MolDraw › Химические инструменты › Калькулятор периода полураспада
Калькулятор периода полураспада
Коротко: калькулятор периода полураспада: находите оставшееся количество, начальное количество, время или период полураспада, получайте константу распада k и график распада. Бесплатно, работает в браузере и не требует установки.
Рассчитывайте радиоактивный распад или кинетику реакций первого порядка. Введите любые три из величин — начальное количество, оставшееся количество, время и период полураспада, — чтобы найти четвёртую. Вы также получите константу распада, число периодов полураспада, пошаговое решение и кривую распада.
Заполните любые три значения, а искомое оставьте пустым.
Период полупревращения по константе скорости (любой порядок реакции)
Формулы периода полураспада
N = N₀ × (1/2)^(t / t½) N = N₀ × e^(−kt) k = ln 2 / t½ ≈ 0,693 / t½
t = t½ × ln(N₀/N) / ln 2 t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N) среднее время жизни τ = 1/k = t½ / ln 2
Радиоактивный распад и любая реакция первого порядка подчиняются одному закону. Период полураспада постоянен и не зависит от начального количества. Для других порядков реакции период полупревращения меняется по ходу реакции:
| Порядок | Интегральное кинетическое уравнение | Период полупревращения | Единицы k |
|---|---|---|---|
| Нулевой | [A] = [A]₀ − kt | t½ = [A]₀ / 2k | M s⁻¹ |
| Первый | ln[A] = ln[A]₀ − kt | t½ = ln 2 / k | s⁻¹ |
| Второй | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt | t½ = 1 / (k[A]₀) | M⁻¹ s⁻¹ |
Остаток после n периодов полураспада
| Периоды полураспада | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % остатка | 50 | 25 | 12.5 | 6.25 | 3.125 | 1.5625 | 0.78125 | 0.0977 |
Периоды полураспада распространённых радиоизотопов
| Изотоп | Период полупревращения | Применение |
|---|---|---|
| Углерод-14 | 5730 лет | Радиоуглеродное датирование |
| Иод-131 | 8,02 суток | Лечение щитовидной железы |
| Технеций-99m | 6,01 часа | Медицинская визуализация |
| Фтор-18 | 109,7 минуты | ПЭТ |
| Кобальт-60 | 5,27 года | Лучевая терапия, стерилизация |
| Стронций-90 | 28,8 года | Продукт деления |
| Цезий-137 | 30,1 года | Продукт деления |
| Радий-226 | 1600 лет | Лучевая терапия в прошлом |
| Уран-238 | 4,47 млрд лет | Датирование горных пород |
| Калий-40 | 1,25 млрд лет | Калий-аргоновое датирование |
Значения по ядерным данным МАГАТЭ/NNDC, округлены.
Разобранные примеры
Сколько I-131 осталось?
100 g, t½ = 8,02 сут, через 24,06 сут: 24,06/8,02 = 3 периода полураспада, поэтому 100 × (1/2)³
Осталось 12,5 g
Радиоуглеродный возраст
В образце осталось 25 % исходного C-14. ln(100/25)/ln 2 = 2 периода полураспада × 5730 лет
Возраст ≈ 11 460 лет
Найдите период полураспада
80 mg уменьшаются до 10 mg за 30 min. ln(8)/ln 2 = 3 периода полураспада за 30 min
t½ = 10 min
Константа скорости первого порядка
k = 1,5 × 10⁻³ s⁻¹: t½ = 0,693 / 1,5 × 10⁻³
t½ = 462 s (7,7 min)
Рисуете структуры для конспектов? MolDraw — бесплатный онлайн-редактор химических структур для молекул, реакций и схем лабораторных установок.
Открыть редактор MolDrawЧасто задаваемые вопросы
Как рассчитать период полураспада?
Используйте t½ = t × ln 2 / ln(N₀/N), где N₀ — начальное количество, а N — количество, оставшееся через время t. Если известна константа скорости первого порядка, t½ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k.
Как рассчитать, сколько останется через заданное время?
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Разделите время на период полураспада, чтобы получить число периодов, затем столько же раз уменьшите количество вдвое. Например, через 3 периода остаётся 12,5 %.
Как связаны период полураспада и константа скорости?
Для процессов первого порядка, включая радиоактивный распад, k = ln 2 / t½ и t½ = 0,693 / k. Постоянная распада λ — та же величина, что и k.
Зависит ли период полураспада от начального количества?
Не для реакций первого порядка и не для радиоактивного распада. Для реакций нулевого порядка t½ = [A]₀/2k, а для реакций второго порядка t½ = 1/(k[A]₀), поэтому там он зависит от начальной концентрации.
Через сколько времени останется только 1 %?
Примерно через 6,64 периода полураспада, потому что ln(100)/ln 2 = 6,64. Через 10 периодов остаётся около 0,1 %.
Можно ли использовать его для периода полувыведения лекарств или кофеина?
Да. Большинство лекарств выводится по кинетике первого порядка, поэтому применима та же формула. Период полувыведения кофеина у здоровых взрослых — примерно 5 часов. Инструмент предназначен для обучения, а не для медицинских рекомендаций.
Похожие химические инструменты
Последнее обновление: