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Calculateur de Henderson–Hasselbalch (pH d'un tampon)
En bref : calculateur de Henderson–Hasselbalch : trouvez le pH d'un tampon, le pKa, le rapport base/acide, ou les quantités d'acide et de base conjuguée à utiliser pour un pH visé, avec des préréglages pour les tampons courants. Il est gratuit, fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Choisissez un tampon courant ou saisissez un pKa. Calculez le pH, le pKa ou le rapport [A⁻]/[HA], ou laissez le calculateur répartir une concentration totale entre acide et base, en moles et en grammes. Un mode base faible traite pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]).
Équation de Henderson–Hasselbalch
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)
tampon basique : pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14,00 − pOH (25 °C)
préparer un tampon de concentration totale C : [HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)
Comme les deux espèces sont dans le même volume, on peut utiliser des quantités de matière au lieu des concentrations dans le rapport. Lorsque [A⁻] = [HA], pH = pKa. Pour un tampon basique, la constante d'acidité correspondante est pKa(BH⁺) = 14,00 − pKb : NH₃/NH₄⁺ avec pKb = 4,75 se comporte donc comme un tampon acide de pKa = 9,25.
Pouvoir tampon
Un tampon est efficace dans la zone d'environ pKa ± 1, où le rapport base/acide est compris entre 0,1 et 10. Le pouvoir tampon est maximal à pH = pKa et augmente avec la concentration totale. Le calculateur indique β = 2,303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])², la quantité d'acide fort ou de base forte par litre nécessaire pour faire varier le pH d'une unité (la contribution de l'eau elle-même est négligée).
Tampons courants et valeurs de pKa (25 °C)
| Tampon | Couple acide / base | pKa | Zone de pH utile |
|---|---|---|---|
| Acide acétique / acétate | CH₃COOH / CH₃COO⁻ | 4.76 | 3,76 à 5,76 |
| Acide formique / formiate | HCOOH / HCOO⁻ | 3.75 | 2,75 à 4,75 |
| Acide citrique (pKa₁) | H₃Cit / H₂Cit⁻ | 3.13 | 2,13 à 4,13 |
| Acide carbonique / hydrogénocarbonate | H₂CO₃ / HCO₃⁻ | 6.35 | 5,35 à 7,35 |
| Phosphate (pKa₂) | H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ | 7.21 | 6,21 à 8,21 |
| HEPES | HEPES / HEPES⁻ | 7.5 | 6,5 à 8,5 |
| Tris | TrisH⁺ / Tris | 8.07 | 7,07 à 9,07 |
| Ammonium / ammoniac | NH₄⁺ / NH₃ | 9.25 | 8,25 à 10,25 |
Les valeurs de pKa sont des valeurs typiques de la littérature à 25 °C et à faible force ionique. Les autres pKa du phosphate valent environ 2,15 et 12,3. Ceux de l'acide citrique valent 3,13, 4,76 et 6,40. La valeur de l'acide carbonique est le pKa apparent qui inclut le CO₂ dissous. Le pH du Tris varie d'environ −0,03 unité par °C : un tampon Tris préparé à 25 °C est donc plus acide à 37 °C.
Exemples résolus
pH d'un tampon acétate
Acide acétique à 0,10 M et acétate de sodium à 0,15 M, pKa = 4,76.
pH = 4,76 + log(0,15/0,10) = 4,76 + 0,176
pH = 4,94
Ajout d'un acide fort (type JEE/NEET)
Un tampon contient 0,10 mol de CH₃COOH et 0,10 mol de CH₃COO⁻. On ajoute 0,010 mol de HCl.
H⁺ transforme la base en acide : base 0,09 mol, acide 0,11 mol. pH = 4,76 + log(0,09/0,11)
pH = 4,67 (seulement 0,09 unité de moins)
Rapport pour un tampon phosphate type sanguin
pH visé 7,40 avec H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, pKa = 7,21.
[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7,40 − 7,21) = 10^0,19
Rapport = 1,55 : 1
Préparer 1,0 L de tampon acétate à 0,10 M, pH 5,00
r = 10^(5,00 − 4,76) = 1,738. [HA] = 0,10/2,738 = 0,0365 M, [A⁻] = 0,0635 M.
Acétate de sodium : 0,0635 mol × 82,03 g/mol. Acide acétique : 0,0365 mol × 60,05 g/mol.
5,21 g de CH₃COONa + 2,19 g de CH₃COOH
Tampon basique à partir du pKb
NH₃ à 0,20 M et NH₄Cl à 0,10 M, pKb = 4,75.
pOH = 4,75 + log(0,10/0,20) = 4,45
pH = 14,00 − 4,45 = 9,55
Trouver le pKa à la demi-équivalence
À la demi-équivalence du titrage d'un acide faible, le pH-mètre indique 3,75.
[A⁻] = [HA], donc log(1) = 0.
pKa = 3,75 (acide formique)
Erreurs fréquentes
- Rapport inversé. C'est la base sur l'acide : log([A⁻]/[HA]). Plus de base signifie un pH plus élevé.
- pKb dans l'équation acide. Pour NH₃/NH₄⁺, utilisez pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) ou convertissez : pKa = 14 − pKb.
- Oublier d'abord la réaction. Lorsque vous ajoutez un acide fort ou une base forte, faites le bilan de matière (en moles) avant d'utiliser l'équation.
- L'utiliser hors de son domaine. L'équation suppose que les deux espèces sont bien plus concentrées que [H⁺] et [OH⁻]. Elle échoue pour les tampons très dilués et pour des rapports bien au-delà de 10 : 1.
- Mauvais pKa pour les polyacides. Choisissez le pKa situé entre les deux espèces réellement présentes. H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ utilise pKa₂ = 7,21, et non 2,15.
- Température. Les pKa indiqués ici valent à 25 °C. Les tampons Tris et les tampons à base d'amines varient sensiblement avec la température.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Qu'est-ce que l'équation de Henderson–Hasselbalch ?
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). Elle donne le pH d'une solution tampon formée d'un acide faible HA et de sa base conjuguée A⁻. On l'obtient en réarrangeant l'expression de Ka et en prenant le logarithme.
Comment calculer le rapport base/acide pour un pH visé ?
Utilisez [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa). Pour un tampon acétate à pH 5,00, le rapport vaut 10^(5,00 − 4,76) = 1,74.
Puis-je utiliser des quantités de matière au lieu des concentrations ?
Oui. Les deux espèces partagent le même volume, qui se simplifie donc dans le rapport. C'est pourquoi on peut raisonner en moles après l'ajout d'un acide fort ou d'une base forte.
Quelle est la zone d'efficacité d'un tampon ?
Environ pKa ± 1 unité de pH, là où le rapport base/acide est compris entre 0,1 et 10. Choisissez un tampon dont le pKa est proche du pH souhaité.
Comment utiliser l'équation pour un tampon basique comme NH₃/NH₄Cl ?
Utilisez pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) puis pH = 14 − pOH. Ou utilisez pKa = 14 − pKb = 9,25 avec pH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺]). Les deux donnent le même pH.
Pourquoi le pH mesuré de mon tampon diffère-t-il de la valeur calculée ?
L'équation utilise des concentrations et non des activités : la force ionique décale le pH réel jusqu'à environ 0,1 à 0,2 unité. La température modifie aussi le pKa. Ajustez le pH final au pH-mètre.
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