いす形配座・ニューマン投影式ツール

概要：シクロヘキサンのC1〜C6に置換基を選ぶと、正しいアキシアル結合とエクアトリアル結合で両方のいす形配座を描き、A値からより安定ないす形と298 Kでの存在比を求めます。2つ目のタブでは、ニューマン投影式で任意のC–C結合を回転させ、そのエネルギーをプロットします。

cis/trans二置換シクロヘキサンの宿題の確認、環反転の様子の観察、ブタンがアンチ配座を好む理由の学習に使えます。各置換基を上（くさび）または下（破線）に指定すると、各いす形でどの結合がアキシアルかをツールが判断します。

いす形・ニューマン投影式ツールの使い方

1. trans-1,2-ジメチルなどの例を選ぶか、C1〜C6の各炭素に上（くさび）と下（破線）の置換基を設定します。
2. 両方のいす形を確認します。アキシアル結合はオレンジ色で真上または真下を向き、エクアトリアル結合は青色で環から外側を向きます。
3. 結果欄では、各いす形のひずみ（A値、1,3-ジアキシアル反発、ゴーシュ相互作用）を合計し、ΔG、K、298 Kでの各いす形の割合（%）を示します。
4. 環反転をアニメーションを押すと、すべてのアキシアル置換基がエクアトリアルになる様子を見られます。ノート用にはSVGをダウンロードまたはPNGをダウンロードを使ってください。
5. ニューマン投影式タブを開いて分子を選び、スライダーを動かすか+60°を押して、ねじれ形と重なり形の間を切り替えます。エネルギー図は二面角に連動します。

いす形のアキシアル結合とエクアトリアル結合

シクロヘキサンは平面ではありません。C–C–C角がすべて109.5°に近く、すべてのC–H結合がねじれ形になるいす形に折れ曲がっているため、環ひずみはほとんどありません。各炭素には、環の軸に平行な（真上または真下を向く）アキシアル結合が1本と、環の赤道に沿って外側を向くエクアトリアル結合が1本あります。

• アキシアル結合は環に沿って上、下、上、下と交互に並びます。
• 各エクアトリアル結合は、1つ隣の炭素から伸びる環の結合と平行です。
• どの炭素でも、アキシアル結合とエクアトリアル結合は反対の面を向きます。アキシアルが上なら、エクアトリアルはやや下向きです。

環反転

室温では、環は1秒間に約10⁵回反転します（エネルギー障壁は約45 kJ/mol）。反転するとすべてのアキシアル結合がエクアトリアルに、すべてのエクアトリアル結合がアキシアルになりますが、上は上、下は下のままです。したがって、環反転でcisとtransが変わることはありません。

A値と1,3-ジアキシアルひずみ

アキシアルの置換基は、同じ面の3つ先の炭素にある2つのアキシアル水素とぶつかります（1,3-ジアキシアル相互作用）。A値は、置換基がエクアトリアルではなくアキシアルにあることによる自由エネルギーの損失です。

ΔG = −RT ln K（K = [いす形2]/[いす形1]）。298 KではRT = 2.48 kJ/molなので、5.7 kJ/molごとにKが10倍変わります。

ツールによるひずみの合計方法

• アキシアルの置換基ごとに、そのA値を加えます。
• 同じ面で互いに1,3の位置にある2つの置換基（H以外）がともにアキシアルの場合、さらに約8 kJ/molを加えます（CH₃/CH₃の反発は合計で約15.4 kJ/mol）。
• 隣り合う炭素上の2つの炭素置換基がゴーシュ（エクアトリアル–エクアトリアルまたはアキシアル–エクアトリアル）の場合、ゴーシュブタンと同様に3.8 kJ/molを加えます。ジアキシアルの隣接置換基はアンチなので、何も加えません。

これらは加成的な教科書の推定値です。極性基では、単純な合計では考慮されない水素結合や双極子の効果も働くことがあります。

ニューマン投影式、ねじれ形と重なり形

ニューマン投影式は、1本のC–C結合をまっすぐ見下ろした図です。手前の炭素は3本の結合が集まる点、奥の炭素は円で、その結合は円周から伸びます。手前の結合と奥の結合のなす角が二面角（ねじれ角）です。

• ねじれ形（60°、180°、300°）：奥の結合が手前の結合の間にあります。エネルギーが最も低い形です。
• 重なり形（0°、120°、240°）：奥の結合が手前の結合の後ろに隠れます。ねじれひずみと立体ひずみにより、エネルギーが最も高い形です。
• アンチ：最も大きい2つの基が180°離れた形。ゴーシュ：60°離れた形。

ブタン（C2–C3）：アンチ 0、ゴーシュ 3.8、重なり形（CH₃/H 2つ + H/H）6 + 6 + 4 = 16、完全重なり形（CH₃/CH₃ + H/H 2つ）11 + 4 + 4 = 19 kJ/mol。エタン：障壁は 3 × 4.0 = 12 kJ/mol。

例題

よくある間違い

• 環反転でcisがtransになると考える。決してなりません：上は上のままです。
• 「cisは両方アキシアル」と言う。1,2-および1,4-二置換環ではcisはアキシアル–エクアトリアル、1,3-二置換環ではcisはジエクアトリアルまたはジアキシアルです。
• アキシアル結合を傾けて描く。アキシアル結合は垂直で、エクアトリアル結合は1つ隣の炭素から伸びる環の結合と平行です。
• 両方のいす形のA値を足し合わせる。各いす形では、その形でアキシアルになっている置換基の分だけを数えます。
• 隣り合う炭素上の置換基間のゴーシュブタン相互作用を忘れる（trans-1,2のジエクアトリアルでも1つあります）。
• ΔG = −RT ln K でケルビンではなく°Cを使う。

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