MolDraw › Scheikundetools › Nernstvergelijking-calculator
Nernstvergelijking-calculator (celspanning)
Kort gezegd: calculator voor de vergelijking van Nernst: los E, E°, Q of n op bij elke temperatuur, en kies twee halfcellen uit een tabel met standaardreductiepotentialen voor E°cel, ΔG° en K. Het is gratis, werkt in je webbrowser en je hoeft niets te downloaden.
Gebruik de bovenste calculator voor E = E° − (RT/nF) ln Q met één willekeurige onbekende. Gebruik de celbouwer om een kathode en een anode te kiezen uit 38 gangbare redoxkoppels. Hij bepaalt E°cel, n, ΔG°, de evenwichtsconstante K en, als je Q opgeeft, de werkelijke celspanning.
E = E° − (RT/nF) ln Q. Vul drie van E, E°, n en Q in en laat er één leeg.
Bronspanning uit twee halfcellen
Vergelijking van Nernst en verwante formules
E = E° − (RT / nF) ln Q bij 298,15 K: E = E° − (0,0592 / n) log₁₀ Q
E°cel = E°kathode − E°anode ΔG° = −nFE°cel ln K = nFE°cel / RT log K = nE° / 0,0592 (298 K)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, F = 96485 C mol⁻¹, T in kelvin en n is het aantal overgedragen elektronen in de kloppende reactie. Q schrijf je als een evenwichtsuitdrukking, met producten boven beginstoffen. Laat zuivere vaste stoffen en vloeistoffen weg. Gassen tellen mee als partiële druk in bar.
| Teken van E°cel | ΔG° | K | Onder standaardomstandigheden |
|---|---|---|---|
| Positief | Negatief | Groter dan 1 | Spontaan (galvanische cel) |
| Nul | Nul | 1 | In evenwicht |
| Negatief | Positief | Kleiner dan 1 | Niet spontaan (elektrolyse nodig) |
Concentratiecellen
Beide elektroden zijn van hetzelfde metaal, dus E° = 0. De spanning komt alleen van het concentratieverschil. Voor Cu | Cu²⁺ (0,010 M) || Cu²⁺ (1,0 M) | Cu is n = 2 en Q = 0,010/1,0, dus E = 0 − (0,0592/2) log 0,010 = +0,0592 V. De verdunde kant is de anode.
Standaardreductiepotentialen (25 °C)
| Halfreactie | E° (V) |
|---|---|
| F₂ + 2e⁻ → 2F⁻ | +2.87 |
| S₂O₈²⁻ + 2e⁻ → 2SO₄²⁻ | +2.01 |
| H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻ → 2H₂O | +1.78 |
| MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1.51 |
| Au³⁺ + 3e⁻ → Au | +1.50 |
| Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻ | +1.36 |
| Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O | +1.33 |
| O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O | +1.23 |
| Br₂ + 2e⁻ → 2Br⁻ | +1.07 |
| NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O | +0.96 |
| Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg | +0.85 |
| Ag⁺ + e⁻ → Ag | +0.80 |
| Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ | +0.77 |
| I₂ + 2e⁻ → 2I⁻ | +0.54 |
| Cu⁺ + e⁻ → Cu | +0.52 |
| O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻ | +0.40 |
| Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0.34 |
| Hg₂Cl₂ + 2e⁻ → 2Hg + 2Cl⁻ | +0.27 |
| AgCl + e⁻ → Ag + Cl⁻ | +0.22 |
| Sn⁴⁺ + 2e⁻ → Sn²⁺ | +0.15 |
| 2H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0.00 |
| Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb | −0.13 |
| Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn | −0.14 |
| Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni | −0.25 |
| Co²⁺ + 2e⁻ → Co | −0.28 |
| Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd | −0.40 |
| Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe | −0.44 |
| Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr | −0.74 |
| Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn | −0.76 |
| 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻ | −0.83 |
| Mn²⁺ + 2e⁻ → Mn | −1.18 |
| Al³⁺ + 3e⁻ → Al | −1.66 |
| Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg | −2.37 |
| Na⁺ + e⁻ → Na | −2.71 |
| Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca | −2.87 |
| Ba²⁺ + 2e⁻ → Ba | −2.91 |
| K⁺ + e⁻ → K | −2.93 |
| Li⁺ + e⁻ → Li | −3.04 |
Gangbare waarden uit leerboeken ten opzichte van de standaardwaterstofelektrode, afgerond op 0,01 V. Bronnen verschillen voor sommige koppels ongeveer 0,01 tot 0,03 V (zo staat Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ vermeld als 1,33 of 1,36 V, en Au³⁺/Au als 1,50 of 1,52 V).
Uitgewerkte voorbeelden
Daniellcel
Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. E° = 0,34 − (−0,76) = 1,10 V, n = 2.
ΔG° = −2 × 96485 × 1,10 = −212 kJ/mol. log K = 2 × 1,10 / 0,0592 = 37,2.
E° = 1,10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1,5 × 10³⁷
Daniellcel onder niet-standaardomstandigheden
[Zn²⁺] = 0,10 M, [Cu²⁺] = 1,0 M. Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0,10.
E = 1,10 − (0,0592/2) log 0,10 = 1,10 + 0,0296
E = 1,13 V
Mg | Cu-cel in NCERT-stijl
Mg | Mg²⁺ (0,001 M) || Cu²⁺ (0,0001 M) | Cu. E° = 0,34 − (−2,37) = 2,71 V.
Q = 0,001/0,0001 = 10. E = 2,71 − (0,0592/2) log 10
E = 2,68 V
Waterstofelektrode bij pH 10
2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0, P(H₂) = 1 bar. Q = 1/[H⁺]² = 10²⁰.
E = 0 − (0,0592/2) × 20 = −0,0592 × pH
E = −0,592 V
Evenwichtsconstante (JEE-stijl)
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag. E° = 0,80 − 0,34 = 0,46 V, n = 2.
log K = 2 × 0,46 / 0,0592 = 15,5
K ≈ 3,6 × 10¹⁵
Permanganaat oxideert Fe²⁺
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O. E° = 1,51 − 0,77.
n = 5 (de halfreactie van Fe wordt met 5 vermenigvuldigd, E° niet).
E° = +0,74 V, spontaan
Eenheden en veelgemaakte fouten
- Vermenigvuldig E° nooit met stoichiometrische coëfficiënten. E° is een intensieve grootheid. Een halfreactie met 5 vermenigvuldigen laat E° ongewijzigd.
- Trek reductiepotentialen van elkaar af. E°cel = E°kathode − E°anode, met beide waarden als reductiepotentiaal uit de tabel. Draai niet ook nog het teken van de anode om.
- Haal n uit de kloppende vergelijking. Voor Al | Cu²⁺ is n = 6 (2Al → 2Al³⁺ + 6e⁻).
- log of ln. 0,0592/n hoort bij log₁₀. RT/nF (0,02569/n V bij 25 °C) hoort bij ln.
- 0,0592 V geldt alleen bij 25 °C. Gebruik bij andere temperaturen 2,303RT/F. Bij 37 °C is het 0,0615 V.
- Q is producten boven beginstoffen. Laat vaste stoffen zoals Zn(s) en Cu(s) weg. Gebruik voor een cel de totaalreactie, geen halfreactie.
- Kelvin en joule. T in K; ΔG = −nFE geeft J/mol, deel door 1000 voor kJ/mol.
Een elektrochemische cel tekenen? MolDraw heeft laboratoriumglaswerk en structuurtools voor diagrammen, reactieschema's en aantekeningen. Het is gratis en online.
MolDraw-editor openenVeelgestelde vragen
Wat is de vergelijking van Nernst?
E = E° − (RT/nF) ln Q. Ze geeft de potentiaal van een elektrode of cel als de concentraties niet 1 M zijn. Bij 25 °C wordt ze E = E° − (0,0592/n) log Q.
Hoe bereken ik de standaardcelspanning?
Zoek beide standaardreductiepotentialen op en gebruik E°cel = E°kathode − E°anode. Voor de daniellcel is dat 0,34 − (−0,76) = 1,10 V. Een positieve waarde betekent dat de celreactie spontaan verloopt.
Waar komt 0,0592 vandaan?
Het is 2,303RT/F bij 298,15 K: 2,303 × 8,314 × 298,15 / 96485 = 0,0592 V. De waarde verandert met de temperatuur, dus gebruik buiten 25 °C de volledige vorm met RT/F.
Hoe hangen E°, ΔG° en K samen?
ΔG° = −nFE° en ΔG° = −RT ln K, dus ln K = nFE°/RT. Een positieve E° geeft een negatieve ΔG° en K groter dan 1.
Wat is een concentratiecel?
Een cel met aan beide kanten dezelfde elektrode en hetzelfde ion, maar in verschillende concentraties. E° = 0, dus E = −(0,0592/n) log(verdund/geconcentreerd). Er stromen elektronen tot de concentraties gelijk zijn.
Wat gebeurt er met E terwijl de cel werkt?
Er ontstaan producten en beginstoffen worden verbruikt, dus Q stijgt en E daalt. Als E nul wordt, is Q gelijk aan K en is de cel leeg (in evenwicht).
Wat is n in de vergelijking van Nernst?
Het aantal mol overgedragen elektronen per mol reactie zoals geschreven. Het moet kloppen met de kloppende totaalvergelijking, bijvoorbeeld n = 2 voor Zn + Cu²⁺ en n = 5 voor MnO₄⁻ dat Fe²⁺ oxideert.
Gerelateerde scheikundetools
Laatst bijgewerkt: