MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator okresu półtrwania
Kalkulator okresu półtrwania
W skrócie: kalkulator okresu półtrwania: oblicz pozostałą ilość, ilość początkową, czas lub okres półtrwania, poznaj stałą rozpadu k i zobacz wykres rozpadu. Jest darmowy, działa w przeglądarce i nie wymaga instalacji.
Obliczaj rozpad promieniotwórczy lub kinetykę reakcji pierwszego rzędu. Wpisz dowolne trzy z wielkości: ilość początkowa, ilość pozostała, czas i okres półtrwania, aby obliczyć czwartą. Otrzymasz też stałą rozpadu, liczbę okresów półtrwania, obliczenia krok po kroku i krzywą rozpadu.
Wpisz dowolne trzy wartości, a tę, której szukasz, zostaw pustą.
Okres półtrwania ze stałej szybkości (dowolny rząd reakcji)
Wzory na okres półtrwania
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0.693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) średni czas życia τ = 1/k = t½ / ln 2
Rozpad promieniotwórczy i każda reakcja pierwszego rzędu podlegają temu samemu prawu. Okres półtrwania jest stały i nie zależy od ilości początkowej. Dla innych rzędów reakcji okres półtrwania zmienia się w miarę postępu reakcji:
| Rząd | Scałkowane równanie kinetyczne | Okres półtrwania | Jednostki k |
|---|---|---|---|
| Zerowy | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Pierwszy | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| Drugi | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Pozostałość po n okresach półtrwania
| Okresy półtrwania | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % pozostałości | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
Okresy półtrwania popularnych radioizotopów
| Izotop | Okres półtrwania | Zastosowanie |
|---|---|---|
| Węgiel-14 | 5730 lat | Datowanie radiowęglowe |
| Jod-131 | 8,02 dnia | Leczenie tarczycy |
| Technet-99m | 6,01 godziny | Obrazowanie medyczne |
| Fluor-18 | 109,7 minuty | Badania PET |
| Kobalt-60 | 5,27 roku | Radioterapia, sterylizacja |
| Stront-90 | 28,8 roku | Produkt rozszczepienia |
| Cez-137 | 30,1 roku | Produkt rozszczepienia |
| Rad-226 | 1600 lat | Dawna radioterapia |
| Uran-238 | 4,47 mld lat | Datowanie skał |
| Potas-40 | 1,25 mld lat | Datowanie K–Ar |
Wartości z danych jądrowych IAEA/NNDC, zaokrąglone.
Rozwiązane przykłady
Ile I-131 zostanie?
100 g, t½ = 8,02 d, po 24,06 d: 24,06/8,02 = 3 okresy półtrwania, więc 100 × (1/2)³
Zostaje 12,5 g
Wiek radiowęglowy
Próbka zawiera 25% pierwotnego C-14. ln(100/25)/ln 2 = 2 okresy półtrwania × 5730 lat
Wiek ≈ 11 460 lat
Wyznacz okres półtrwania
80 mg spada do 10 mg w 30 min. ln(8)/ln 2 = 3 okresy półtrwania w 30 min
t½ = 10 min
Stała szybkości pierwszego rzędu
k = 1,5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0,693 / 1,5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7,7 min)
Rysujesz struktury do notatek? MolDraw to darmowy edytor struktur chemicznych online do cząsteczek, reakcji i schematów laboratoryjnych.
Otwórz edytor MolDrawNajczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć okres półtrwania?
Użyj t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N), gdzie N₀ to ilość początkowa, a N ilość pozostała po czasie t. Jeśli znasz stałą szybkości reakcji pierwszego rzędu, t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k.
Jak obliczyć, ile pozostanie po danym czasie?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Podziel czas przez okres półtrwania, aby otrzymać liczbę okresów półtrwania, a potem zmniejsz ilość o połowę tyle razy. Na przykład po 3 okresach półtrwania zostaje 12,5%.
Jaki jest związek między okresem półtrwania a stałą szybkości?
Dla procesów pierwszego rzędu, w tym rozpadu promieniotwórczego, k = ln 2 / t½ i t½ = 0,693 / k. Stała rozpadu λ to ta sama wielkość co k.
Czy okres półtrwania zależy od ilości początkowej?
Nie dla reakcji pierwszego rzędu ani rozpadu promieniotwórczego. Dla reakcji rzędu zerowego t½ = [A]₀/2k, a dla reakcji drugiego rzędu t½ = 1/(k[A]₀), więc wtedy zależy od stężenia początkowego.
Po jakim czasie zostanie tylko 1%?
Po ok. 6,64 okresach półtrwania, bo ln(100)/ln 2 = 6,64. Po 10 okresach półtrwania zostaje ok. 0,1%.
Czy mogę tego użyć do okresu półtrwania leku lub kofeiny?
Tak. Większość leków jest eliminowana zgodnie z kinetyką pierwszego rzędu, więc obowiązuje ten sam wzór. Kofeina ma u zdrowych dorosłych okres półtrwania ok. 5 godzin. To narzędzie służy do nauki, a nie do porad medycznych.
Powiązane narzędzia chemiczne
Ostatnia aktualizacja: