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Calculateur d'enthalpie libre de Gibbs (ΔG = ΔH − TΔS)
En bref : calculateur d'enthalpie libre de Gibbs : résolvez ΔG = ΔH − TΔS pour ΔG, ΔH, T ou ΔS, trouvez la température d'inversion, convertissez ΔG° en K et inversement, et corrigez ΔG hors conditions standard. C'est gratuit, cela fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Saisissez trois des grandeurs ΔG, ΔH, T et ΔS pour trouver la quatrième. ΔS peut être en J ou en kJ, et T en °C ou en K. Le résultat indique si le processus est spontané, lequel des quatre cas de signes s'applique et la température d'inversion. Les autres onglets convertissent ΔG° en K (affiché en notation scientifique, même pour des valeurs énormes) et appliquent ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Remplissez trois valeurs et laissez vide celle à calculer.
ΔG° = −RT ln K. Remplissez soit ΔG°, soit K.
Formules de l'enthalpie libre de Gibbs
ΔG = ΔH − TΔS température d'inversion (ΔG = 0) : T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2,303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ et T est en kelvin. ΔH et ΔG sont généralement en kJ/mol alors que ΔS est en J/(mol·K) : divisez donc ΔS par 1000 avant de les combiner. ΔG < 0 signifie que le processus est spontané à cette température. Cela ne dit rien de sa vitesse.
Spontanéité : les quatre cas de signes
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | Spontané ? | Exemple |
|---|---|---|---|---|
| − (exothermique) | + | Toujours négatif | À toute température | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (endothermique) | − | Toujours positif | Jamais (le sens inverse est spontané) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Négatif à basse T | En dessous de T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃ ; congélation de l'eau |
| + | + | Négatif à haute T | Au-dessus de T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂ ; fusion de la glace |
ΔG° et K à 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
Chaque tranche de 5,71 kJ/mol de ΔG° modifie K d'un facteur 10 à 25 °C.
Exemples résolus
Procédé Haber à 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃ : ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −92,2 + 59,2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (spontané)
Au-dessus de quelle température la formation de NH₃ n'est-elle plus spontanée ?
ΔH et ΔS sont tous deux négatifs : la réaction n'est spontanée qu'en dessous de T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198,7
T = 464 K (191 °C)
Décomposition du calcaire (type concours)
CaCO₃ → CaO + CO₂ : ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160,5
Spontanée au-dessus de 1111 K (838 °C)
K à partir de ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol à 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8,314 × 298,15) = 13,31
K = 6,0 × 10⁵
ΔG° à partir de Ka (type concours)
Acide acétique : Ka = 1,8 × 10⁻⁵ à 25 °C.
ΔG° = −8,314 × 298,15 × ln(1,8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10,93)
ΔG° = +27,1 kJ/mol
Conditions non standard
ΔG° = −33,0 kJ/mol et Q = 100 à 298,15 K.
ΔG = −33,0 + 8,314 × 298,15 × ln 100 / 1000 = −33,0 + 11,4
ΔG = −21,6 kJ/mol (toujours dans le sens direct)
Unités et erreurs fréquentes
- J ou kJ. Les tables de ΔS sont en J/(mol·K). Convertissez en kJ (÷1000) avant d'utiliser ΔG = ΔH − TΔS avec ΔH en kJ. C'est l'erreur la plus fréquente.
- Uniquement en kelvin. 25 °C correspond à 298,15 K. Utiliser 25 au lieu de 298 rend TΔS douze fois trop petit.
- ΔG ou ΔG°. ΔG° concerne les états standard (1 bar, 1 M). La vraie force motrice dans d'autres conditions est ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Spontané ne veut pas dire rapide. La transformation du diamant en graphite a ΔG° < 0 mais elle est extrêmement lente. La vitesse dépend de l'énergie d'activation.
- ΔH et ΔS varient un peu avec T. T = ΔH/ΔS suppose qu'ils sont constants, ce qui est une bonne approximation sur des plages modérées.
- Utilisez le même R partout. Avec ΔG° en J/mol, prenez R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ ; en kJ/mol, prenez 0,008314.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Comment calculer l'enthalpie libre de Gibbs ?
Utilisez ΔG = ΔH − TΔS avec T en kelvin et ΔS converti en kJ/(mol·K). Pour le procédé Haber à 298,15 K : ΔG° = −92,2 − 298,15 × (−0,1987) = −33,0 kJ/mol.
Que signifie un ΔG négatif ?
Le processus est spontané (thermodynamiquement favorable) dans le sens direct dans ces conditions. Un ΔG positif signifie que le sens inverse est favorable. ΔG = 0 correspond à l'équilibre.
Comment trouver la température à partir de laquelle une réaction devient spontanée ?
Posez ΔG = 0 : T = ΔH/ΔS. Cette température d'inversion n'existe que si ΔH et ΔS ont le même signe. Pour la décomposition de CaCO₃, T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
Quel est le lien entre ΔG° et la constante d'équilibre ?
ΔG° = −RT ln K. Un ΔG° négatif donne K supérieur à 1 (produits favorisés) ; un ΔG° positif donne K inférieur à 1. À 25 °C, chaque variation de 5,71 kJ/mol multiplie ou divise K par dix.
Quelle est la différence entre ΔG et ΔG° ?
ΔG° est la variation d'enthalpie libre lorsque toutes les espèces sont dans leur état standard. ΔG s'applique au mélange réel : ΔG = ΔG° + RT ln Q. Au fur et à mesure de la réaction, Q tend vers K et ΔG tend vers zéro.
Pourquoi faut-il diviser ΔS par 1000 ?
L'entropie est généralement tabulée en J/(mol·K) alors que l'enthalpie est en kJ/mol. Diviser ΔS par 1000 exprime les deux termes en kJ/mol pour pouvoir les soustraire.
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