คอนฟอร์เมชันแบบเก้าอี้และภาพฉาย Newman: คู่มือทีละขั้นพร้อมเครื่องมือวาดฟรี
คำตอบสั้น ๆ: ในไซโคลเฮกเซนแบบเก้าอี้ คาร์บอนทุกตัวมีพันธะแนวแกนหนึ่งพันธะ (ชี้ตรงขึ้นหรือลง) และพันธะแนวศูนย์สูตรหนึ่งพันธะ (ชี้ออกจากวง) การพลิกวงสลับทั้งสอง หมู่ขนาดใหญ่ชอบแนวศูนย์สูตร: เมทิลในแนวแกนเสียพลังงาน 7.3 kJ/mol (ค่า A ของมัน) เมทิลไซโคลเฮกเซนจึงอยู่ในแนวศูนย์สูตร 95% ที่ 25 °C ในภาพฉาย Newman คอนฟอร์เมชันแบบเหลื่อมมีพลังงานต่ำที่สุด บิวเทนแบบ anti เป็น 0, gauche 3.8, บดบัง 16 และบดบังสมบูรณ์ 19 kJ/mol เครื่องวาดเก้าอี้และ Newman ที่ใช้ฟรีวาดเก้าอี้ทั้งสองแบบ รวมความเครียด และพล็อตพลังงานการบิด
คอนฟอร์เมชันแบบเก้าอี้
ไซโคลเฮกเซนไม่แบนราบ หกเหลี่ยมแบนจะมีมุม 120° และพันธะ C–H แบบบดบัง วงจึงพับเป็นเก้าอี้ ซึ่งมุม C–C–C ทุกมุมประมาณ 109.5° และทุกพันธะอยู่ในแบบเหลื่อม เก้าอี้แทบไม่มีความเครียดเชิงมุมหรือความเครียดจากการบิด จึงเป็นคอนฟอร์เมชันที่โมเลกุลไซโคลเฮกเซนเกือบทั้งหมดเลือก
พันธะแนวแกนและแนวศูนย์สูตร
- พันธะแนวแกนขนานกับแกนของวง ชี้ตรงขึ้นหรือตรงลง และสลับขึ้น ลง ขึ้น รอบวง
- พันธะแนวศูนย์สูตรชี้ออกด้านนอกรอบ "เส้นศูนย์สูตร" แต่ละพันธะขนานกับพันธะในวงสองพันธะที่อยู่ห่างไปหนึ่งคาร์บอน
- บนคาร์บอนแต่ละตัว พันธะแนวแกนและแนวศูนย์สูตรชี้ไปคนละด้าน หากพันธะแนวแกนชี้ขึ้น พันธะแนวศูนย์สูตรจะเอียงลงเล็กน้อย
การพลิกวง
วงพลิกไปมาระหว่างเก้าอี้สองแบบประมาณ 100 000 ครั้งต่อวินาทีที่อุณหภูมิห้อง (พลังงานกั้นประมาณ 45 kJ/mol) ในการพลิกวง ทุกตำแหน่งแนวแกนกลายเป็นแนวศูนย์สูตร และทุกตำแหน่งแนวศูนย์สูตรกลายเป็นแนวแกน หมู่ที่ชี้ขึ้นยังคงชี้ขึ้น นี่คือเหตุผลที่cis และ trans ไม่เปลี่ยนเมื่อพลิกวง
ค่า A และเก้าอี้ที่เสถียรกว่า
หมู่ในแนวแกนอยู่ใกล้ไฮโดรเจนแนวแกนสองตัวที่อยู่ห่างไปสามคาร์บอนบนด้านเดียวกัน อันตรกิริยาแบบ 1,3-ไดแอกเซียลเหล่านี้ทำให้เก้าอี้แบบแนวแกนเสถียรน้อยกว่า ค่า A คือผลต่างพลังงานอิสระ ΔG° ระหว่างเก้าอี้แนวแกนกับแนวศูนย์สูตรของไซโคลเฮกเซนที่มีหมู่แทนที่หนึ่งหมู่
| หมู่ | ค่า A (kJ/mol) | % แนวศูนย์สูตรที่ 298 K |
|---|---|---|
| F | 1.0 | 60% |
| Cl | 2.2 | 71% |
| OH | 3.6 | 81% |
| CH₃ | 7.3 | 95% |
| CH(CH₃)₂ | 9.2 | 98% |
| C₆H₅ | 11.7 | 99% |
| C(CH₃)₃ | 20.5 | มากกว่า 99.9% |
เปลี่ยน ΔG เป็นอัตราส่วนด้วย ΔG° = −RT ln K ที่ 298 K, RT = 2.48 kJ/mol สำหรับเมทิล: K = e7.3/2.48 = 19 คือโมเลกุลแนวศูนย์สูตร 19 โมเลกุลต่อแนวแกนหนึ่งโมเลกุล หรือ 95%
หมู่แทนที่สองหมู่ขึ้นไป
- วาดเก้าอี้ทั้งสองแบบ ให้แต่ละหมู่อยู่บนด้านเดิม (ขึ้นหรือลง)
- สำหรับเก้าอี้แต่ละแบบ รวมค่า A ของทุกหมู่ที่อยู่ในแนวแกน
- บวกเพิ่มประมาณ 8 kJ/mol หากมีสองหมู่ (ที่ไม่ใช่ H) อยู่ในแนวแกนด้านเดียวกันในตำแหน่ง 1,3 ต่อกัน บวก 3.8 kJ/mol สำหรับหมู่คาร์บอนสองหมู่บนคาร์บอนติดกันที่อยู่แบบ gauche (แนวศูนย์สูตรทั้งคู่ หรือแนวแกนหนึ่งและแนวศูนย์สูตรหนึ่ง)
- เก้าอี้ที่มีผลรวมต่ำกว่าเสถียรกว่า ΔG คือผลต่างของผลรวม
วิธีใช้โปรแกรมวาดเก้าอี้และ Newman
- เปิดเครื่องวาดคอนฟอร์เมชันแบบเก้าอี้และภาพฉาย Newman แท็บ คอนฟอร์เมชันแบบเก้าอี้ จะเปิดอยู่
- กดตัวอย่าง เช่น trans-1,2-ไดเมทิล หรือเลือกหมู่ ขึ้น (ลิ่มทึบ) และ ลง (เส้นประ) สำหรับ C1 ถึง C6
- อ่านเก้าอี้ทั้งสองแบบ หมู่แนวแกนวาดเป็นสีส้ม หมู่แนวศูนย์สูตรเป็นสีน้ำเงิน เก้าอี้ที่เสถียรกว่าจะมีป้าย เสถียรกว่า
- อ่านตารางความเครียด: ค่า A ทุกค่า การชนกันแบบ 1,3-ไดแอกเซียล และอันตรกิริยาแบบ gauche แล้วตามด้วย ΔG, K และ % ของเก้าอี้แต่ละแบบที่ 298 K
- กด แสดงภาพเคลื่อนไหวการพลิกวง เพื่อดูหมู่แนวแกนกลายเป็นแนวศูนย์สูตร บันทึกภาพด้วย ดาวน์โหลด SVG หรือ ดาวน์โหลด PNG
- เปิดแท็บ ภาพฉาย Newman เลือก บิวเทน (C2–C3) แล้วเลื่อนแถบเลื่อนหรือกด +60°, Anti (180°) หรือ แสดงภาพเคลื่อนไหว 360° กราฟแสดงพลังงานที่ทุกมุม
ตัวอย่างโจทย์
1. trans-1,2-ไดเมทิลไซโคลเฮกเซน
เก้าอี้แบบหนึ่งมีเมทิลทั้งสองในแนวศูนย์สูตร เมทิลทั้งสองอยู่แบบ gauche ความเครียดจึงเป็น 3.8 kJ/mol เก้าอี้ที่พลิกแล้วมีทั้งสองในแนวแกน: 2 × 7.3 = 14.6 kJ/mol ΔG = 14.6 − 3.8 = 10.8 kJ/mol, K = 78 จึงเป็นไดอิเควทอเรียล 98.7%
2. cis-1,3-ไดเมทิลไซโคลเฮกเซน
ใน cis-1,3 หมู่ทั้งสองอยู่แนวศูนย์สูตรทั้งคู่หรือแนวแกนทั้งคู่ แบบไดแอกเซียล: 2 × 7.3 บวกประมาณ 8 สำหรับการชนกันแบบ 1,3-ไดแอกเซียลระหว่าง CH₃/CH₃ ประมาณ 22.6 kJ/mol แบบไดอิเควทอเรียล: 0 จึงเป็นไดอิเควทอเรียลมากกว่า 99.9%
3. cis-1-tert-บิวทิล-4-เมทิลไซโคลเฮกเซน
ต้องมีหมู่หนึ่งอยู่ในแนวแกน tert-บิวทิล (20.5) เสียพลังงานมากกว่าเมทิล (7.3) มาก tert-บิวทิลจึงอยู่ในแนวศูนย์สูตรและเมทิลอยู่ในแนวแกน ΔG = 13.2 kJ/mol เก้าอี้แบบหนึ่งมากกว่า 99% tert-บิวทิล "ล็อก" วงไว้
4. เมนทอล
ใน (−)-เมนทอล หมู่ OH ไอโซโพรพิล และเมทิลอยู่ในแนวศูนย์สูตรได้ทั้งหมดในเก้าอี้แบบเดียว เก้าอี้แบบนั้นจึงได้เปรียบอย่างมาก เก้าอี้ที่พลิกแล้วจะทำให้ทั้งสามหมู่อยู่ในแนวแกน
5. บิวเทนแบบ gauche และ anti
บิวเทนแบบ gauche สูงกว่า anti 3.8 kJ/mol และมีรูป gauche สองรูป K = 2 × e−3.8/2.48 = 0.43 จึงเป็น anti ประมาณ 70% และ gauche 30% ที่ 298 K
ภาพฉาย Newman
ภาพฉาย Newman มองตรงไปตามพันธะ C–C หนึ่งพันธะ คาร์บอนด้านหน้าเป็นจุด พันธะทั้งสามมาบรรจบกันตรงกลาง คาร์บอนด้านหลังเป็นวงกลม พันธะเริ่มที่ขอบวงกลม มุมระหว่างพันธะด้านหน้ากับพันธะด้านหลังคือมุมไดฮีดรัล
หากต้องการหมุนพันธะเองและดูแต่ละคอนฟอร์เมชันพร้อมมุมไดฮีดรัลและความเครียด ให้คลิกขวาที่พันธะในตัวแก้ไขแล้วเลือก Newman Projection ดูภาพฉาย Newman ใน MolDraw
| คอนฟอร์เมชันของบิวเทน | มุมไดฮีดรัล (CH₃ ถึง CH₃) | พลังงาน (kJ/mol) | องค์ประกอบความเครียด |
|---|---|---|---|
| Anti (เหลื่อม) | 180° | 0 | ไม่มี |
| Gauche (เหลื่อม) | 60°, 300° | 3.8 | CH₃/CH₃ gauche |
| บดบัง | 120°, 240° | 16 | 2 × H/CH₃ (6.0) + H/H (4.0) |
| บดบังสมบูรณ์ | 0° | 19 | CH₃/CH₃ (11) + 2 × H/H (4.0) |
สำหรับอีเทน อันตรกิริยาแบบบดบังระหว่าง H/H สามคู่ให้พลังงานกั้น 12 kJ/mol สำหรับโพรเพน (H/H 2 คู่ + H/CH₃ 1 คู่) เป็น 14 kJ/mol
ตารางสรุป
| คำศัพท์ | ความหมาย |
|---|---|
| แนวแกน (axial) | พันธะขนานกับแกนของวง ชี้ตรงขึ้นหรือลง |
| แนวศูนย์สูตร (equatorial) | พันธะชี้ออกจากวง ขนานกับพันธะในวงที่อยู่ห่างไปหนึ่งคาร์บอน |
| การพลิกวง | แนวแกน ⇄ แนวศูนย์สูตรบนทุกคาร์บอน หมู่ที่ชี้ขึ้นยังคงชี้ขึ้น |
| ค่า A | ΔG° (แนวแกน − แนวศูนย์สูตร) ของหมู่หนึ่งหมู่ CH₃ 7.3 kJ/mol |
| ΔG° = −RT ln K | 5.7 kJ/mol ทำให้ K เปลี่ยนสิบเท่าที่ 298 K |
| เหลื่อม / บดบัง | มุมไดฮีดรัล 60°, 180° / 0°, 120° |
| Anti / gauche | หมู่ใหญ่ที่สุดห่างกัน 180° / 60° |
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- เปลี่ยน cis เป็น trans ระหว่างการพลิกวง การพลิกวงไม่เคยเปลี่ยน cis หรือ trans
- คิดว่า cis หมายถึงแนวศูนย์สูตรทั้งคู่เสมอ สำหรับ 1,2 และ 1,4 แบบ cis คือแนวแกนหนึ่งบวกแนวศูนย์สูตรหนึ่ง สำหรับ 1,3 แบบ cis คือไดอิเควทอเรียลหรือไดแอกเซียล
- วาดพันธะแนวแกนเอียง ที่จริงพันธะแนวแกนตั้งตรง
- ลืมอันตรกิริยาแบบ gauche ใน trans-1,2-ไดเมทิลไซโคลเฮกเซนแบบไดอิเควทอเรียล
- ใช้ °C ใน ΔG = −RT ln K ต้องใช้เคลวิน
- เรียกบิวเทนแบบบดบังที่ 120° ว่า "บดบังสมบูรณ์" บดบังสมบูรณ์หมายถึง CH₃ อยู่หลัง CH₃ ที่ 0°
เคล็ดลับการสอบ
- JEE และ NEET: รู้ลำดับความเสถียรของคอนฟอร์เมอร์ของบิวเทน (anti > gauche > บดบัง > บดบังสมบูรณ์) และรู้ว่าเก้าอี้เสถียรกว่าเรือบิด (twist-boat) เรือ และครึ่งเก้าอี้
- AP Chemistry และ A-level: อธิบายความเสถียรด้วยความเครียดเชิงสเตอริกได้: หมู่ที่เทอะทะชอบแนวศูนย์สูตร
- เคมีอินทรีย์ระดับมหาวิทยาลัย: คำนวณ ΔG จากค่า A และแปลงเป็น K และร้อยละประชากร จำไว้ว่า tert-บิวทิลล็อกวง และ cis-1,4-ได-tert-บิวทิลไซโคลเฮกเซนอยู่ในรูปเรือบิด
- เมื่อวาดเก้าอี้ในข้อสอบ ให้วาดพันธะแนวแกนก่อน (ตรงขึ้นและลง) แล้วจึงวาดพันธะแนวศูนย์สูตรขนานกับพันธะในวง
คำถามและคำตอบ
ตำแหน่งแนวแกนกับแนวศูนย์สูตรต่างกันอย่างไร
พันธะแนวแกนขนานกับแกนของเก้าอี้และชี้ตรงขึ้นหรือลง พันธะแนวศูนย์สูตรชี้ออกด้านนอกรอบวง คาร์บอนแต่ละตัวในวงมีพันธะแนวแกนหนึ่งพันธะและแนวศูนย์สูตรหนึ่งพันธะ อยู่คนละด้านของวง
ทำไมหมู่ขนาดใหญ่จึงชอบอยู่ในตำแหน่งแนวศูนย์สูตร
หมู่ในแนวแกนอยู่ใกล้ไฮโดรเจนแนวแกนสองตัวที่อยู่ห่างไปสามคาร์บอนบนด้านเดียวกัน อันตรกิริยาแบบ 1,3-ไดแอกเซียลเหล่านี้ทำให้พลังงานสูงขึ้น หมู่ในแนวศูนย์สูตรชี้ออกจากวงจึงหลีกเลี่ยงได้
ค่า A ของหมู่เมทิลเป็นเท่าใด
ประมาณ 7.3 kJ/mol (1.74 kcal/mol) ได้ K = 19 ที่ 298 K เมทิลไซโคลเฮกเซนจึงอยู่ในแนวศูนย์สูตรประมาณ 95%
การพลิกวงเปลี่ยน cis เป็น trans หรือไม่?
ไม่ การพลิกวงเปลี่ยนแนวแกนเป็นแนวศูนย์สูตรและกลับกัน แต่หมู่ที่ชี้ขึ้นยังคงชี้ขึ้น cis และ trans ขึ้นอยู่กับด้านของวงเท่านั้น จึงไม่เปลี่ยน
คอนฟอร์เมชันใดของบิวเทนเสถียรที่สุด
คอนฟอร์เมชัน anti ที่หมู่เมทิลทั้งสองห่างกัน 180° แบบ gauche สูงกว่า 3.8 kJ/mol แบบบดบัง 16 และแบบบดบังสมบูรณ์ 19 kJ/mol
คำนวณร้อยละของเก้าอี้แต่ละแบบได้อย่างไร
หา ΔG ระหว่างเก้าอี้ทั้งสอง แล้ว K = e^(−ΔG/RT) โดย R = 8.314 J/(mol·K) และ T เป็นเคลวิน สัดส่วนของเก้าอี้ที่เสถียรกว่าคือ K/(1 + K) เมื่อ K มากกว่า 1
ทำไม tert-บิวทิลจึงล็อกวง
ค่า A ของมันประมาณ 20.5 kJ/mol เก้าอี้ที่หมู่นี้อยู่ในแนวศูนย์สูตรจึงได้เปรียบมากกว่า 3000 ต่อ 1 ที่อุณหภูมิห้อง วงแทบไม่เคยอยู่ในเก้าอี้ที่ tert-บิวทิลอยู่ในแนวแกน