Stoelconformaties en Newman-projecties: een stapsgewijze gids met een gratis tekentool
Kort antwoord: in een stoel van cyclohexaan heeft elk koolstofatoom één axiale binding (recht omhoog of omlaag) en één equatoriale binding (van de ring af naar buiten). Een ringflip verwisselt ze. Grote groepen geven de voorkeur aan equatoriaal: een axiale methylgroep kost 7,3 kJ/mol (de A-waarde), dus methylcyclohexaan is bij 25 °C voor 95% equatoriaal. In een Newman-projectie hebben verspringende conformaties de laagste energie; voor butaan is anti 0, gauche 3,8, eclipsed 16 en volledig eclipsed 19 kJ/mol. De gratis tool voor stoelen en Newman-projecties tekent beide stoelen, telt de spanning op en zet de torsie-energie uit.
De stoelconformatie
Cyclohexaan is niet vlak. Een vlakke zeshoek zou hoeken van 120° en eclipsed C–H-bindingen hebben. De ring vouwt zich tot een stoel, waarin elke C–C–C-hoek ongeveer 109,5° is en elke binding verspringend staat. De stoel heeft vrijwel geen hoek- of torsiespanning, dus vrijwel alle cyclohexaanmoleculen nemen deze conformatie aan.
Axiale en equatoriale bindingen
- Axiale bindingen lopen evenwijdig aan de as van de ring. Ze wijzen recht omhoog of recht omlaag en wisselen rond de ring af: omhoog, omlaag, omhoog.
- Equatoriale bindingen wijzen rond de "evenaar" naar buiten. Elk ervan loopt evenwijdig aan de twee ringbindingen die één koolstofatoom verder liggen.
- Op elk koolstofatoom wijzen de axiale en de equatoriale binding naar tegenovergestelde kanten. Wijst de axiale binding omhoog, dan helt de equatoriale binding iets omlaag.
De ringflip
De ring flipt bij kamertemperatuur ongeveer 100 000 keer per seconde tussen twee stoelen (barrière ongeveer 45 kJ/mol). Bij een ringflip wordt elke axiale positie equatoriaal en elke equatoriale positie axiaal. Een groep die omhoog wijst, blijft omhoog wijzen. Daarom veranderen cis en trans nooit bij een ringflip.
A-waarden en de stabielere stoel
Een axiale groep zit dicht bij de twee axiale waterstofatomen drie koolstofatomen verder aan dezelfde kant. Deze 1,3-diaxiale interacties maken de axiale stoel minder stabiel. De A-waarde is het verschil in vrije energie, ΔG°, tussen de axiale en de equatoriale stoel van een monogesubstitueerd cyclohexaan.
| Groep | A-waarde (kJ/mol) | % equatoriaal bij 298 K |
|---|---|---|
| F | 1.0 | 60% |
| Cl | 2.2 | 71% |
| OH | 3.6 | 81% |
| CH₃ | 7.3 | 95% |
| CH(CH₃)₂ | 9.2 | 98% |
| C₆H₅ | 11.7 | 99% |
| C(CH₃)₃ | 20.5 | meer dan 99,9% |
Om ΔG om te zetten in een verhouding gebruik je ΔG° = −RT ln K. Bij 298 K is RT = 2,48 kJ/mol. Voor methyl: K = e7,3/2,48 = 19, dus 19 equatoriale moleculen per axiaal molecuul, ofwel 95%.
Twee of meer groepen
- Teken beide stoelen. Houd elke groep aan zijn kant (boven of onder).
- Tel voor elke stoel de A-waarde van elke axiale groep op.
- Tel er ongeveer 8 kJ/mol bij op als twee groepen (geen H) axiaal aan dezelfde kant staan, 1,3 ten opzichte van elkaar. Tel 3,8 kJ/mol op voor twee koolstofgroepen op naburige koolstofatomen die gauche staan (beide equatoriaal, of één axiaal en één equatoriaal).
- De stoel met het laagste totaal is stabieler. ΔG is het verschil tussen de totalen.
Zo gebruik je de stoel- en Newman-tool
- Open de tool voor stoelconformaties en Newman-projecties. Het tabblad Stoelconformaties is open.
- Druk op een voorbeeld zoals trans-1,2-Dimethyl, of kies voor C1 tot en met C6 een groep Boven (wig) en een groep Onder (streep).
- Lees beide stoelen af. Axiale groepen worden oranje getekend, equatoriale blauw. De stabielere stoel is gemarkeerd als stabieler.
- Lees de spanningstabel: elke A-waarde, elke 1,3-diaxiale botsing en elke gauche-interactie, en daarna ΔG, K en het % van elke stoel bij 298 K.
- Druk op Ringflip animeren om te zien hoe de axiale groepen equatoriaal worden. Sla de tekening op met SVG downloaden of PNG downloaden.
- Open het tabblad Newman-projectie, kies Butaan (C2–C3) en verschuif dan de schuifregelaar of druk op +60°, Anti (180°) of 360° animeren. De grafiek toont de energie bij elke hoek.
Uitgewerkte voorbeelden
1. trans-1,2-dimethylcyclohexaan
Eén stoel heeft beide methylgroepen equatoriaal. De twee methylgroepen staan gauche, dus de spanning is 3,8 kJ/mol. De geflipte stoel heeft beide axiaal: 2 × 7,3 = 14,6 kJ/mol. ΔG = 14,6 − 3,8 = 10,8 kJ/mol, K = 78, dus 98,7% di-equatoriaal.
2. cis-1,3-dimethylcyclohexaan
Bij cis-1,3 staan de groepen beide equatoriaal of beide axiaal. Diaxiaal: 2 × 7,3 plus ongeveer 8 voor de 1,3-diaxiale CH₃/CH₃-botsing, samen ongeveer 22,6 kJ/mol. Di-equatoriaal: 0. Meer dan 99,9% di-equatoriaal.
3. cis-1-tert-butyl-4-methylcyclohexaan
Eén groep moet axiaal staan. tert-Butyl (20,5) kost veel meer dan methyl (7,3), dus tert-butyl blijft equatoriaal en methyl gaat axiaal. ΔG = 13,2 kJ/mol, meer dan 99% in één stoel. tert-Butyl zet de ring "vast".
4. Menthol
In (−)-menthol kunnen de OH-, isopropyl- en methylgroep in één stoel allemaal equatoriaal staan, dus die stoel wordt sterk bevoordeeld. De geflipte stoel zou alle drie axiaal zetten.
5. Butaan gauche en anti
Gauche-butaan ligt 3,8 kJ/mol boven anti, en er zijn twee gauchevormen. K = 2 × e−3,8/2,48 = 0,43, dus bij 298 K ongeveer 70% anti en 30% gauche.
Newman-projecties
Een Newman-projectie kijkt recht langs één C–C-binding. Het voorste koolstofatoom is een punt; de drie bindingen komen in het midden samen. Het achterste koolstofatoom is een cirkel; de bindingen beginnen aan de rand. De hoek tussen een voorste en een achterste binding is de torsiehoek.
Wil je de binding zelf draaien en elke conformatie met torsiehoek en spanning zien, klik dan in de editor met de rechtermuisknop op een binding en kies Newman Projection: zie Newman-projecties in MolDraw.
| Conformatie van butaan | Torsiehoek (CH₃ tot CH₃) | Energie (kJ/mol) | Spanningstermen |
|---|---|---|---|
| Anti (verspringend) | 180° | 0 | geen |
| Gauche (verspringend) | 60°, 300° | 3.8 | CH₃/CH₃ gauche |
| Eclipsed | 120°, 240° | 16 | 2 × H/CH₃ (6,0) + H/H (4,0) |
| Volledig eclipsed | 0° | 19 | CH₃/CH₃ (11) + 2 × H/H (4,0) |
Bij ethaan geven de drie H/H-eclipsinteracties een barrière van 12 kJ/mol; bij propaan (2 H/H + 1 H/CH₃) is dat 14 kJ/mol.
Overzichtstabel
| Begrip | Betekenis |
|---|---|
| Axiaal | Binding evenwijdig aan de ringas, recht omhoog of omlaag |
| Equatoriaal | Binding die van de ring af naar buiten wijst, evenwijdig aan ringbindingen één koolstofatoom verder |
| Ringflip | Axiaal ⇄ equatoriaal op elk koolstofatoom; boven blijft boven |
| A-waarde | ΔG° (axiaal − equatoriaal) voor één groep; CH₃ 7,3 kJ/mol |
| ΔG° = −RT ln K | 5,7 kJ/mol verandert K bij 298 K met een factor tien |
| Verspringend / eclipsed | Torsiehoek 60°, 180° / 0°, 120° |
| Anti / gauche | Grootste groepen 180° / 60° uit elkaar |
Veelgemaakte fouten
- Cis omzetten in trans tijdens een ringflip. Een ringflip verandert cis of trans nooit.
- Denken dat cis altijd beide equatoriaal betekent. Bij 1,2 en 1,4 is cis axiaal plus equatoriaal. Bij 1,3 is cis di-equatoriaal of diaxiaal.
- Axiale bindingen schuin tekenen. Ze staan verticaal.
- De gauche-interactie vergeten bij di-equatoriaal trans-1,2-dimethylcyclohexaan.
- °C gebruiken in ΔG = −RT ln K. Gebruik kelvin.
- Het eclipsed butaan bij 120° "volledig eclipsed" noemen. Volledig eclipsed betekent CH₃ achter CH₃ bij 0°.
Examentips
- JEE en NEET: ken de volgorde van stabiliteit van de conformeren van butaan (anti > gauche > eclipsed > volledig eclipsed) en weet dat de stoel stabieler is dan de twist-boot, de boot en de halve stoel.
- AP Chemistry en A-level: leg stabiliteit uit met sterische spanning: grote groepen geven de voorkeur aan equatoriaal.
- Organische chemie aan de universiteit: bereken ΔG uit A-waarden en zet dat om in K en % populatie. Onthoud dat tert-butyl de ring vastzet en dat cis-1,4-di-tert-butylcyclohexaan een twist-bootvorm aanneemt.
- Teken je in een examen een stoel, teken dan eerst de axiale bindingen (recht omhoog en omlaag) en daarna de equatoriale bindingen evenwijdig aan ringbindingen.
Vragen en antwoorden
Wat is het verschil tussen axiale en equatoriale posities?
Axiale bindingen lopen evenwijdig aan de as van de stoel en wijzen recht omhoog of omlaag. Equatoriale bindingen wijzen rond de ring naar buiten. Elk ringkoolstofatoom heeft één axiale en één equatoriale binding, aan tegenovergestelde kanten.
Waarom geven grote groepen de voorkeur aan de equatoriale positie?
Een axiale groep zit dicht bij de twee axiale waterstofatomen drie koolstofatomen verder aan dezelfde kant. Deze 1,3-diaxiale interacties kosten energie. Een equatoriale groep wijst van de ring af en vermijdt ze.
Wat is de A-waarde van een methylgroep?
Ongeveer 7,3 kJ/mol (1,74 kcal/mol). Dat geeft K = 19 bij 298 K, dus methylcyclohexaan is voor ongeveer 95% equatoriaal.
Verandert een ringflip cis in trans?
Nee. Een ringflip maakt van axiaal equatoriaal en omgekeerd, maar een groep die omhoog wijst, blijft omhoog wijzen. Cis en trans hangen alleen af van de kant, dus die veranderen niet.
Welke conformatie van butaan is het stabielst?
De anticonformatie, met de twee methylgroepen 180° uit elkaar. Gauche ligt 3,8 kJ/mol hoger, eclipsed 16 en volledig eclipsed 19 kJ/mol.
Hoe bereken ik het percentage van elke stoel?
Bepaal ΔG tussen de stoelen en daarna K = e^(−ΔG/RT) met R = 8,314 J/(mol·K) en T in kelvin. De fractie van de stabielere stoel is K/(1 + K) voor K groter dan 1.
Waarom zet tert-butyl de ring vast?
De A-waarde is ongeveer 20,5 kJ/mol, dus de equatoriale stoel wordt bij kamertemperatuur met meer dan 3000 op 1 bevoordeeld. De ring zit vrijwel nooit in de stoel met tert-butyl axiaal.