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Calculateur de chiffres significatifs et convertisseur d'unités
En bref : ce calculateur de chiffres significatifs les compte en montrant la règle de chaque chiffre, arrondit à n'importe quel nombre de chiffres significatifs, effectue les calculs avec les bonnes règles pour l'addition, la multiplication, les logarithmes et le pH, écrit les nombres en notation scientifique et convertit les unités de chimie sans perte de précision. Il est gratuit et fonctionne dans votre navigateur.
Saisissez un nombre pour compter ses chiffres significatifs. Les chiffres en vert sont significatifs, ceux en gris ne le sont pas et ceux en orange sont ambigus. Utilisez Calculer pour une expression complète, comme (25.0 - 23.42) / 4.18, afin de voir la règle appliquée à chaque étape, et Convertisseur d'unités pour la pression, la température, l'énergie, la concentration, la longueur, la masse et le volume.
Vous pouvez saisir 1.20e3, 1.20 × 10^3 ou 1.20*10^3. Survolez ou touchez un chiffre pour voir sa règle.
L'arrondi se fait sur les chiffres saisis, si bien que des valeurs comme 2,675 sont correctement arrondies à 2,68.
Règles des chiffres significatifs
| Règle | Exemple | Chiffres significatifs |
|---|---|---|
| Les chiffres non nuls comptent toujours | 4.56 | 3 |
| Les zéros entre des chiffres non nuls comptent | 1.007 | 4 |
| Les zéros de tête ne comptent jamais | 0.0045 | 2 |
| Les zéros finaux comptent s'il y a une virgule | 2.500, 1500. | 4, 4 |
| Les zéros finaux sans virgule sont ambigus | 1500 | 2 (peut-être 3 ou 4) |
| Notation scientifique : ne comptez que la mantisse | 6.022 × 10²³ | 4 |
| Les nombres exacts sont illimités | 12 œufs, 1 L = 1000 mL | ∞ |
Règles pour les calculs
+ et − : arrondir au plus petit nombre de décimales × et ÷ : arrondir au plus petit nombre de chiffres significatifs
log x : décimales du résultat = chiffres significatifs de x 10^x ou e^x : chiffres significatifs du résultat = décimales de x
Gardez tous les chiffres pendant le calcul et n'arrondissez que le résultat final. Arrondir à chaque étape ajoute une erreur d'arrondi. Lorsqu'un calcul combine plusieurs règles, appliquez-les étape par étape dans l'ordre où vous effectueriez le calcul.
Facteurs de conversion exacts
| Grandeur | Relations définies |
|---|---|
| Pression | 1 atm = 101 325 Pa = 760 torr ; 1 bar = 100 kPa ; 1 mmHg = 133,322 Pa ; 1 psi = 6894,76 Pa |
| Température | K = °C + 273,15 ; °F = °C × 9/5 + 32 |
| Énergie | 1 cal = 4,184 J ; 1 eV = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J |
| Longueur | 1 Å = 0,1 nm = 100 pm = 10⁻¹⁰ m |
| Masse et volume | 1 lb = 453,592 37 g ; 1 mL = 1 cm³ ; 1 L = 1 dm³ |
Exemples résolus
Comptage
0,004050 : les zéros de tête ne comptent pas ; 4, 0, 5 et le 0 final comptent.
4 chiffres significatifs (4,050 × 10⁻³)
Addition
12,11 + 18,0 + 1,013 = 31,123. 18,0 n'a qu'une décimale.
31.1
Multiplication
3,0 × 4,56 = 13,68. 3,0 n'a que deux chiffres significatifs.
14
Opérations mixtes
(25,0 − 23,42) ÷ 4,18 : la soustraction donne 1,58, fiable à une décimale, soit 1,6 (2 chiffres significatifs). 1,58 ÷ 4,18 = 0,378.
0.38
pH à partir de la concentration
[H⁺] = 2,5 × 10⁻³ M a 2 chiffres significatifs. −log(2,5 × 10⁻³) = 2,602.
pH = 2,60 (2 décimales)
Concentration à partir du pH
pH 4,75 a 2 décimales. 10⁻⁴·⁷⁵ = 1,778 × 10⁻⁵.
[H⁺] = 1,8 × 10⁻⁵ M
Conversion d'unités
25,0 °C + 273,15 (exact) = 298,15. Gardez une décimale.
298.2 K
Arrondi avec un 5
Arrondissez 149,5 à 3 chiffres significatifs. Le chiffre supprimé est un 5 : on arrondit au-dessus.
1,50 × 10² (ou « 150. »)
Erreurs fréquentes
- Compter les zéros de tête. 0,0025 a 2 chiffres significatifs, pas 5.
- Supprimer des zéros finaux significatifs. Une lecture de balance de 2,500 g a 4 chiffres significatifs. Écrire 2,5 g fait perdre de la précision.
- Utiliser la règle des chiffres significatifs pour l'addition. 100,0 + 0,123 = 100,1, et non 100,123 ni 100,0. L'addition se base sur les décimales.
- Arrondir à chaque étape. Conservez des chiffres supplémentaires et arrondissez une seule fois à la fin.
- Compter les chiffres avant la virgule d'un pH. Dans pH = 2,60, seuls le 6 et le 0 sont significatifs.
- Laisser des nombres exacts limiter le résultat. Le 2 de 2 × 3,45 g (deux échantillons identiques) est un comptage : le résultat est 6,90 g.
- Écrire un grand nombre arrondi sous forme ordinaire. 1,50 × 10⁵ est clair ; 150 000 ne l'est pas.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Combien de chiffres significatifs compte 0,004050 ?
Quatre. Les trois zéros de tête ne servent qu'à placer la virgule : ils ne comptent pas. Le 4, le 0 intercalé, le 5 et le 0 final après la virgule comptent tous. En notation scientifique, cela donne 4,050 × 10⁻³.
Les zéros finaux sont-ils significatifs ?
Les zéros finaux sont significatifs lorsque le nombre comporte une virgule, comme dans 2,500 (4 chiffres significatifs), ou un point final comme « 1500. » (4). Dans un nombre entier sans virgule, comme 1500, ils sont ambigus : il peut y en avoir 2, 3 ou 4. La notation scientifique lève le doute : 1,50 × 10³ en a 3.
Comment arrondir un nombre à 3 chiffres significatifs ?
Commencez à compter au premier chiffre non nul, gardez trois chiffres et regardez le suivant. S'il vaut 5 ou plus, arrondissez au-dessus. 0,0045678 devient 0,00457 et 149 500 devient 150 000, écrit 1,50 × 10⁵ pour montrer les 3 chiffres significatifs.
Quelles sont les règles des chiffres significatifs pour l'addition et la multiplication ?
Pour l'addition et la soustraction, arrondissez le résultat au plus petit nombre de décimales : 12,11 + 18,0 + 1,013 = 31,1. Pour la multiplication et la division, arrondissez au plus petit nombre de chiffres significatifs : 3,0 × 4,56 = 14.
Combien de décimales doit avoir une valeur de pH ?
Autant que de chiffres significatifs dans la concentration en ions hydrogène. Les chiffres avant la virgule d'un logarithme ne donnent que la puissance de dix. [H+] = 2,5 × 10⁻³ M (2 chiffres significatifs) donne pH = 2,60, avec 2 décimales.
Les nombres exacts limitent-ils les chiffres significatifs d'un résultat ?
Non. Les nombres issus d'un comptage, comme le 2 de 2H2O ou 5 essais, et les valeurs définies, comme 1 kg = 1000 g ou 0 °C = 273,15 K, ont un nombre illimité de chiffres significatifs. Seules les valeurs mesurées limitent le résultat.
Convertir des unités modifie-t-il le nombre de chiffres significatifs ?
Non. Un facteur de conversion défini, comme 1 atm = 101,325 kPa, est exact : le résultat garde les chiffres significatifs de la mesure, 1,00 atm = 101 kPa. Pour les décalages de température, conservez les décimales : 25,0 °C = 298,2 K.
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Vous voulez la méthode complète avec davantage d'exemples ? Lisez le guide des règles des chiffres significatifs. Besoin de dessiner des molécules pour un compte rendu ? Dessinez des structures chimiques en ligne avec MolDraw.
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