Courbes de titrage expliquées : points d'équivalence, demi-équivalence et choix de l'indicateur

Ce que montre une courbe de titrage

Dans un titrage acido-basique, une solution de concentration connue (le titrant) est ajoutée à la burette à un volume mesuré de l'espèce à titrer. Le point d'équivalence est atteint quand la quantité de titrant correspond exactement à celle de l'espèce titrée. Le point de fin de titrage est celui où l'indicateur change de couleur.

La courbe comporte quatre parties : le pH initial, la zone tampon (pour un acide ou une base faible), le saut brusque autour du point d'équivalence et la zone plate d'excès de titrant.

Les formules de chaque zone

Pour un acide faible HA titré par NaOH :

• Départ : [H⁺] = √(Ka × C).
• Zone tampon : pH = pKa + log(n A⁻ / n HA).
• Demi-équivalence : n A⁻ = n HA, donc pH = pKa.
• Équivalence : il ne reste que A⁻. [OH⁻] = √(Kb × C), où Kb = Kw / Ka et C est la concentration du sel dans le volume total.
• Après l'équivalence : [OH⁻] = quantité de NaOH en excès / volume total.

Le simulateur ne bascule pas entre ces formules. Il résout l'électroneutralité complète, [H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻], à chaque volume. Cela donne des valeurs correctes pour les polyacides et les solutions très diluées, là où les raccourcis ne tiennent plus.

Comment utiliser le simulateur de courbes de titrage

1. Ouvrez le simulateur de courbes de titrage.
2. Choisissez l'Analyte in the flask. Les acides sont titrés par NaOH et les bases par HCl. Choisissez Custom weak acid ou Custom weak base pour saisir votre propre pKa ou pKb.
3. Saisissez l'Analyte concentration (mol/L), l'Analyte volume (mL) et la concentration du titrant dans la burette.
4. Lisez le panneau des résultats : pH initial, chaque point d'équivalence et chaque point de demi-équivalence.
5. Choisissez un indicateur sous Show indicator colour band pour voir sa zone de virage sur le graphique. Le tableau des indicateurs donne l'erreur au point de fin de titrage pour l'hélianthine, le rouge de méthyle, le tournesol, le bleu de bromothymol et la phénolphtaléine.
6. Saisissez des volumes dans pH at chosen volumes pour obtenir un tableau de valeurs de pH.
7. Enregistrez le graphique avec Export PNG ou les données avec Export CSV.

Exemples résolus

1. 25,00 mL de HCl 0,100 M par NaOH 0,100 M

Départ : pH = −log 0,100 = 1,00. Après 10,00 mL : 2,50 − 1,00 = 1,50 mmol de H⁺ dans 35,00 mL, donc [H⁺] = 0,0429 M et pH = 1,37.

À 25,00 mL, le pH vaut 7,00. À 30,00 mL, il y a 0,500 mmol de OH⁻ en excès dans 55,00 mL, donc pOH = 2,04 et pH = 11,96. Le pH saute de 3,7 à 10,3 entre 24,90 et 25,10 mL.

2. 25,00 mL d'acide acétique 0,100 M par NaOH 0,100 M

Départ : [H⁺] = √(1,74 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,32 × 10⁻³ M, pH = 2,88. À 12,50 mL, pH = pKa = 4,76. À 20,00 mL, pH = 4,76 + log(2,00/0,50) = 5,36.

À 25,00 mL, le ballon contient de l'acétate 0,0500 M. Kb = 5,75 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5,36 × 10⁻⁶ M, pH = 8,73. La phénolphtaléine est l'indicateur adapté.

3. 25,00 mL de NH₃ 0,100 M par HCl 0,100 M

Départ : pH = 11,12. À la demi-équivalence, pH = pKa de NH₄⁺ = 9,25. À l'équivalence, le ballon contient du NH₄⁺ 0,0500 M, donc pH = 5,28. Utilisez le rouge de méthyle.

4. 25,00 mL de H₃PO₄ 0,100 M par NaOH 0,100 M

Les pKa valent 2,15, 7,20 et 12,38. Le premier point d'équivalence est à 25,00 mL, pH 4,70. Le deuxième est à 50,00 mL, pH 9,67. À 37,50 mL, pH = pKa₂ = 7,20.

Le troisième point d'équivalence à 75,00 mL ne montre aucun saut, car HPO₄²⁻ est un acide trop faible pour être titré dans l'eau.

5. 25,00 mL de Na₂CO₃ 0,0500 M par HCl 0,100 M

Le carbonate capte deux protons. Le premier point d'équivalence (CO₃²⁻ → HCO₃⁻) est à 12,50 mL, pH 8,34. Le second (HCO₃⁻ → H₂CO₃) est à 25,00 mL, pH 3,98. L'hélianthine repère le second point de fin, plus net.

Tableau récapitulatif

Zones de virage des indicateurs : hélianthine 3,1 à 4,4 (rouge à jaune), rouge de méthyle 4,4 à 6,2 (rouge à jaune), tournesol 4,5 à 8,3 (rouge à bleu), bleu de bromothymol 6,0 à 7,6 (jaune à bleu), phénolphtaléine 8,2 à 10,0 (incolore à rose).

Erreurs courantes

• Supposer que tout point d'équivalence est à pH 7.
• Oublier d'ajouter le volume de titrant au volume de l'espèce titrée avant de calculer les concentrations.
• Utiliser Henderson-Hasselbalch à 0 mL ou au point d'équivalence, là où une seule forme est présente.
• Choisir un indicateur parce que sa zone de virage contient 7, et non parce qu'elle se trouve sur la partie raide.
• S'attendre à un saut visible pour chaque proton d'un polyacide.
• Confondre le point de fin de titrage et le point d'équivalence.

Conseils pour les examens

• AP Chemistry : on vous demande souvent d'esquisser la courbe et d'indiquer le point de demi-équivalence. Écrivez « pH = pKa car [HA] = [A⁻] ».
• A-level : apprenez les quatre allures de courbes et les deux indicateurs. Phénolphtaléine pour un acide faible avec une base forte ; hélianthine pour un acide fort avec une base faible.
• JEE et NEET : au point d'équivalence d'un acide faible avec une base forte, pH = 7 + ½(pKa + log C). Pour l'acétate 0,05 M : 7 + ½(4,76 − 1,30) = 8,73.
• Le volume de titrant à l'équivalence ne dépend que des quantités de matière, pas de la force de l'acide. Le pH à ce point, lui, dépend de la force.

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