MolDraw › เครื่องมือเคมี › เครื่องคำนวณสมการเนิร์นสต์

เครื่องคำนวณสมการเนิร์นสต์ (ศักย์ไฟฟ้าเซลล์)

สรุปสั้น ๆ: เครื่องคำนวณสมการเนิร์นสต์: แก้หา E, E°, Q หรือ n ที่อุณหภูมิใดก็ได้ และเลือกครึ่งเซลล์สองครึ่งจากตารางศักย์ไฟฟ้ารีดักชันมาตรฐานเพื่อหา E°cell, ΔG° และ K ใช้งานฟรี ทำงานในเว็บเบราว์เซอร์ และไม่ต้องดาวน์โหลด

ใช้เครื่องคำนวณด้านบนสำหรับ E = E° − (RT/nF) ln Q โดยมีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัว ใช้ตัวสร้างเซลล์เพื่อเลือกแคโทดและแอโนดจากคู่รีดอกซ์ทั่วไป 38 คู่ เครื่องมือจะหา E°cell, n, ΔG°, ค่าคงที่สมดุล K และถ้าคุณระบุ Q ก็จะได้ศักย์ไฟฟ้าจริงของเซลล์ด้วย

คำตอบโดยย่อ: E = E° − (0.0592/n) log Q ที่ 25 °C เซลล์แดเนียล: E° = 0.34 − (−0.76) = 1.10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1.5 × 10³⁷ เมื่อ [Zn²⁺] = 0.10 M และ [Cu²⁺] = 1.0 M จะได้ E = 1.13 V

E = E° − (RT/nF) ln Q กรอกค่าสามค่าจาก E, E°, n และ Q แล้วเว้นว่างไว้หนึ่งค่า

EMF ของเซลล์จากครึ่งเซลล์สองครึ่ง

สมการเนิร์นสต์และสูตรที่เกี่ยวข้อง

E = E° − (RT / nF) ln Q ที่ 298.15 K: E = E° − (0.0592 / n) log₁₀ Q E°cell = E°cathode − E°anode ΔG° = −nFE°cell ln K = nFE°cell / RT log K = nE° / 0.0592 (298 K)

R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, F = 96485 C mol⁻¹, T มีหน่วยเคลวิน และ n คือจำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนในปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว Q เขียนเหมือนนิพจน์ค่าคงที่สมดุล คือผลิตภัณฑ์ส่วนสารตั้งต้น ไม่ต้องใส่ของแข็งและของเหลวบริสุทธิ์ แก๊สใช้ความดันย่อยในหน่วย bar

เครื่องหมายของ E°cellΔG°Kภายใต้ภาวะมาตรฐาน
บวกลบมากกว่า 1เกิดขึ้นเอง (เซลล์กัลวานิก)
ศูนย์ศูนย์1อยู่ในภาวะสมดุล
ลบบวกน้อยกว่า 1ไม่เกิดขึ้นเอง (ต้องใช้อิเล็กโทรลิซิส)

เซลล์ความเข้มข้น

ขั้วไฟฟ้าทั้งสองเป็นโลหะชนิดเดียวกัน E° จึงเท่ากับ 0 ความต่างศักย์เกิดจากความแตกต่างของความเข้มข้นเท่านั้น สำหรับ Cu | Cu²⁺ (0.010 M) || Cu²⁺ (1.0 M) | Cu, n = 2 และ Q = 0.010/1.0 ดังนั้น E = 0 − (0.0592/2) log 0.010 = +0.0592 V ฝั่งที่เจือจางเป็นแอโนด

ศักย์ไฟฟ้ารีดักชันมาตรฐาน (25 °C)

ครึ่งปฏิกิริยาE° (V)
F₂ + 2e⁻ → 2F⁻+2.87
S₂O₈²⁻ + 2e⁻ → 2SO₄²⁻+2.01
H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻ → 2H₂O+1.78
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O+1.51
Au³⁺ + 3e⁻ → Au+1.50
Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻+1.36
Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O+1.33
O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O+1.23
Br₂ + 2e⁻ → 2Br⁻+1.07
NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O+0.96
Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg+0.85
Ag⁺ + e⁻ → Ag+0.80
Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺+0.77
I₂ + 2e⁻ → 2I⁻+0.54
Cu⁺ + e⁻ → Cu+0.52
O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻+0.40
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu+0.34
Hg₂Cl₂ + 2e⁻ → 2Hg + 2Cl⁻+0.27
AgCl + e⁻ → Ag + Cl⁻+0.22
Sn⁴⁺ + 2e⁻ → Sn²⁺+0.15
2H⁺ + 2e⁻ → H₂0.00
Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb−0.13
Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn−0.14
Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni−0.25
Co²⁺ + 2e⁻ → Co−0.28
Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd−0.40
Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe−0.44
Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr−0.74
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn−0.76
2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻−0.83
Mn²⁺ + 2e⁻ → Mn−1.18
Al³⁺ + 3e⁻ → Al−1.66
Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg−2.37
Na⁺ + e⁻ → Na−2.71
Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca−2.87
Ba²⁺ + 2e⁻ → Ba−2.91
K⁺ + e⁻ → K−2.93
Li⁺ + e⁻ → Li−3.04

ค่าที่ใช้ทั่วไปในตำราเรียนเทียบกับขั้วไฮโดรเจนมาตรฐาน ปัดเป็น 0.01 V แหล่งข้อมูลต่าง ๆ อาจต่างกันประมาณ 0.01 ถึง 0.03 V สำหรับบางคู่ (เช่น Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ ระบุเป็น 1.33 หรือ 1.36 V และ Au³⁺/Au เป็น 1.50 หรือ 1.52 V)

ตัวอย่างโจทย์

เซลล์แดเนียล

Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. E° = 0.34 − (−0.76) = 1.10 V, n = 2

ΔG° = −2 × 96485 × 1.10 = −212 kJ/mol log K = 2 × 1.10 / 0.0592 = 37.2

E° = 1.10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1.5 × 10³⁷

เซลล์แดเนียลในภาวะที่ไม่ใช่ภาวะมาตรฐาน

[Zn²⁺] = 0.10 M, [Cu²⁺] = 1.0 M Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0.10

E = 1.10 − (0.0592/2) log 0.10 = 1.10 + 0.0296

E = 1.13 V

เซลล์ Mg | Cu แนว NCERT

Mg | Mg²⁺ (0.001 M) || Cu²⁺ (0.0001 M) | Cu. E° = 0.34 − (−2.37) = 2.71 V

Q = 0.001/0.0001 = 10 E = 2.71 − (0.0592/2) log 10

E = 2.68 V

ขั้วไฮโดรเจนที่ pH 10

2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0, P(H₂) = 1 bar Q = 1/[H⁺]² = 10²⁰

E = 0 − (0.0592/2) × 20 = −0.0592 × pH

E = −0.592 V

ค่าคงที่สมดุล (แนว JEE)

Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag. E° = 0.80 − 0.34 = 0.46 V, n = 2

log K = 2 × 0.46 / 0.0592 = 15.5

K ≈ 3.6 × 10¹⁵

เปอร์แมงกาเนตออกซิไดซ์ Fe²⁺

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O. E° = 1.51 − 0.77

n = 5 (ครึ่งปฏิกิริยาของ Fe ถูกคูณด้วย 5 แต่ E° ไม่ถูกคูณ)

E° = +0.74 V เกิดขึ้นเอง

หน่วยและข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ต้องการวาดเซลล์ไฟฟ้าเคมี? MolDraw มีอุปกรณ์ห้องปฏิบัติการและเครื่องมือวาดโครงสร้างสำหรับแผนภาพ แผนผังปฏิกิริยา และบันทึก ใช้ฟรีและออนไลน์

เปิดตัวแก้ไข MolDraw

คำถามที่พบบ่อย

สมการเนิร์นสต์คืออะไร?

E = E° − (RT/nF) ln Q ใช้หาศักย์ไฟฟ้าของขั้วไฟฟ้าหรือเซลล์เมื่อความเข้มข้นไม่ใช่ 1 M ที่ 25 °C สมการจะกลายเป็น E = E° − (0.0592/n) log Q

คำนวณศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ได้อย่างไร?

เปิดตารางหาศักย์ไฟฟ้ารีดักชันมาตรฐานของทั้งสองครึ่งเซลล์ แล้วใช้ E°cell = E°cathode − E°anode สำหรับเซลล์แดเนียล 0.34 − (−0.76) = 1.10 V ค่าบวกหมายความว่าปฏิกิริยาในเซลล์เกิดขึ้นเองได้

ค่า 0.0592 มาจากไหน?

คือ 2.303RT/F ที่ 298.15 K: 2.303 × 8.314 × 298.15 / 96485 = 0.0592 V ค่านี้เปลี่ยนตามอุณหภูมิ หากอุณหภูมิไม่ใช่ 25 °C ให้ใช้รูป RT/F เต็ม

E°, ΔG° และ K สัมพันธ์กันอย่างไร?

ΔG° = −nFE° และ ΔG° = −RT ln K ดังนั้น ln K = nFE°/RT ค่า E° ที่เป็นบวกให้ ΔG° เป็นลบ และ K มากกว่า 1

เซลล์ความเข้มข้นคืออะไร?

เซลล์ที่มีขั้วไฟฟ้าและไอออนชนิดเดียวกันทั้งสองข้างแต่ความเข้มข้นต่างกัน E° = 0 ดังนั้น E = −(0.0592/n) log(เจือจาง/เข้มข้น) อิเล็กตรอนจะไหลจนกว่าความเข้มข้นจะเท่ากัน

E เปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อเซลล์ทำงาน?

ผลิตภัณฑ์สะสมมากขึ้นและสารตั้งต้นถูกใช้ไป Q จึงเพิ่มขึ้นและ E ลดลง เมื่อ E เป็นศูนย์ Q จะเท่ากับ K และเซลล์ไฟหมด (อยู่ในภาวะสมดุล)

n ในสมการเนิร์นสต์คืออะไร?

จำนวนโมลของอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนต่อหนึ่งโมลของปฏิกิริยาตามที่เขียน ต้องตรงกับสมการรวมที่ดุลแล้ว เช่น n = 2 สำหรับ Zn + Cu²⁺ และ n = 5 สำหรับ MnO₄⁻ ออกซิไดซ์ Fe²⁺

เครื่องมือเคมีที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณพลังงานอิสระกิบส์ΔG = ΔH − TΔS และ Kเครื่องคำนวณเลขออกซิเดชันสถานะออกซิเดชันในสูตรเครื่องมือดุลสมการเคมีดุลปฏิกิริยาและไอออนรีดอกซ์เครื่องคำนวณ pHpH, pOH, กรดอ่อน และบัฟเฟอร์เครื่องคำนวณ Ksp และการละลายKsp ไอออนร่วม และการตกตะกอนเครื่องคำนวณกฎอัตราและสมการอาร์เรเนียสอันดับปฏิกิริยา k ครึ่งชีวิต และ Eaเครื่องคำนวณโมลาริตีโมล ปริมาตร และความเข้มข้นเครื่องคำนวณสมการไอออนิกสุทธิสมการไอออนิกแบบเต็มและแบบสุทธิ

อัปเดตล่าสุด: