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Calcolatore dell'equazione di Nernst (potenziale di cella)
In breve: calcolatore dell'equazione di Nernst: risolvi E, E°, Q o n a qualsiasi temperatura e scegli due semicelle da una tabella di potenziali standard di riduzione per ottenere E°cella, ΔG° e K. È gratuito, funziona nel browser e non richiede download.
Usa il calcolatore in alto per E = E° − (RT/nF) ln Q con una qualsiasi incognita. Usa il costruttore di celle per scegliere un catodo e un anodo tra 38 coppie comuni. Trova E°cella, n, ΔG°, la costante di equilibrio K e, se fornisci Q, la tensione reale della cella.
E = E° − (RT/nF) ln Q. Inserisci tre valori tra E, E°, n e Q e lascia l'altro vuoto.
FEM di cella da due semicelle
Equazione di Nernst e formule correlate
E = E° − (RT / nF) ln Q a 298,15 K: E = E° − (0,0592 / n) log₁₀ Q
E°cella = E°catodo − E°anodo ΔG° = −nFE°cella ln K = nFE°cella / RT log K = nE° / 0,0592 (298 K)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, F = 96485 C mol⁻¹, T in kelvin e n è il numero di elettroni trasferiti nella reazione bilanciata. Q si scrive come un'espressione di equilibrio, prodotti su reagenti. Escludi solidi e liquidi puri. I gas entrano come pressioni parziali in bar.
| Segno di E°cella | ΔG° | K | In condizioni standard |
|---|---|---|---|
| Positivo | Negativo | Maggiore di 1 | Spontanea (cella galvanica) |
| Zero | Zero | 1 | All'equilibrio |
| Negativo | Positivo | Minore di 1 | Non spontanea (richiede elettrolisi) |
Pile a concentrazione
Entrambi gli elettrodi sono dello stesso metallo, quindi E° = 0. La tensione deriva solo dalla differenza di concentrazione. Per Cu | Cu²⁺ (0,010 M) || Cu²⁺ (1,0 M) | Cu, n = 2 e Q = 0,010/1,0, quindi E = 0 − (0,0592/2) log 0,010 = +0,0592 V. Il lato diluito è l'anodo.
Potenziali standard di riduzione (25 °C)
| Semireazione | E° (V) |
|---|---|
| F₂ + 2e⁻ → 2F⁻ | +2.87 |
| S₂O₈²⁻ + 2e⁻ → 2SO₄²⁻ | +2.01 |
| H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻ → 2H₂O | +1.78 |
| MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1.51 |
| Au³⁺ + 3e⁻ → Au | +1.50 |
| Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻ | +1.36 |
| Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O | +1.33 |
| O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O | +1.23 |
| Br₂ + 2e⁻ → 2Br⁻ | +1.07 |
| NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O | +0.96 |
| Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg | +0.85 |
| Ag⁺ + e⁻ → Ag | +0.80 |
| Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ | +0.77 |
| I₂ + 2e⁻ → 2I⁻ | +0.54 |
| Cu⁺ + e⁻ → Cu | +0.52 |
| O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻ | +0.40 |
| Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0.34 |
| Hg₂Cl₂ + 2e⁻ → 2Hg + 2Cl⁻ | +0.27 |
| AgCl + e⁻ → Ag + Cl⁻ | +0.22 |
| Sn⁴⁺ + 2e⁻ → Sn²⁺ | +0.15 |
| 2H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0.00 |
| Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb | −0.13 |
| Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn | −0.14 |
| Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni | −0.25 |
| Co²⁺ + 2e⁻ → Co | −0.28 |
| Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd | −0.40 |
| Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe | −0.44 |
| Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr | −0.74 |
| Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn | −0.76 |
| 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻ | −0.83 |
| Mn²⁺ + 2e⁻ → Mn | −1.18 |
| Al³⁺ + 3e⁻ → Al | −1.66 |
| Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg | −2.37 |
| Na⁺ + e⁻ → Na | −2.71 |
| Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca | −2.87 |
| Ba²⁺ + 2e⁻ → Ba | −2.91 |
| K⁺ + e⁻ → K | −2.93 |
| Li⁺ + e⁻ → Li | −3.04 |
Valori comuni dei libri di testo rispetto all'elettrodo standard a idrogeno, arrotondati a 0,01 V. Le fonti differiscono di circa 0,01–0,03 V per alcune coppie (per esempio Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ è riportato come 1,33 o 1,36 V, e Au³⁺/Au come 1,50 o 1,52 V).
Esempi svolti
Pila Daniell
Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. E° = 0,34 − (−0,76) = 1,10 V, n = 2.
ΔG° = −2 × 96485 × 1,10 = −212 kJ/mol. log K = 2 × 1,10 / 0,0592 = 37,2.
E° = 1,10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1,5 × 10³⁷
Pila Daniell non standard
[Zn²⁺] = 0,10 M, [Cu²⁺] = 1,0 M. Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0,10.
E = 1,10 − (0,0592/2) log 0,10 = 1,10 + 0,0296
E = 1,13 V
Pila Mg | Cu in stile NCERT
Mg | Mg²⁺ (0,001 M) || Cu²⁺ (0,0001 M) | Cu. E° = 0,34 − (−2,37) = 2,71 V.
Q = 0,001/0,0001 = 10. E = 2,71 − (0,0592/2) log 10
E = 2,68 V
Elettrodo a idrogeno a pH 10
2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0, P(H₂) = 1 bar. Q = 1/[H⁺]² = 10²⁰.
E = 0 − (0,0592/2) × 20 = −0,0592 × pH
E = −0,592 V
Costante di equilibrio (stile JEE)
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag. E° = 0,80 − 0,34 = 0,46 V, n = 2.
log K = 2 × 0,46 / 0,0592 = 15,5
K ≈ 3,6 × 10¹⁵
Il permanganato ossida Fe²⁺
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O. E° = 1,51 − 0,77.
n = 5 (la semireazione del Fe si moltiplica per 5, ma E° no).
E° = +0,74 V, spontanea
Unità ed errori comuni
- Non moltiplicare mai E° per i coefficienti stechiometrici. E° è una grandezza intensiva. Moltiplicare una semireazione per 5 lascia invariato il suo E°.
- Sottrai i potenziali di riduzione. E°cella = E°catodo − E°anodo, usando entrambi i valori come potenziali di riduzione della tabella. Non invertire anche il segno dell'anodo.
- Ricava n dall'equazione bilanciata. Per Al | Cu²⁺, n = 6 (2Al → 2Al³⁺ + 6e⁻).
- log o ln. 0,0592/n va con log₁₀. RT/nF (0,02569/n V a 25 °C) va con ln.
- 0,0592 V solo a 25 °C. Ad altre temperature usa 2,303RT/F. A 37 °C vale 0,0615 V.
- Q è prodotti su reagenti. Ometti i solidi come Zn(s) e Cu(s). Per una cella, usa la reazione complessiva, non una semireazione.
- Kelvin e joule. T in K, ΔG = −nFE dà J/mol; dividi per 1000 per ottenere kJ/mol.
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Apri l'editor MolDrawDomande frequenti
Che cos'è l'equazione di Nernst?
E = E° − (RT/nF) ln Q. Fornisce il potenziale di un elettrodo o di una cella quando le concentrazioni non sono 1 M. A 25 °C diventa E = E° − (0,0592/n) log Q.
Come si calcola il potenziale standard di cella?
Cerca i due potenziali standard di riduzione e usa E°cella = E°catodo − E°anodo. Per la pila Daniell, 0,34 − (−0,76) = 1,10 V. Un valore positivo significa che la reazione di cella è spontanea.
Da dove viene 0,0592?
È 2,303RT/F a 298,15 K: 2,303 × 8,314 × 298,15 / 96485 = 0,0592 V. Cambia con la temperatura, quindi lontano da 25 °C usa la forma completa RT/F.
Come sono collegati E°, ΔG° e K?
ΔG° = −nFE° e ΔG° = −RT ln K, quindi ln K = nFE°/RT. Un E° positivo dà un ΔG° negativo e K maggiore di 1.
Che cos'è una pila a concentrazione?
Una cella con lo stesso elettrodo e lo stesso ione nei due lati a concentrazioni diverse. E° = 0, quindi E = −(0,0592/n) log(diluita/concentrata). Gli elettroni fluiscono finché le concentrazioni non diventano uguali.
Che cosa succede a E mentre la cella funziona?
I prodotti si accumulano e i reagenti si consumano, quindi Q aumenta ed E diminuisce. Quando E arriva a zero, Q è uguale a K e la pila è scarica (all'equilibrio).
Che cos'è n nell'equazione di Nernst?
Il numero di moli di elettroni trasferiti per mole di reazione così come è scritta. Deve corrispondere all'equazione complessiva bilanciata, per esempio n = 2 per Zn + Cu²⁺ e n = 5 per MnO₄⁻ che ossida Fe²⁺.
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