MolDraw › أدوات الكيمياء › حاسبة طاقة جبس الحرة
حاسبة طاقة جبس الحرة (ΔG = ΔH − TΔS)
باختصار: حاسبة طاقة جبس الحرة: حل ΔG = ΔH − TΔS لإيجاد ΔG أو ΔH أو T أو ΔS، وأوجد درجة حرارة التحول، وحوّل بين ΔG° وK، وصحّح ΔG للظروف غير القياسية. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب ولا تحتاج إلى تنزيل.
أدخل أي ثلاث من ΔG وΔH وT وΔS لتجد الرابعة. يمكن أن تكون ΔS بالجول أو الكيلوجول، وT بـ °C أو K. وتبيّن النتيجة ما إذا كانت العملية تلقائية، وأي حالات الإشارات الأربع تنطبق، ودرجة حرارة التحول. وتحوّل تبويبات أخرى ΔG° إلى K (بالترميز العلمي حتى للقيم الضخمة) وتطبّق ΔG = ΔG° + RT ln Q.
املأ ثلاث قيم واترك القيمة التي تريد إيجادها فارغة.
ΔG° = −RT ln K. املأ ΔG° أو K.
معادلات طاقة جبس الحرة
ΔG = ΔH − TΔS درجة حرارة التحول (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ وT بالكلفن. وتكون ΔH وΔG عادةً بوحدة kJ/mol بينما ΔS بوحدة J/(mol·K)، لذا اقسم ΔS على 1000 قبل الجمع بينهما. وΔG < 0 تعني أن العملية تلقائية عند تلك الدرجة، لكنها لا تقول شيئًا عن سرعتها.
التلقائية: حالات الإشارات الأربع
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | تلقائي؟ | مثال |
|---|---|---|---|---|
| − (طارد للحرارة) | + | سالبة دائمًا | عند كل درجات الحرارة | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (ماص للحرارة) | − | موجبة دائمًا | أبدًا (العكسي هو التلقائي) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | سالبة عند T المنخفضة | تحت T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃؛ تجمّد الماء |
| + | + | سالبة عند T المرتفعة | فوق T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂؛ انصهار الجليد |
ΔG° وK عند 298.15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
كل 5.71 kJ/mol من ΔG° تغيّر K بمعامل 10 عند 25 °C.
أمثلة محلولة
عملية هابر عند 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92.2 kJ/mol، ΔS° = −198.7 J/(mol·K).
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33.0 kJ/mol (تلقائي)
فوق أي درجة حرارة يصبح تكوّن NH₃ غير تلقائي؟
كلٌّ من ΔH وΔS سالبة، فيكون تلقائيًا فقط تحت T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
تفكك الحجر الجيري (بأسلوب NEET)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178.3 kJ/mol، ΔS° = +160.5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160.5
تلقائي فوق 1111 K (838 °C)
K من ΔG°
ΔG° = −33.0 kJ/mol عند 298.15 K.
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6.0 × 10⁵
ΔG° من Ka (بأسلوب JEE)
حمض الأسيتيك: Ka = 1.8 × 10⁻⁵ عند 25 °C.
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27.1 kJ/mol
الظروف غير القياسية
ΔG° = −33.0 kJ/mol وQ = 100 عند 298.15 K.
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21.6 kJ/mol (ما زال أماميًا)
الوحدات والأخطاء الشائعة
- J مقابل kJ. جداول ΔS بوحدة J/(mol·K). حوّلها إلى kJ (÷1000) قبل استخدام ΔG = ΔH − TΔS مع ΔH بالكيلوجول. وهذا أكثر الأخطاء شيوعًا.
- بالكلفن فقط. 25 °C تساوي 298.15 K. واستخدام 25 بدلًا من 298 يجعل TΔS أصغر باثنتي عشرة مرة.
- ΔG مقابل ΔG°. ΔG° للحالات القياسية (1 bar، 1 M). والقوة الدافعة الحقيقية تحت ظروف أخرى هي ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- التلقائي ليس سريعًا بالضرورة. تحوّل الألماس إلى غرافيت له ΔG° < 0 لكنه بطيء جدًا. فالسرعة تعتمد على طاقة التنشيط.
- تتغير ΔH وΔS قليلًا مع T. تفترض T = ΔH/ΔS ثباتهما، وهو تقريب جيد في المديات المعتدلة.
- استخدم قيمة R نفسها في الموضعين. مع ΔG° بوحدة J/mol استخدم R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹، ومع kJ/mol استخدم 0.008314.
ترسم مخططات طاقة أو تفاعلات؟ ارسم التفاعلات والآليات وتجهيزات المختبر في MolDraw، محرر البنى الكيميائية المجاني عبر الإنترنت.
افتح محرر MolDrawالأسئلة الشائعة
كيف أحسب طاقة جبس الحرة؟
استخدم ΔG = ΔH − TΔS مع T بالكلفن وΔS محوّلة إلى kJ/(mol·K). لعملية هابر عند 298.15 K: ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33.0 kJ/mol.
ماذا تعني قيمة ΔG السالبة؟
تعني أن العملية تلقائية (مفضّلة ديناميكيًا حراريًا) في الاتجاه الأمامي تحت تلك الظروف. وتعني ΔG الموجبة أن الاتجاه العكسي هو المفضّل. وΔG = 0 تعني الاتزان.
كيف أجد درجة الحرارة التي يصبح عندها التفاعل تلقائيًا؟
اجعل ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. ولا توجد درجة التحول هذه إلا عندما تكون لـ ΔH وΔS الإشارة نفسها. لتفكك CaCO₃: T = 178 300 / 160.5 = 1111 K.
ما العلاقة بين ΔG° وثابت الاتزان؟
ΔG° = −RT ln K. تعطي ΔG° السالبة K أكبر من 1 (النواتج مفضّلة)، وتعطي ΔG° الموجبة K أقل من 1. وعند 25 °C تغيّر كل 5.71 kJ/mol قيمة K عشرة أضعاف.
ما الفرق بين ΔG وΔG°؟
ΔG° هي تغير الطاقة الحرة عندما تكون كل المواد في حالاتها القياسية. أما ΔG فتنطبق على الخليط الفعلي: ΔG = ΔG° + RT ln Q. ومع تقدم التفاعل تقترب Q من K وتقترب ΔG من الصفر.
لماذا أحتاج إلى قسمة ΔS على 1000؟
تُجدول الإنتروبي عادةً بوحدة J/(mol·K) بينما يكون الإنثالبي بوحدة kJ/mol. وقسمة ΔS على 1000 تجعل الحدّين بوحدة kJ/mol فيمكن طرحهما.
أدوات كيمياء ذات صلة
آخر تحديث: