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Calcolatore del tempo di dimezzamento
In breve: calcolatore del tempo di dimezzamento: ricava quantità residua, quantità iniziale, tempo o tempo di dimezzamento, ottieni la costante di decadimento k e guarda il grafico del decadimento. È gratuito, funziona nel browser e non richiede download.
Calcola il decadimento radioattivo o la cinetica di reazioni del primo ordine. Inserisci tre valori tra quantità iniziale, quantità residua, tempo e tempo di dimezzamento per trovare il quarto. Ottieni anche la costante di decadimento, il numero di emivite, il calcolo passo per passo e una curva di decadimento.
Inserisci tre valori qualsiasi e lascia vuoto quello che vuoi trovare.
Tempo di dimezzamento da una costante cinetica (qualsiasi ordine)
Formule del tempo di dimezzamento
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0,693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) vita media τ = 1/k = t½ / ln 2
Il decadimento radioattivo e ogni reazione del primo ordine seguono la stessa legge. Il tempo di dimezzamento è costante e non dipende dalla quantità iniziale. Per gli altri ordini di reazione il tempo di dimezzamento cambia man mano che la reazione procede:
| Ordine | Legge cinetica integrata | Tempo di dimezzamento | Unità di k |
|---|---|---|---|
| Zero | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Primo | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| Secondo | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Quantità residua dopo n emivite
| Emivite | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % residua | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
Tempi di dimezzamento di radioisotopi comuni
| Isotopo | Tempo di dimezzamento | Usato per |
|---|---|---|
| Carbonio-14 | 5730 anni | Datazione al radiocarbonio |
| Iodio-131 | 8,02 giorni | Terapia della tiroide |
| Tecnezio-99m | 6,01 ore | Diagnostica per immagini |
| Fluoro-18 | 109,7 minuti | PET |
| Cobalto-60 | 5,27 anni | Radioterapia, sterilizzazione |
| Stronzio-90 | 28,8 anni | Prodotto di fissione |
| Cesio-137 | 30,1 anni | Prodotto di fissione |
| Radio-226 | 1600 anni | Radioterapia storica |
| Uranio-238 | 4,47 miliardi di anni | Datazione delle rocce |
| Potassio-40 | 1,25 miliardi di anni | Datazione K–Ar |
Valori dai dati nucleari IAEA/NNDC, arrotondati.
Esempi svolti
Quanto I-131 rimane?
100 g, t½ = 8,02 d, dopo 24,06 d: 24,06/8,02 = 3 emivite, quindi 100 × (1/2)³
Restano 12,5 g
Età al radiocarbonio
Un campione contiene il 25% del suo C-14 originale. ln(100/25)/ln 2 = 2 emivite × 5730 a
Età ≈ 11.460 anni
Trova il tempo di dimezzamento
80 mg scendono a 10 mg in 30 min. ln(8)/ln 2 = 3 emivite in 30 min
t½ = 10 min
Costante cinetica del primo ordine
k = 1,5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0,693 / 1,5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7,7 min)
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Apri l'editor MolDrawDomande frequenti
Come si calcola il tempo di dimezzamento?
Usa t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N), dove N₀ è la quantità iniziale e N la quantità rimasta dopo il tempo t. Se conosci la costante cinetica del primo ordine, t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k.
Come si calcola quanto rimane dopo un certo tempo?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Dividi il tempo per il tempo di dimezzamento per ottenere il numero di emivite, poi dimezza la quantità altrettante volte. Per esempio, 3 emivite lasciano il 12,5%.
Che relazione c'è tra tempo di dimezzamento e costante cinetica?
Per i processi del primo ordine, compreso il decadimento radioattivo, k = ln 2 / t½ e t½ = 0,693 / k. La costante di decadimento λ è la stessa grandezza di k.
Il tempo di dimezzamento dipende dalla quantità iniziale?
Non per le reazioni del primo ordine o il decadimento radioattivo. Per le reazioni di ordine zero t½ = [A]₀/2k, e per quelle del secondo ordine t½ = 1/(k[A]₀), quindi dipende dalla concentrazione iniziale.
Quanto tempo ci vuole perché resti solo l'1%?
Circa 6,64 emivite, perché ln(100)/ln 2 = 6,64. Dopo 10 emivite rimane circa lo 0,1%.
Posso usarlo per il tempo di dimezzamento di un farmaco o della caffeina?
Sì. La maggior parte dei farmaci viene eliminata con cinetica del primo ordine, quindi vale la stessa formula. La caffeina ha un tempo di dimezzamento di circa 5 ore negli adulti sani. Questo strumento ha scopo didattico e non sostituisce un parere medico.
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