分子の点群を求め、対称操作を3Dで見る
要点：Settings › PluginsからSymmetry and point groupsをインストールし、分子を描いてSymmetryタブを開きます。Analyse selectionを押すか、例の1つを選びます。プラグインは3D形状を作り、点群を判定し、すべての回転軸と対称面を描き、各操作を再生し、指標表を表示します。
化学で対称性が重要な理由
対称性は紙の上では見えにくいものです。平面の図では、2つの原子を等価にしている軸や面が隠れてしまいます。しかし対称性は多くのことを決めます。分子が双極子モーメントを持てるか、キラルになりうるか、どの振動がIRやラマンスペクトルに現れるか、軌道がどう名付けられるか、などです。
いくつかの用語を押さえておきましょう。
- 対称操作とは、操作後に分子がまったく同じに見えるように分子を動かすことです。
- 対称要素とは、操作の基準となる軸、面、点のことです。
- 主な対称要素は、恒等操作E、回転軸Cn（360°/n回転）、対称面σ、対称心i、回映軸Sn（360°/n回転した後、軸に垂直な面で鏡映）です。
- 点群とは、分子の操作の完全な集合です。操作の数を群の位数といいます。
身近な例：水はC2vで、C2軸1本と対称面2枚を持ちます（位数4）。アンモニアはC3vで、C3軸と鉛直な対称面3枚を持ちます（位数6）。ベンゼンはD6h（位数24）、メタンはTd、二酸化炭素はD∞hです。
これが役立つ理由は、2つの簡単な規則でわかります。対称面（S1）や対称心（S2）を含め、何らかの回映軸を持つ分子はキラルになりえません。対称心を持つ分子には永久双極子モーメントがありません。
プラグインで表示される情報
| バッジ | 点群（シェーンフリース記号）とその位数。横の概要行で群を言葉で説明します。 |
|---|---|
| 対称要素 | すべての回転軸、対称面、対称心、回映軸。カーソルを合わせると3Dでハイライトされ、クリックすると再生されます。 |
| 操作 | すべての操作を類ごとにまとめたもの。1つをクリックすると、原子が等価な原子の位置へ移る様子が見られます。 |
| 指標表 | CottonおよびHarris & Bertolucciに従った、既約表現と一次関数、回転、二次関数。 |
| 投影式 | 回転軸と対称面の位置を示すz軸方向からの図。 |
Symmetryプラグインのインストール方法
- MolDrawエディターを開いてサインインします。無料アカウントで十分です。
- Settings（歯車）をクリックし、Pluginsをクリックします。
- Symmetry and point groupsの横のInstallをクリックします。
点群の求め方
- 分子を1つ描きます。キャンバスに複数ある場合は、目的の分子を選択します。
- Symmetryタブを開きます。Chemistryメニュー（Symmetry and point groups › Open Symmetry）を使うか、キャンバスを右クリックしてFind symmetry (point group)を選ぶこともできます。
- Analyse selectionを押します。MolDrawは水素を付け、複数の配座を試し、MMFF94で3D形状をエネルギー最小化します。Liveをオンにしておくと、図を編集したときに再解析されます。
- バッジで点群を読み取ります。
- Elementsを開き、各項目にカーソルを合わせて3Dで確認します。クリックすると操作が再生されます。
- Character tableを開いて、群を分光法や結合と結び付けます。
描いた分子がなくても大丈夫です。Examplesの一覧に、ブロモクロロフルオロメタン（C1）からバックミンスターフラーレン（Ih）まで、点群別に並んだ分子が用意されています。
授業や研究室での活用法
- フローチャートを教える：水、アンモニア、ベンゼンを順に読み込みます。学生に点群を予想させ、バッジと対称要素の一覧で確認します。
- 操作をその場で見せる：Numbersをオンにして、C3回転やS4操作を再生します。各操作の後、どの原子がどこへ移ったかをプラグインが示します。
- 分光法の授業：指標表を使って、どの振動がIR活性やラマン活性になりうるかを議論します。次に実際の試料で確認しましょう。無料のラマンビューアでラマンスペクトルを開き、強いバンドをIRスペクトルと比べます。
- 構造の確認：配位子や生成物の性質を議論する前に、それがキラルか、対称心を持つかを確認します。
ヒントと限界
- 正確な構造にはTight、大まかな図にはLooseの許容誤差を使います。Normalはその中間です。
- 3D形状は2Dのレイアウトではなく、力場で求めた配座から得られます。柔軟な分子は、教科書の形より対称性が低くなることがあります。ねじれ形（D3d）と重なり形（D3h）のエタンなど、対応する例と比べてください。
- レイヤーチップ（Axes、Planes、Centre、Sn axes、Numbers）を使うと、要素の多い群も見やすくなります。
- C2vの分子では、B1とB2のラベルは、どの面をxz面とするかで変わります。プラグインは平面分子をyz面に置き、その旨を表示します。
対称性の前に形を見たいですか？VSEPR分子形状計算ツールで分子の形を予測し、3D分子モデルビューアで回転させられます。
質問と回答
点群とは何ですか？
点群とは、分子の対称操作の完全な集合です。どの操作でも少なくとも1点は動きません。化学者は点群をC2v、D3h、Tdのようなシェーンフリース記号で表します。
Symmetryプラグインは無料ですか？
はい。インストールと使用には無料のMolDrawアカウントが必要です。
分子の点群が教科書より低くなるのはなぜですか？
MolDrawは2Dの図から3D形状を作るので、柔軟な分子は対称性の低い配座になることがあります。Looseの許容誤差を試すか、対応する組み込みの例と比べてください。
指標表は表示されますか？
はい、一般的な点群については表示されます。表には既約表現と、その一次関数、回転、二次関数が載っています。表が保存されていない点群でも、対称要素と操作は表示されます。