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Calculateur de la loi de Beer–Lambert (A = εlc)
En bref : calculateur de la loi de Beer–Lambert : résolvez A = εlc pour l'absorbance, ε, la longueur de cuve ou la concentration, convertissez %T en absorbance et déterminez une inconnue à partir d'une droite d'étalonnage. Il est gratuit, fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Saisissez trois valeurs parmi l'absorbance, le coefficient d'absorption molaire, la longueur de cuve et la concentration pour trouver la quatrième. Choisissez mol/L, mmol/L ou µmol/L et cm ou mm. Passez en mode étalonnage pour coller vos étalons et obtenir la droite de régression, R² et la concentration inconnue.
Remplissez trois valeurs et laissez vide celle que vous cherchez.
Transmittance ↔ absorbance
Formules de la loi de Beer–Lambert
A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c)
A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)
A est l'absorbance (sans unité). ε est le coefficient d'absorption molaire (aussi appelé coefficient d'extinction molaire) en L mol⁻¹ cm⁻¹. l est la longueur du trajet optique en cm. c est la concentration en mol/L. Une cuve standard a l = 1,00 cm.
| Absorbance A | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 3.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % transmis | 100 | 79.4 | 50.1 | 31.6 | 10 | 1 | 0.1 |
Droite d'étalonnage
Mesurez plusieurs étalons de concentration connue et tracez A en fonction de c. Une droite des moindres carrés A = m·c + b donne la pente m = εl. Déterminez une inconnue par c = (A − b)/m. Un R² proche de 1 (supérieur à environ 0,995) indique une bonne linéarité. Ne vous fiez qu'aux résultats situés dans la gamme de vos étalons.
Exemples résolus
Concentration de NADH
Le NADH a ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹ à 340 nm. Un échantillon dans une cuve de 1,00 cm donne A = 0,311.
c = A/(εl) = 0,311 / (6220 × 1,00)
c = 5,00 × 10⁻⁵ M = 50,0 µM
De la transmittance à l'absorbance
Une solution transmet 25,0 % de la lumière. Trouvez A.
A = 2 − log₁₀(25,0) = 2 − 1,398
A = 0,602
Trouver ε (type AP)
Une solution de colorant à 2,50 × 10⁻⁵ M dans une cuve de 1,00 cm a A = 0,452.
ε = A/(lc) = 0,452 / (1,00 × 2,50 × 10⁻⁵)
ε = 1,81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹
Dilution et Beer–Lambert (type JEE)
Une solution mère est diluée 10 fois. La solution diluée donne A = 0,250 avec ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹ et l = 1 cm.
c diluée = 0,250/5000 = 5,0 × 10⁻⁵ M. Multipliez par le facteur de dilution.
Solution mère = 5,0 × 10⁻⁴ M
Inconnue à partir d'une droite d'étalonnage
Des étalons de 0 à 50 µM donnent A = 0,01231·c + 0,0013 (R² = 0,99998). L'inconnue donne A = 0,300.
c = (0,300 − 0,0013) / 0,01231
c ≈ 24,3 µM (ε ≈ 1,23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹)
Doubler la longueur de cuve
A = 0,40 dans une cuve de 1 cm. La même solution est placée dans une cuve de 2 cm.
A est proportionnelle à l, donc A double.
A = 0,80 (%T passe de 39,8 % à 15,8 %)
Unités et erreurs fréquentes
- Longueur de cuve en cm. 10 mm = 1 cm. Une cuve de 5 mm fait 0,5 cm, et non 5.
- Concentration en mol/L. Convertissez d'abord les µM ou mM, ou laissez le calculateur le faire. Si ε est donné par mg/mL (ou sous forme de A pour 1 mg/mL), utilisez plutôt la concentration massique.
- L'absorbance n'a pas d'unité. N'écrivez pas « A = 0,5 M ». Les unités de ε compensent celles de l et de c.
- Utilisez le logarithme décimal. A = −log₁₀T. Utiliser ln donne des valeurs 2,303 fois trop grandes.
- %T ou T. T est une fraction (0,25). %T est un pourcentage (25). A = −log T = 2 − log %T.
- Restez dans le domaine linéaire. La plupart des spectrophotomètres sont fiables pour A entre environ 0,1 et 1,0. Au-delà d'environ 1,5, la lumière parasite et les effets chimiques courbent la droite. Diluez plutôt l'échantillon.
- Faites d'abord le blanc. Réglez le zéro de l'appareil avec le solvant (et les réactifs) pour que A ne provienne que de l'espèce dosée.
- Mesurez à λmax. ε dépend de la longueur d'onde. Utilisez la même longueur d'onde pour les étalons et les inconnues.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Qu'est-ce que la loi de Beer–Lambert ?
Elle indique que l'absorbance est proportionnelle à la concentration et à la longueur du trajet optique : A = εlc. Si l'on double la concentration ou la longueur de cuve, l'absorbance double. Elle est bien vérifiée pour des solutions diluées à une seule longueur d'onde.
Quelles sont les unités du coefficient d'absorption molaire ε ?
L mol⁻¹ cm⁻¹ (aussi noté M⁻¹ cm⁻¹). Ces unités rendent A = εlc sans dimension lorsque l est en cm et c en mol/L. Les colorants très absorbants ont un ε supérieur à 10⁴ ; les transitions d–d faibles peuvent être inférieures à 100.
Comment convertir la transmittance en absorbance ?
A = −log₁₀T, ou A = 2 − log₁₀(%T). Par exemple, 50 % T donne A = 0,301, 10 % T donne A = 1 et 1 % T donne A = 2.
Pourquoi ma droite d'étalonnage n'est-elle pas linéaire aux fortes absorbances ?
Au-delà d'environ A = 1 à 1,5, très peu de lumière atteint le détecteur : la lumière parasite et le bruit deviennent importants. Les solutions concentrées peuvent aussi présenter des interactions moléculaires. Diluez les échantillons pour revenir dans le domaine linéaire.
Que représente la pente du graphe absorbance en fonction de la concentration ?
La pente est égale à εl. Avec une cuve de 1 cm, la pente (en L/mol) est le coefficient d'absorption molaire ε. Si la concentration est en µM, divisez la pente par 10⁻⁶ pour obtenir ε en L mol⁻¹ cm⁻¹.
Une droite d'étalonnage doit-elle passer par zéro ?
Idéalement oui, après le blanc. Une petite ordonnée à l'origine est normale en raison des erreurs de blanc et de cuve. Ce calculateur ajuste l'ordonnée à l'origine au lieu de la forcer à zéro et l'utilise pour déterminer l'inconnue.
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