合を回して各配座の二面角とひずみを確認するには、エディターで結合を右クリックしてNewman Projectionを選びます：MolDrawのニューマン投影式をご覧ください。
| ブタンの配座 | 二面角（CH₃とCH₃） | エネルギー（kJ/mol） | ひずみの項 |
|---|---|---|---|
| アンチ（ねじれ形） | 180° | 0 | なし |
| ゴーシュ（ねじれ形） | 60°, 300° | 3.8 | CH₃/CH₃ ゴーシュ |
| 重なり形 | 120°, 240° | 16 | 2 × H/CH₃（6.0）+ H/H（4.0） |
| 完全重なり形 | 0° | 19 | CH₃/CH₃（11）+ 2 × H/H（4.0） |
エタンでは3つのH/Hの重なり相互作用により障壁は12 kJ/mol、プロパン（H/H 2つ＋H/CH₃ 1つ）では14 kJ/molです。
まとめの表
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| アキシアル | 環の軸に平行で、真上または真下を向く結合 |
| エクアトリアル | 環から外を向き、1つ隣の炭素の環の結合に平行な結合 |
| 環反転 | すべての炭素でアキシアル ⇄ エクアトリアル。上は上のまま |
| A値 | 1つの基についてのΔG°（アキシアル − エクアトリアル）。CH₃は7.3 kJ/mol |
| ΔG° = −RT ln K | 298 Kでは5.7 kJ/molでKが10倍変わる |
| ねじれ形／重なり形 | 二面角60°、180°／0°、120° |
| アンチ／ゴーシュ | 最も大きな基どうしが180°／60°離れている |
よくある間違い
- 環反転でシスをトランスに変えてしまう。環反転でシス・トランスは変わりません。
- シスは常に両方エクアトリアルだと考える。1,2と1,4ではシスはアキシアル＋エクアトリアルです。1,3ではシスはジエクアトリアルかジアキシアルです。
- アキシアル結合を斜めに描く。アキシアル結合は垂直です。
- ジエクアトリアルのtrans-1,2-ジメチルシクロヘキサンのゴーシュ相互作用を忘れる。
- ΔG = −RT ln Kに°Cを使う。ケルビンを使いましょう。
- 120°の重なり形ブタンを「完全重なり形」と呼ぶ。完全重なり形とは、0°でCH₃の後ろにCH₃がある配座です。
試験対策のヒント
- JEEとNEET：ブタンの配座異性体の安定性の順序（アンチ > ゴーシュ > 重なり形 > 完全重なり形）と、いす形がねじれ舟形、舟形、半いす形より安定であることを覚えましょう。
- AP ChemistryとA-level：立体ひずみで安定性を説明できるようにしましょう：かさ高い基はエクアトリアルを好みます。
- 大学の有機化学：A値からΔGを計算し、Kと存在割合（%）に変換しましょう。tert-ブチル基が環を固定すること、cis-1,4-ジ-tert-ブチルシクロヘキサンがねじれ舟形をとることを覚えておきましょう。
- 試験でいす形を描くときは、まずアキシアル結合（真上と真下）を描き、次に環の結合に平行なエクアトリアル結合を描きましょう。
よくある質問
アキシアル位とエクアトリアル位の違いは何ですか？
アキシアル結合はいす形の軸に平行で、真上または真下を向きます。エクアトリアル結合は環のまわりで外側を向きます。環の各炭素は、反対の面を向くアキシアル結合とエクアトリアル結合を1本ずつ持ちます。
大きな基がエクアトリアル位を好むのはなぜですか？
アキシアルの基は、同じ面で3つ先の炭素にある2つのアキシアル水素に近接します。この1,3-ジアキシアル相互作用はエネルギー的に不利です。エクアトリアルの基は環から外に向くので、これを避けられます。
メチル基のA値はいくつですか？
約7.3 kJ/mol（1.74 kcal/mol）です。298 KでK = 19となるので、メチルシクロヘキサンは約95%がエクアトリアルです。
環反転でcisがtransに変わりますか？
いいえ。環反転でアキシアルとエクアトリアルは入れ替わりますが、上を向いている基は上を向いたままです。シスとトランスは面だけで決まるので、変わりません。
ブタンで最も安定な配座はどれですか？
2つのメチル基が180°離れたアンチ配座です。ゴーシュは3.8 kJ/mol、重なり形は16 kJ/mol、完全重なり形は19 kJ/mol高くなります。
各いす形の割合はどう計算しますか？
いす形間のΔGを求め、K = e^(−ΔG/RT)（R = 8.314 J/(mol·K)、Tはケルビン）を計算します。Kが1より大きい場合、より安定ないす形の割合はK/(1 + K)です。
tert-ブチル基が環を固定するのはなぜですか？
A値が約20.5 kJ/molなので、室温でエクアトリアルのいす形が3000対1以上で優勢になります。tert-ブチル基がアキシアルのいす形をとることはほとんどありません。