MolDraw › Scheikundetools › Halveringstijdcalculator
Halveringstijdcalculator
Kort gezegd: halveringstijdcalculator: bereken de resterende hoeveelheid, beginhoeveelheid, tijd of halveringstijd, krijg de vervalconstante k en zie een vervalgrafiek. Het is gratis, werkt in je webbrowser en je hoeft niets te downloaden.
Bereken radioactief verval of eerste-ordereactiekinetiek. Voer drie van beginhoeveelheid, resterende hoeveelheid, tijd en halveringstijd in om de vierde te vinden. Je krijgt ook de vervalconstante, het aantal halveringstijden, een uitwerking stap voor stap en een vervalcurve.
Vul drie waarden in en laat de waarde die je zoekt leeg.
Halveringstijd uit een snelheidsconstante (elke reactieorde)
Formules voor de halveringstijd
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0,693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) gemiddelde levensduur τ = 1/k = t½ / ln 2
Radioactief verval en elke eerste-ordereactie volgen dezelfde wet. De halveringstijd is constant en hangt niet af van de hoeveelheid waarmee je begint. Bij andere reactieordes verandert de halveringstijd naarmate de reactie vordert:
| Orde | Geïntegreerde snelheidsvergelijking | Halveringstijd | Eenheid van k |
|---|---|---|---|
| Nulde | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Eerste | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| Tweede | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Over na n halveringstijden
| Halveringstijden | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % over | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
Halveringstijden van bekende radio-isotopen
| Isotoop | Halveringstijd | Gebruikt voor |
|---|---|---|
| Koolstof-14 | 5730 jaar | Koolstofdatering (C-14) |
| Jodium-131 | 8,02 dagen | Schildklierbehandeling |
| Technetium-99m | 6,01 uur | Medische beeldvorming |
| Fluor-18 | 109,7 minuten | PET-scans |
| Kobalt-60 | 5,27 jaar | Radiotherapie, sterilisatie |
| Strontium-90 | 28,8 jaar | Splijtingsproduct |
| Cesium-137 | 30,1 jaar | Splijtingsproduct |
| Radium-226 | 1600 jaar | Historische radiotherapie |
| Uraan-238 | 4,47 miljard jaar | Datering van gesteenten |
| Kalium-40 | 1,25 miljard jaar | K–Ar-datering |
Waarden uit kerngegevens van IAEA/NNDC, afgerond.
Uitgewerkte voorbeelden
Hoeveel I-131 is er over?
100 g, t½ = 8,02 d, na 24,06 d: 24,06/8,02 = 3 halveringstijden, dus 100 × (1/2)³
Er is nog 12,5 g over
Ouderdom met koolstofdatering
Een monster bevat nog 25% van het oorspronkelijke C-14. ln(100/25)/ln 2 = 2 halveringstijden × 5730 j
Ouderdom ≈ 11.460 jaar
Bepaal de halveringstijd
80 mg daalt in 30 min tot 10 mg. ln(8)/ln 2 = 3 halveringstijden in 30 min
t½ = 10 min
Snelheidsconstante voor de eerste orde
k = 1,5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0,693 / 1,5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7,7 min)
Structuren tekenen voor je aantekeningen? MolDraw is een gratis online editor voor chemische structuren, voor moleculen, reacties en labdiagrammen.
MolDraw-editor openenVeelgestelde vragen
Hoe bereken je de halveringstijd?
Gebruik t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N), met N₀ de beginhoeveelheid en N de hoeveelheid die na tijd t over is. Ken je de snelheidsconstante voor de eerste orde, dan is t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k.
Hoe bereken je hoeveel er na een bepaalde tijd over is?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Deel de tijd door de halveringstijd voor het aantal halveringstijden en halveer de hoeveelheid zo vaak. Na 3 halveringstijden is er bijvoorbeeld 12,5% over.
Wat is het verband tussen halveringstijd en snelheidsconstante?
Voor eerste-ordeprocessen, ook radioactief verval, geldt k = ln 2 / t½ en t½ = 0,693 / k. De vervalconstante λ is dezelfde grootheid als k.
Hangt de halveringstijd af van de beginhoeveelheid?
Niet bij eerste-ordereacties of radioactief verval. Bij nulde-ordereacties is t½ = [A]₀/2k en bij tweede-ordereacties t½ = 1/(k[A]₀); daar hangt ze dus wel af van de beginconcentratie.
Hoe lang duurt het tot er nog maar 1% over is?
Ongeveer 6,64 halveringstijden, omdat ln(100)/ln 2 = 6,64. Na 10 halveringstijden is er ongeveer 0,1% over.
Kan ik dit gebruiken voor de halveringstijd van geneesmiddelen of cafeïne?
Ja. De meeste geneesmiddelen worden volgens eerste-ordekinetiek uitgescheiden, dus dezelfde formule geldt. Cafeïne heeft bij gezonde volwassenen een halveringstijd van ongeveer 5 uur. Deze tool is bedoeld voor onderwijs, niet als medisch advies.
Gerelateerde scheikundetools
Laatst bijgewerkt: