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Calcolatore dell'energia libera di Gibbs (ΔG = ΔH − TΔS)
In breve: calcolatore dell'energia libera di Gibbs: risolvi ΔG = ΔH − TΔS per ΔG, ΔH, T o ΔS, trova la temperatura di inversione, converti tra ΔG° e K e correggi ΔG per condizioni non standard. È gratuito, funziona nel browser web e non richiede download.
Inserisci tre valori qualsiasi tra ΔG, ΔH, T e ΔS per trovare il quarto. ΔS può essere in J o kJ, e T in °C o K. Il risultato indica se il processo è spontaneo, quale dei quattro casi di segno si applica e la temperatura di inversione. Le altre schede convertono ΔG° in K (mostrato in notazione scientifica, anche per valori enormi) e applicano ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Compila tre valori e lascia vuoto quello che vuoi trovare.
ΔG° = −RT ln K. Compila solo uno tra ΔG° e K.
Formule dell'energia libera di Gibbs
ΔG = ΔH − TΔS temperatura di inversione (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ e T è in kelvin. ΔH e ΔG sono di solito in kJ/mol mentre ΔS è in J/(mol·K), quindi dividi ΔS per 1000 prima di combinarli. ΔG < 0 significa che il processo è spontaneo a quella temperatura. Non dice nulla su quanto sia veloce.
Spontaneità: i quattro casi di segno
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | Spontaneo? | Esempio |
|---|---|---|---|---|
| − (esotermica) | + | Sempre negativo | A tutte le temperature | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (endotermica) | − | Sempre positivo | Mai (è spontanea la reazione inversa) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Negativo a bassa T | Sotto T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; congelamento dell'acqua |
| + | + | Negativo ad alta T | Sopra T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂; fusione del ghiaccio |
ΔG° e K a 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
A 25 °C, ogni 5,71 kJ/mol di ΔG° cambia K di un fattore 10.
Esempi svolti
Processo Haber a 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (spontaneo)
Sopra quale temperatura la formazione di NH₃ non è spontanea?
ΔH e ΔS sono entrambi negativi, quindi è spontanea solo sotto T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
Decomposizione del calcare (stile NEET)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160.5
Spontanea sopra 1111 K (838 °C)
K da ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol a 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6.0 × 10⁵
ΔG° da Ka (stile JEE)
Acido acetico: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ a 25 °C.
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27.1 kJ/mol
Condizioni non standard
ΔG° = −33,0 kJ/mol e Q = 100 a 298,15 K.
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21,6 kJ/mol (ancora nel verso diretto)
Unità ed errori comuni
- J vs kJ. Le tabelle di ΔS sono in J/(mol·K). Converti in kJ (÷1000) prima di usare ΔG = ΔH − TΔS con ΔH in kJ. È l'errore più comune.
- Solo kelvin. 25 °C sono 298,15 K. Usare 25 invece di 298 rende TΔS dodici volte troppo piccolo.
- ΔG vs ΔG°. ΔG° si riferisce agli stati standard (1 bar, 1 M). La vera forza motrice in altre condizioni è ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Spontaneo non significa veloce. La trasformazione del diamante in grafite ha ΔG° < 0 ma è estremamente lenta. La velocità dipende dall'energia di attivazione.
- ΔH e ΔS cambiano un po' con T. T = ΔH/ΔS presuppone che siano costanti, il che è una buona approssimazione in intervalli moderati.
- Usa lo stesso R in entrambi i punti. Con ΔG° in J/mol usa R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹; per kJ/mol usa 0,008314.
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Apri l'editor MolDrawDomande frequenti
Come si calcola l'energia libera di Gibbs?
Usa ΔG = ΔH − TΔS con T in kelvin e ΔS convertito in kJ/(mol·K). Per il processo Haber a 298,15 K: ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33,0 kJ/mol.
Che cosa significa un ΔG negativo?
Il processo è spontaneo (termodinamicamente favorito) nel verso diretto in quelle condizioni. Un ΔG positivo significa che è favorito il verso inverso. ΔG = 0 significa equilibrio.
Come trovo la temperatura alla quale una reazione diventa spontanea?
Poni ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. Questa temperatura di inversione esiste solo quando ΔH e ΔS hanno lo stesso segno. Per la decomposizione di CaCO₃, T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
Che relazione c'è tra ΔG° e la costante di equilibrio?
ΔG° = −RT ln K. Un ΔG° negativo dà K maggiore di 1 (prodotti favoriti); un ΔG° positivo dà K minore di 1. A 25 °C, ogni 5,71 kJ/mol K cambia di dieci volte.
Qual è la differenza tra ΔG e ΔG°?
ΔG° è la variazione di energia libera con tutte le specie nel loro stato standard. ΔG si applica alla miscela reale: ΔG = ΔG° + RT ln Q. Man mano che la reazione procede, Q si avvicina a K e ΔG si avvicina a zero.
Perché devo dividere ΔS per 1000?
L'entropia è di solito tabulata in J/(mol·K), mentre l'entalpia è in kJ/mol. Dividendo ΔS per 1000 entrambi i termini sono in kJ/mol e si possono sottrarre.
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