MolDraw › เครื่องมือเคมี › เครื่องคำนวณครึ่งชีวิต
เครื่องคำนวณครึ่งชีวิต
สรุปสั้น ๆ: เครื่องคำนวณครึ่งชีวิต: หาปริมาณที่เหลือ ปริมาณเริ่มต้น เวลา หรือครึ่งชีวิต หาค่าคงที่การสลายตัว k และดูกราฟการสลายตัว ใช้งานฟรี ทำงานในเว็บเบราว์เซอร์ และไม่ต้องดาวน์โหลด
คำนวณการสลายตัวของกัมมันตรังสีหรือจลนศาสตร์ของปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ป้อนค่าสามค่าใดก็ได้จากปริมาณเริ่มต้น ปริมาณที่เหลือ เวลา และครึ่งชีวิต เพื่อหาค่าที่สี่ พร้อมค่าคงที่การสลายตัว จำนวนครึ่งชีวิต วิธีทำทีละขั้นตอน และกราฟการสลายตัว
กรอกค่าสามค่าใดก็ได้ แล้วเว้นว่างค่าที่ต้องการหา
ครึ่งชีวิตจากค่าคงที่อัตรา (อันดับปฏิกิริยาใดก็ได้)
สูตรครึ่งชีวิต
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0.693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) อายุเฉลี่ย τ = 1/k = t½ / ln 2
การสลายตัวของกัมมันตรังสีและปฏิกิริยาอันดับหนึ่งทุกปฏิกิริยาเป็นไปตามกฎเดียวกัน ครึ่งชีวิตคงที่และไม่ขึ้นกับปริมาณเริ่มต้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับอื่น ครึ่งชีวิตจะเปลี่ยนไปขณะที่ปฏิกิริยาดำเนินไป:
| อันดับ | กฎอัตราแบบอินทิเกรต | ครึ่งชีวิต | หน่วยของ k |
|---|---|---|---|
| ศูนย์ | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| หนึ่ง | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| สอง | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
ปริมาณที่เหลือหลังผ่านไป n ครึ่งชีวิต
| จำนวนครึ่งชีวิต | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % ที่เหลือ | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
ครึ่งชีวิตของไอโซโทปกัมมันตรังสีที่พบบ่อย
| ไอโซโทป | ครึ่งชีวิต | การใช้งาน |
|---|---|---|
| คาร์บอน-14 | 5,730 ปี | การหาอายุด้วยคาร์บอนกัมมันตรังสี |
| ไอโอดีน-131 | 8.02 วัน | การรักษาต่อมไทรอยด์ |
| เทคนีเชียม-99m | 6.01 ชั่วโมง | การถ่ายภาพทางการแพทย์ |
| ฟลูออรีน-18 | 109.7 นาที | การสแกน PET |
| โคบอลต์-60 | 5.27 ปี | รังสีรักษา การฆ่าเชื้อ |
| สตรอนเชียม-90 | 28.8 ปี | ผลผลิตจากฟิชชัน |
| ซีเซียม-137 | 30.1 ปี | ผลผลิตจากฟิชชัน |
| เรเดียม-226 | 1,600 ปี | รังสีรักษาในอดีต |
| ยูเรเนียม-238 | 4.47 พันล้านปี | การหาอายุหิน |
| โพแทสเซียม-40 | 1.25 พันล้านปี | การหาอายุด้วย K–Ar |
ค่าจากข้อมูลนิวเคลียร์ของ IAEA/NNDC ปัดเศษแล้ว
ตัวอย่างโจทย์
I-131 เหลือเท่าใด?
100 g, t½ = 8.02 d หลังผ่านไป 24.06 d: 24.06/8.02 = 3 ครึ่งชีวิต ดังนั้น 100 × (1/2)³
เหลือ 12.5 g
อายุจากคาร์บอนกัมมันตรังสี
ตัวอย่างมี C-14 เหลือ 25% ของปริมาณเดิม ln(100/25)/ln 2 = 2 ครึ่งชีวิต × 5,730 ปี
อายุ ≈ 11,460 ปี
หาครึ่งชีวิต
80 mg ลดลงเหลือ 10 mg ใน 30 นาที ln(8)/ln 2 = 3 ครึ่งชีวิตใน 30 นาที
t½ = 10 นาที
ค่าคงที่อัตราอันดับหนึ่ง
k = 1.5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0.693 / 1.5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7.7 นาที)
กำลังวาดโครงสร้างสำหรับโน้ตอยู่หรือเปล่า? MolDraw คือตัวแก้ไขโครงสร้างเคมีออนไลน์ฟรีสำหรับโมเลกุล ปฏิกิริยา และแผนภาพในห้องปฏิบัติการ
เปิดตัวแก้ไข MolDrawคำถามที่พบบ่อย
คำนวณครึ่งชีวิตได้อย่างไร?
ใช้ t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) โดย N₀ คือปริมาณเริ่มต้น และ N คือปริมาณที่เหลือหลังเวลา t หากทราบค่าคงที่อัตราอันดับหนึ่ง t½ = ln 2 / k ≈ 0.693 / k
คำนวณปริมาณที่เหลือหลังเวลาที่กำหนดได้อย่างไร?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½) หารเวลาด้วยครึ่งชีวิตเพื่อหาจำนวนครึ่งชีวิต แล้วแบ่งครึ่งปริมาณตามจำนวนครั้งนั้น เช่น ผ่านไป 3 ครึ่งชีวิตจะเหลือ 12.5%
ครึ่งชีวิตสัมพันธ์กับค่าคงที่อัตราอย่างไร?
สำหรับกระบวนการอันดับหนึ่ง รวมถึงการสลายตัวของกัมมันตรังสี k = ln 2 / t½ และ t½ = 0.693 / k ค่าคงที่การสลายตัว λ เป็นปริมาณเดียวกับ k
ครึ่งชีวิตขึ้นกับปริมาณเริ่มต้นหรือไม่?
ไม่ขึ้นสำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่งหรือการสลายตัวของกัมมันตรังสี สำหรับปฏิกิริยาอันดับศูนย์ t½ = [A]₀/2k และสำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง t½ = 1/(k[A]₀) จึงขึ้นกับความเข้มข้นเริ่มต้น
ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงเหลือเพียง 1%?
ประมาณ 6.64 ครึ่งชีวิต เพราะ ln(100)/ln 2 = 6.64 หลังผ่านไป 10 ครึ่งชีวิตจะเหลือประมาณ 0.1%
ใช้กับครึ่งชีวิตของยาหรือคาเฟอีนได้หรือไม่?
ได้ ยาส่วนใหญ่ถูกกำจัดออกจากร่างกายตามจลนศาสตร์อันดับหนึ่ง จึงใช้สูตรเดียวกันได้ คาเฟอีนมีครึ่งชีวิตประมาณ 5 ชั่วโมงในผู้ใหญ่ที่สุขภาพดี เครื่องมือนี้มีไว้เพื่อการศึกษา ไม่ใช่คำแนะนำทางการแพทย์
เครื่องมือเคมีที่เกี่ยวข้อง
อัปเดตล่าสุด: