MolDraw › أدوات الكيمياء › حاسبة Ksp والذوبانية

حاسبة Ksp والذوبانية

باختصار: حاسبة Ksp: حوّل بين Ksp والذوبانية المولية بوحدة mol/L أو g/L، وأوجد الذوبانية بوجود أيون مشترك (بحل دقيق)، وتحقّق من تكوّن راسب عند خلط محلولين. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب ولا تحتاج إلى تنزيل.

اختر ملحًا من القائمة أو أدخل أي MₓAᵧ مع قيمة Ksp الخاصة به. احصل على الذوبانية المولية وقيمتها بـ g/L، أو انتقل من ذوبانية مقيسة إلى Ksp. ويحل وضع الأيون المشترك المعادلة الكاملة عدديًا بدلًا من الاعتماد على الاختصار. ويقارن وضع الترسيب Q بـ Ksp بعد الخلط.

إجابة سريعة: لـ AgCl ‏Ksp = s²، إذن s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1.34 × 10⁻⁵ M. ولـ CaF₂ ‏Ksp = 4s³، إذن s = 2.1 × 10⁻⁴ M. ويتكوّن راسب عندما تكون Q = [M]ˣ[A]ʸ أكبر من Ksp.

الملح (قيم مدرسية عند 25 °C)

x (الكاتيونات في الصيغة)y (الأنيونات في الصيغة)

اسم الكاتيوناسم الأنيون

Kspالكتلة المولية (g/mol)

الذوبانية المولية s من Ksp = x^xy^ys^x+y، في الماء النقي.

معادلات Ksp والذوبانية المولية

MₓAᵧ(s) ⇌ x Mʸ⁺(aq) + y Aˣ⁻(aq) Ksp = [M]ˣ[A]ʸ = (xs)ˣ(ys)ʸ = xˣyʸ s^(x+y)

نوع الملح	مثال	Ksp بدلالة s	الذوبانية s
MA (1:1)	AgCl، BaSO₄	s²	√Ksp
MA₂ أو M₂A	CaF₂، Ag₂CrO₄	4s³	(Ksp/4)^(1/3)
MA₃ أو M₃A	Fe(OH)₃، Ag₃PO₄	27s⁴	(Ksp/27)^(1/4)
M₃A₂ أو M₂A₃	Ca₃(PO₄)₂	108s⁵	(Ksp/108)^(1/5)

تأثير الأيون المشترك

إذا كان المحلول يحتوي مسبقًا على تركيز c من أحد الأيونات، فحل (xs + c_M)ˣ(ys + c_A)ʸ = Ksp. يُهمل الاختصار المعتاد s بجانب c، وهذا لا يصح إلا عندما تكون s أصغر بكثير من c. تحل هذه الحاسبة المعادلة الكاملة عدديًا وتبيّن مقدار خطأ الاختصار.

هل سيتكوّن راسب؟

بعد الخلط، أوجد التركيز الجديد لكل أيون (المولات ÷ الحجم الكلي) واحسب الحاصل الأيوني Q = [M]ˣ[A]ʸ. إذا كانت Q أكبر من Ksp يتكوّن راسب، وإذا كانت أقل منها أو تساويها فلا.

قيم Ksp للأملاح الشائعة (25 °C)

الملح	Ksp	Ksp =	s (mol/L)	s (g/L)	M (g/mol)
AgCl	1.8 × 10⁻¹⁰	s²	1.3 × 10⁻⁵	1.9 × 10⁻³	143.32
AgBr	5.0 × 10⁻¹³	s²	7.1 × 10⁻⁷	1.3 × 10⁻⁴	187.77
AgI	8.3 × 10⁻¹⁷	s²	9.1 × 10⁻⁹	2.1 × 10⁻⁶	234.77
Ag₂CrO₄	1.1 × 10⁻¹²	4s³	6.5 × 10⁻⁵	2.2 × 10⁻²	331.73
Ag₂CO₃	8.1 × 10⁻¹²	4s³	1.3 × 10⁻⁴	3.5 × 10⁻²	275.74
Ag₂SO₄	1.2 × 10⁻⁵	4s³	1.4 × 10⁻²	4.5 × 10⁰	311.79
Ag₃PO₄	8.9 × 10⁻¹⁷	27s⁴	4.3 × 10⁻⁵	1.8 × 10⁻²	418.57
BaSO₄	1.1 × 10⁻¹⁰	s²	1.0 × 10⁻⁵	2.4 × 10⁻³	233.38
BaCO₃	5.1 × 10⁻⁹	s²	7.1 × 10⁻⁵	1.4 × 10⁻²	197.34
BaF₂	1.7 × 10⁻⁶	4s³	7.5 × 10⁻³	1.3 × 10⁰	175.32
CaCO₃ (كالسيت)	3.3 × 10⁻⁹	s²	5.7 × 10⁻⁵	5.7 × 10⁻³	100.09
CaF₂	3.9 × 10⁻¹¹	4s³	2.1 × 10⁻⁴	1.7 × 10⁻²	78.07
CaSO₄	2.4 × 10⁻⁵	s²	4.9 × 10⁻³	6.7 × 10⁻¹	136.13
Ca(OH)₂	6.5 × 10⁻⁶	4s³	1.2 × 10⁻²	8.7 × 10⁻¹	74.09
Ca₃(PO₄)₂	2.0 × 10⁻²⁹	108s⁵	7.1 × 10⁻⁷	2.2 × 10⁻⁴	310.17
Mg(OH)₂	5.6 × 10⁻¹²	4s³	1.1 × 10⁻⁴	6.5 × 10⁻³	58.32
Fe(OH)₂	4.9 × 10⁻¹⁷	4s³	2.3 × 10⁻⁶	2.1 × 10⁻⁴	89.86
Fe(OH)₃	2.8 × 10⁻³⁹	27s⁴	1.0 × 10⁻¹⁰	1.1 × 10⁻⁸	106.87
Al(OH)₃	1.3 × 10⁻³³	27s⁴	2.6 × 10⁻⁹	2.1 × 10⁻⁷	78
Cu(OH)₂	2.2 × 10⁻²⁰	4s³	1.8 × 10⁻⁷	1.7 × 10⁻⁵	97.56
Zn(OH)₂	3.0 × 10⁻¹⁷	4s³	2.0 × 10⁻⁶	1.9 × 10⁻⁴	99.39
Ni(OH)₂	5.5 × 10⁻¹⁶	4s³	5.2 × 10⁻⁶	4.8 × 10⁻⁴	92.71
PbCl₂	1.7 × 10⁻⁵	4s³	1.6 × 10⁻²	4.5 × 10⁰	278.1
PbI₂	7.1 × 10⁻⁹	4s³	1.2 × 10⁻³	5.6 × 10⁻¹	461.01
PbSO₄	2.5 × 10⁻⁸	s²	1.6 × 10⁻⁴	4.8 × 10⁻²	303.26
PbCrO₄	2.8 × 10⁻¹³	s²	5.3 × 10⁻⁷	1.7 × 10⁻⁴	323.19
CuI	1.3 × 10⁻¹²	s²	1.1 × 10⁻⁶	2.2 × 10⁻⁴	190.45
Hg₂Cl₂	1.3 × 10⁻¹⁸	4s³	6.9 × 10⁻⁷	3.2 × 10⁻⁴	472.08
SrSO₄	3.4 × 10⁻⁷	s²	5.8 × 10⁻⁴	1.1 × 10⁻¹	183.68

هذه قيم مدرسية نموذجية. تختلف قيم Ksp المنشورة باختلاف المصدر، أحيانًا بمعامل 2 أو أكثر، ولا سيما للهيدروكسيدات والكربونات. تُستخدم لـ CaCO₃ القيمة 3.3 × 10⁻⁹ (كالسيت)، وتذكر بعض الكتب 4.5 × 10⁻⁹ أو 8.7 × 10⁻⁹. وتُستخدم لـ PbI₂ القيمة 7.1 × 10⁻⁹، وتعطي مصادر أخرى 9.8 × 10⁻⁹ أو 1.4 × 10⁻⁸. استخدم القيمة المعتمدة في مقررك واكتبها في خانة Ksp. تُحسب الذوبانيات في الماء النقي مع إهمال التحلل المائي والأيونات المعقدة وتأثيرات النشاطية.

أمثلة محلولة

ذوبانية AgCl

Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰ = s².

s = √(1.8 × 10⁻¹⁰). بوحدة g/L: ‏1.34 × 10⁻⁵ × 143.32

s = 1.34 × 10⁻⁵ M = 1.9 × 10⁻³ g/L

ذوبانية CaF₂

Ksp = 3.9 × 10⁻¹¹ = (s)(2s)² = 4s³.

s = (3.9 × 10⁻¹¹ / 4)^(1/3)

s = 2.1 × 10⁻⁴ M، ‏[F⁻] = 4.3 × 10⁻⁴ M

Ksp من الذوبانية (بأسلوب NEET)

ذوبانية BaSO₄ هي 2.4 × 10⁻³ g/L. ‏M = 233.38 g/mol.

s = 2.4 × 10⁻³ / 233.38 = 1.03 × 10⁻⁵ M؛ Ksp = s²

Ksp = 1.06 × 10⁻¹⁰

تأثير الأيون المشترك

ذوبانية AgCl في NaCl ‏0.10 M.

s(s + 0.10) = 1.8 × 10⁻¹⁰، إذن s ≈ 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.10

s = 1.8 × 10⁻⁹ M (أقل بـ 7500 مرة منها في الماء)

التحقق من الترسيب (بأسلوب AP)

خُلط 100 mL من Pb(NO₃)₂ ‏0.010 M مع 100 mL من KI ‏0.010 M. ‏Ksp(PbI₂) = 7.1 × 10⁻⁹.

بعد الخلط [Pb²⁺] = [I⁻] = 0.0050 M. ‏Q = (0.0050)(0.0050)² = 1.25 × 10⁻⁷.

Q أكبر من Ksp، لذا يترسب PbI₂

مقارنة الذوبانيات (فخ في JEE)

AgCl ‏(Ksp 1.8 × 10⁻¹⁰) مقابل Ag₂CrO₄ ‏(Ksp 1.1 × 10⁻¹²). أيهما يذوب أكثر؟

AgCl: s = 1.3 × 10⁻⁵ M. Ag₂CrO₄: s = (1.1 × 10⁻¹² / 4)^(1/3) = 6.5 × 10⁻⁵ M.

Ag₂CrO₄ أكثر ذوبانًا رغم أن Ksp الخاص به أصغر

أخطاء شائعة

نسيان المعاملات. في CaF₂ يكون [F⁻] = 2s، ويُربَّع: Ksp = s(2s)² = 4s³، لا s³ ولا 2s².
مقارنة Ksp بين أنواع صيغ مختلفة. لا تعني Ksp الأصغر ذوبانية أقل إلا إذا كانت للأملاح النسبة x : y نفسها. قارن الذوبانيات المولية بدلًا من ذلك.
إهمال التخفيف عند الخلط. خلط حجمين متساويين ينصّف كل تركيز قبل حساب Q.
تركيز الملح مقابل تركيز الأيون. CaCl₂ ‏0.10 M يعطي Cl⁻ ‏0.20 M، وNa₂SO₄ ‏0.10 M يعطي SO₄²⁻ ‏0.10 M.
استخدام الاختصار حيث لا يصح. إذا لم يكن تركيز الأيون المشترك أكبر بكثير من s فقد يكون التقريب بعيدًا جدًا. استخدم النتيجة الدقيقة.
التحلل المائي والمعقدات. الكربونات والفوسفات والكبريتيدات والهيدروكسيدات أكثر ذوبانًا في الأحماض. وقد يذيب فائض Cl⁻ أو NH₃ كلوريد الفضة AgCl في صورة أيونات معقدة. وهذه المعادلات البسيطة تهمل الأمرين.

ترسم شبكات أيونية أو مخططات تفاعل؟ MolDraw محرر مجاني عبر الإنترنت للبنى الكيميائية، للجزيئات والأيونات والتفاعلات ومخططات المختبر.

افتح محرر MolDraw

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب الذوبانية المولية من Ksp؟

اكتب معادلة الذوبان، وعبّر عن كل أيون بمضاعف لـ s، ثم حل Ksp = xˣyʸ s^(x+y). لـ AgCl: ‏s = √Ksp = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1.34 × 10⁻⁵ M. ولـ CaF₂: ‏s = (Ksp/4)^(1/3) = 2.1 × 10⁻⁴ M.

كيف أحوّل الذوبانية بوحدة g/L إلى Ksp؟

اقسم على الكتلة المولية لتحصل على mol/L، ثم استخدم تعبير Ksp. فـ 2.4 × 10⁻³ g/L من BaSO₄ تساوي 1.03 × 10⁻⁵ M، إذن Ksp = (1.03 × 10⁻⁵)² = 1.06 × 10⁻¹⁰.

ما تأثير الأيون المشترك؟

يقل ذوبان الملح في محلول يحتوي مسبقًا على أحد أيوناته، لأن الاتزان ينزاح نحو المادة الصلبة (مبدأ لوشاتلييه). فذوبانية AgCl في NaCl ‏0.10 M أقل بنحو 7500 مرة منها في الماء النقي.

كيف أعرف إن كان سيتكوّن راسب؟

احسب تراكيز الأيونات بعد الخلط والحاصل الأيوني Q = [M]ˣ[A]ʸ. إذا كانت Q أكبر من Ksp يتكوّن راسب. وإذا كانت Q أقل من Ksp أو تساويها يبقى المحلول صافيًا.

هل تعني قيمة Ksp الأصغر دائمًا ذوبانية أقل؟

فقط للأملاح من النوع نفسه، مثل ملحين من نوع 1:1. فلـ Ag₂CrO₄ قيمة Ksp أصغر من AgCl لكن ذوبانيته المولية أعلى، لأن Ksp الخاص به يتضمن 4s³ لا s².

لماذا تختلف قيم Ksp بين الكتب المدرسية؟

تأتي قيم Ksp من قياسات ودرجات حرارة وطرق تصحيح للقوة الأيونية مختلفة. والفروق بمعامل 2 أو أكثر شائعة في الهيدروكسيدات والكربونات. استخدم القيمة التي يعطيها مقررك أو امتحانك.

أدوات كيمياء ذات صلة

آخر تحديث: 18 أكتوبر 2026