MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator równania Nernsta
Kalkulator równania Nernsta (SEM ogniwa)
W skrócie: kalkulator równania Nernsta: oblicz E, E°, Q lub n w dowolnej temperaturze i wybierz dwa półogniwa z tabeli standardowych potencjałów redukcji, aby uzyskać E°ogniwa, ΔG° i K. Jest darmowy, działa w przeglądarce i nie wymaga instalacji.
Użyj górnego kalkulatora dla E = E° − (RT/nF) ln Q z dowolną jedną niewiadomą. Użyj kreatora ogniw, aby wybrać katodę i anodę spośród 38 typowych par. Wyznacza E°ogniwa, n, ΔG°, stałą równowagi K oraz, jeśli podasz Q, rzeczywiste napięcie ogniwa.
E = E° − (RT/nF) ln Q. Wpisz trzy z wielkości E, E°, n i Q, a jedną zostaw pustą.
SEM ogniwa z dwóch półogniw
Równanie Nernsta i powiązane wzory
E = E° − (RT / nF) ln Q w 298,15 K: E = E° − (0,0592 / n) log₁₀ Q
E°ogniwa = E°katody − E°anody ΔG° = −nFE°ogniwa ln K = nFE°ogniwa / RT log K = nE° / 0,0592 (298 K)
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, F = 96485 C mol⁻¹, T w kelwinach, a n to liczba elektronów przenoszonych w uzgodnionej reakcji. Q zapisuje się jak wyrażenie na stałą równowagi: produkty nad substratami. Pomija się czyste ciała stałe i ciecze. Gazy wchodzą jako ciśnienia cząstkowe w barach.
| Znak E°ogniwa | ΔG° | K | W warunkach standardowych |
|---|---|---|---|
| Dodatni | Ujemny | Większa od 1 | Samorzutna (ogniwo galwaniczne) |
| Zero | Zero | 1 | Stan równowagi |
| Ujemny | Dodatni | Mniejsza od 1 | Niesamorzutna (wymaga elektrolizy) |
Ogniwa stężeniowe
Obie elektrody są z tego samego metalu, więc E° = 0. Napięcie pochodzi wyłącznie z różnicy stężeń. Dla Cu | Cu²⁺ (0,010 M) || Cu²⁺ (1,0 M) | Cu n = 2 i Q = 0,010/1,0, więc E = 0 − (0,0592/2) log 0,010 = +0,0592 V. Strona rozcieńczona jest anodą.
Standardowe potencjały redukcji (25 °C)
| Reakcja połówkowa | E° (V) |
|---|---|
| F₂ + 2e⁻ → 2F⁻ | +2.87 |
| S₂O₈²⁻ + 2e⁻ → 2SO₄²⁻ | +2.01 |
| H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻ → 2H₂O | +1.78 |
| MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1.51 |
| Au³⁺ + 3e⁻ → Au | +1.50 |
| Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻ | +1.36 |
| Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O | +1.33 |
| O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O | +1.23 |
| Br₂ + 2e⁻ → 2Br⁻ | +1.07 |
| NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O | +0.96 |
| Hg²⁺ + 2e⁻ → Hg | +0.85 |
| Ag⁺ + e⁻ → Ag | +0.80 |
| Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ | +0.77 |
| I₂ + 2e⁻ → 2I⁻ | +0.54 |
| Cu⁺ + e⁻ → Cu | +0.52 |
| O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻ | +0.40 |
| Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0.34 |
| Hg₂Cl₂ + 2e⁻ → 2Hg + 2Cl⁻ | +0.27 |
| AgCl + e⁻ → Ag + Cl⁻ | +0.22 |
| Sn⁴⁺ + 2e⁻ → Sn²⁺ | +0.15 |
| 2H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0.00 |
| Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb | −0.13 |
| Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn | −0.14 |
| Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni | −0.25 |
| Co²⁺ + 2e⁻ → Co | −0.28 |
| Cd²⁺ + 2e⁻ → Cd | −0.40 |
| Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe | −0.44 |
| Cr³⁺ + 3e⁻ → Cr | −0.74 |
| Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn | −0.76 |
| 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻ | −0.83 |
| Mn²⁺ + 2e⁻ → Mn | −1.18 |
| Al³⁺ + 3e⁻ → Al | −1.66 |
| Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg | −2.37 |
| Na⁺ + e⁻ → Na | −2.71 |
| Ca²⁺ + 2e⁻ → Ca | −2.87 |
| Ba²⁺ + 2e⁻ → Ba | −2.91 |
| K⁺ + e⁻ → K | −2.93 |
| Li⁺ + e⁻ → Li | −3.04 |
Typowe wartości podręcznikowe względem standardowej elektrody wodorowej, zaokrąglone do 0,01 V. Dla niektórych par źródła różnią się o ok. 0,01–0,03 V (np. Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ podaje się jako 1,33 lub 1,36 V, a Au³⁺/Au jako 1,50 lub 1,52 V).
Rozwiązane przykłady
Ogniwo Daniella
Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu. E° = 0,34 − (−0,76) = 1,10 V, n = 2.
ΔG° = −2 × 96485 × 1,10 = −212 kJ/mol. log K = 2 × 1,10 / 0,0592 = 37,2.
E° = 1,10 V, ΔG° = −212 kJ/mol, K ≈ 1,5 × 10³⁷
Niestandardowe ogniwo Daniella
[Zn²⁺] = 0,10 M, [Cu²⁺] = 1,0 M. Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0,10.
E = 1,10 − (0,0592/2) log 0,10 = 1,10 + 0,0296
E = 1,13 V
Ogniwo Mg | Cu w stylu NCERT
Mg | Mg²⁺ (0,001 M) || Cu²⁺ (0,0001 M) | Cu. E° = 0,34 − (−2,37) = 2,71 V.
Q = 0,001/0,0001 = 10. E = 2,71 − (0,0592/2) log 10
E = 2,68 V
Elektroda wodorowa przy pH 10
2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0, P(H₂) = 1 bar. Q = 1/[H⁺]² = 10²⁰.
E = 0 − (0,0592/2) × 20 = −0,0592 × pH
E = −0,592 V
Stała równowagi (w stylu JEE)
Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag. E° = 0,80 − 0,34 = 0,46 V, n = 2.
log K = 2 × 0,46 / 0,0592 = 15,5
K ≈ 3,6 × 10¹⁵
Manganian(VII) utlenia Fe²⁺
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O. E° = 1,51 − 0,77.
n = 5 (reakcję połówkową Fe mnoży się przez 5, ale E° już nie).
E° = +0,74 V, samorzutna
Jednostki i częste błędy
- Nigdy nie mnóż E° przez współczynniki stechiometryczne. E° jest wielkością intensywną. Pomnożenie reakcji połówkowej przez 5 nie zmienia jej E°.
- Odejmuj potencjały redukcji. E°ogniwa = E°katody − E°anody, z obiema wartościami jako potencjałami redukcji z tabeli. Nie zmieniaj dodatkowo znaku anody.
- Bierz n z uzgodnionego równania. Dla Al | Cu²⁺ n = 6 (2Al → 2Al³⁺ + 6e⁻).
- log czy ln. 0,0592/n idzie w parze z log₁₀. RT/nF (0,02569/n V w 25 °C) idzie w parze z ln.
- 0,0592 V tylko w 25 °C. W innych temperaturach używaj 2,303RT/F. W 37 °C wynosi to 0,0615 V.
- Q to produkty przez substraty. Pomijaj ciała stałe, np. Zn(s) i Cu(s). Dla ogniwa używaj reakcji sumarycznej, nie połówkowej.
- Kelwiny i dżule. T w K, ΔG = −nFE daje J/mol; podziel przez 1000, aby uzyskać kJ/mol.
Rysujesz ogniwo elektrochemiczne? MolDraw ma sprzęt laboratoryjny i narzędzia do struktur do schematów, schematów reakcji i notatek. Jest darmowy i działa online.
Otwórz edytor MolDrawNajczęściej zadawane pytania
Czym jest równanie Nernsta?
E = E° − (RT/nF) ln Q. Podaje potencjał elektrody lub ogniwa, gdy stężenia nie wynoszą 1 M. W 25 °C przyjmuje postać E = E° − (0,0592/n) log Q.
Jak obliczyć standardową SEM ogniwa?
Odszukaj oba standardowe potencjały redukcji i użyj E°ogniwa = E°katody − E°anody. Dla ogniwa Daniella 0,34 − (−0,76) = 1,10 V. Wartość dodatnia oznacza, że reakcja w ogniwie jest samorzutna.
Skąd się bierze 0,0592?
To 2,303RT/F w 298,15 K: 2,303 × 8,314 × 298,15 / 96485 = 0,0592 V. Zmienia się z temperaturą, więc poza 25 °C używaj pełnej postaci RT/F.
Jak powiązane są E°, ΔG° i K?
ΔG° = −nFE° i ΔG° = −RT ln K, więc ln K = nFE°/RT. Dodatnie E° daje ujemne ΔG° i K większe od 1.
Czym jest ogniwo stężeniowe?
Ogniwo z tą samą elektrodą i tym samym jonem po obu stronach, ale w różnych stężeniach. E° = 0, więc E = −(0,0592/n) log(rozcieńczony/stężony). Elektrony płyną, dopóki stężenia się nie wyrównają.
Co dzieje się z E podczas pracy ogniwa?
Produkty się gromadzą, a substraty zużywają, więc Q rośnie, a E maleje. Gdy E osiąga zero, Q równa się K i ogniwo jest wyczerpane (w stanie równowagi).
Czym jest n w równaniu Nernsta?
Liczbą moli elektronów przenoszonych na mol reakcji w zapisanej postaci. Musi zgadzać się z uzgodnionym równaniem sumarycznym, np. n = 2 dla Zn + Cu²⁺ i n = 5 dla MnO₄⁻ utleniającego Fe²⁺.
Powiązane narzędzia chemiczne
Ostatnia aktualizacja: