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Calculateur de l'équation de Nernst (potentiel de pile)
En bref : calculateur de l'équation de Nernst : résolvez E, E°, Q ou n à toute température, et choisissez deux demi-piles dans une table de potentiels standard de réduction pour obtenir E°cell, ΔG° et K. Il est gratuit, fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Utilisez le calculateur du haut pour E = E° − (RT/nF) ln Q avec une inconnue. Utilisez le constructeur de piles pour choisir une cathode et une anode parmi 38 couples courants. Il calcule E°cell, n, ΔG°, la constante d'équilibre K et, si vous indiquez Q, la tension réelle de la pile.
E = E° − (RT/nF) ln Q. Remplissez trois valeurs parmi E, E°, n et Q et laissez-en une vide.
F.é.m. d'une pile à partir de deux demi-piles
Équation de Nernst et formules associées
E = E° − (RT / nF) ln Q à 298,15 K : E = E° − (0.0592 / n) log₁₀ Q
E°cell = E°cathode − E°anode ΔG° = −nFE°cell ln K = nFE°cell / RT log K = nE° / 0.0592 (298 K)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, F = 96485 C mol⁻¹, T en kelvins et n est le nombre d'électrons échangés dans la réaction équilibrée. Q s'écrit comme une expression d'équilibre, produits sur réactifs. Omettez les solides et les liquides purs. Les gaz interviennent par leur pression partielle en bar.
| Signe de E°cell | ΔG° | K | Dans les conditions standard |
|---|---|---|---|
| Positif | Négatif | Supérieur à 1 | Spontanée (pile galvanique) |
| Nul | Nul | 1 | À l'équilibre |
| Négatif | Positif | Inférieur à 1 | Non spontanée (électrolyse nécessaire) |
Piles de concentration
Les deux électrodes sont du même métal, donc E° = 0. La tension provient uniquement de la différence de concentration. Pour Cu | Cu²⁺ (0,010 M) || Cu²⁺ (1,0 M) | Cu, n = 2 et Q = 0,010/1,0, donc E = 0 − (0,0592/2) log 0,010 = +0,0592 V. Le côté dilué est l'anode.
Potentiels standard de réduction (25 °C)
| Demi-équation | E° (V) |
|---|---|
| F₂ + 2e⁻ → 2F⁻ | +2.87 |
| S₂O₈²⁻ + 2e⁻ → 2SO₄²⁻ | +2.01 |
| H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻ → 2H₂O | +1.78 |
| MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1.51 |
| Au³⁺ + 3e⁻ → Au | +1.50 |
| Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻ | +1.36 |
| Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O | +1.33 |
| O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O | +1.23 |
| Br₂ + 2e⁻ → 2Br⁻ | +1.07 |
| NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O | +0.96 |
| Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg | +0.85 |
| Ag⁺ + e⁻ → Ag | +0.80 |
| Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ | +0.77 |
| I₂ + 2e⁻ → 2I⁻ | +0.54 |
| Cu⁺ + e⁻ → Cu | +0.52 |
| O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻ | +0.40 |
| Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0.34 |
| Hg₂Cl₂ + 2e⁻ → 2Hg + 2Cl⁻ | +0.27 |
| AgCl + e⁻ → Ag + Cl⁻ | +0.22 |
| Sn⁴⁺ + 2e⁻ → Sn²⁺ | +0.15 |
| 2H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0.00 |
| Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb | −0.13 |
| Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn | −0.14 |
| Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni | −0.25 |
| Co²⁺ + 2e⁻ → Co | −0.28 |
| Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd | −0.40 |
| Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe | −0.44 |
| Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr | −0.74 |
| Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn | −0.76 |
| 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻ | −0.83 |
| Mn²⁺ + 2e⁻ → Mn | −1.18 |
| Al³⁺ + 3e⁻ → Al | −1.66 |
| Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg | −2.37 |
| Na⁺ + e⁻ → Na | −2.71 |
| Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca | −2.87 |
| Ba²⁺ + 2e⁻ → Ba | −2.91 |
| K⁺ + e⁻ → K | −2.93 |
| Li⁺ + e⁻ → Li | −3.04 |
Valeurs usuelles des manuels par rapport à l'électrode standard à hydrogène, arrondies à 0,01 V. Les sources diffèrent d'environ 0,01 à 0,03 V pour certains couples (par exemple Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ est donné à 1,33 ou 1,36 V, et Au³⁺/Au à 1,50 ou 1,52 V).
Exemples résolus
Pile Daniell
Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. E° = 0,34 − (−0,76) = 1,10 V, n = 2.
ΔG° = −2 × 96485 × 1,10 = −212 kJ/mol. log K = 2 × 1,10 / 0,0592 = 37,2.
E° = 1,10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1,5 × 10³⁷
Pile Daniell hors conditions standard
[Zn²⁺] = 0,10 M, [Cu²⁺] = 1,0 M. Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0,10.
E = 1,10 − (0,0592/2) log 0,10 = 1,10 + 0,0296
E = 1,13 V
Pile Mg | Cu (type NCERT)
Mg | Mg²⁺ (0,001 M) || Cu²⁺ (0,0001 M) | Cu. E° = 0,34 − (−2,37) = 2,71 V.
Q = 0,001/0,0001 = 10. E = 2,71 − (0,0592/2) log 10
E = 2,68 V
Électrode à hydrogène à pH 10
2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0, P(H₂) = 1 bar. Q = 1/[H⁺]² = 10²⁰.
E = 0 − (0,0592/2) × 20 = −0,0592 × pH
E = −0,592 V
Constante d'équilibre (type JEE)
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag. E° = 0,80 − 0,34 = 0,46 V, n = 2.
log K = 2 × 0,46 / 0,0592 = 15,5
K ≈ 3,6 × 10¹⁵
Le permanganate oxyde Fe²⁺
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O. E° = 1,51 − 0,77.
n = 5 (la demi-équation du fer est multipliée par 5, mais pas E°).
E° = +0,74 V, spontanée
Unités et erreurs fréquentes
- Ne multipliez jamais E° par les coefficients stœchiométriques. E° est une grandeur intensive. Multiplier une demi-équation par 5 ne change pas son E°.
- Soustrayez des potentiels de réduction. E°cell = E°cathode − E°anode, en prenant les deux valeurs comme potentiels de réduction de la table. N'inversez pas en plus le signe de l'anode.
- Tirez n de l'équation équilibrée. Pour Al | Cu²⁺, n = 6 (2Al → 2Al³⁺ + 6e⁻).
- log ou ln. 0,0592/n va avec log₁₀. RT/nF (0,02569/n V à 25 °C) va avec ln.
- 0,0592 V seulement à 25 °C. À d'autres températures, utilisez 2,303RT/F. À 37 °C, cela vaut 0,0615 V.
- Q, c'est produits sur réactifs. Omettez les solides comme Zn(s) et Cu(s). Pour une pile, utilisez la réaction globale, pas une demi-équation.
- Kelvins et joules. T en K ; ΔG = −nFE donne des J/mol, divisez par 1000 pour obtenir des kJ/mol.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Qu'est-ce que l'équation de Nernst ?
E = E° − (RT/nF) ln Q. Elle donne le potentiel d'une électrode ou d'une pile lorsque les concentrations ne valent pas 1 M. À 25 °C, elle devient E = E° − (0,0592/n) log Q.
Comment calculer le potentiel standard d'une pile ?
Cherchez les deux potentiels standard de réduction et utilisez E°cell = E°cathode − E°anode. Pour la pile Daniell, 0,34 − (−0,76) = 1,10 V. Une valeur positive signifie que la réaction de la pile est spontanée.
D'où vient 0,0592 ?
C'est 2,303RT/F à 298,15 K : 2,303 × 8,314 × 298,15 / 96485 = 0,0592 V. Cette valeur varie avec la température : utilisez la forme complète RT/F en dehors de 25 °C.
Quelle relation lie E°, ΔG° et K ?
ΔG° = −nFE° et ΔG° = −RT ln K, donc ln K = nFE°/RT. Un E° positif donne un ΔG° négatif et un K supérieur à 1.
Qu'est-ce qu'une pile de concentration ?
Une pile comportant la même électrode et le même ion des deux côtés, à des concentrations différentes. E° = 0, donc E = −(0,0592/n) log(diluée/concentrée). Les électrons circulent jusqu'à ce que les concentrations soient égales.
Comment évolue E pendant le fonctionnement de la pile ?
Les produits s'accumulent et les réactifs sont consommés : Q augmente et E diminue. Lorsque E atteint zéro, Q est égal à K et la pile est usée (à l'équilibre).
Que représente n dans l'équation de Nernst ?
Le nombre de moles d'électrons échangés par mole de réaction telle qu'elle est écrite. Il doit correspondre à l'équation globale équilibrée, par exemple n = 2 pour Zn + Cu²⁺ et n = 5 pour l'oxydation de Fe²⁺ par MnO₄⁻.
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